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商不变的规律教学设计 教学内容：青岛版教材四年级上册p84-87页 教学目标： 1、探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。 2、初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。 3、渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。 教学重点：探索与发现商不变的规律。 教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、激趣引思、导入新课 1、创设情境：播放猴王为小猴分桃的故事录音，同时电脑展示在美丽的花果山，猴王为小猴分桃的画面。 秋天的时候，猴王在美丽的花果山上为小猴分桃子。猴王说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了还是嫌少。猴王又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子。”小猴听了试着说：“能不能再多分一点？”猴王又说：“我拿8000个桃子平均分给2000只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，猴王也跟着笑了。 2、启发提问，小组讨论：为什么小猴和猴王都笑了？谁是聪明的一笑？ 3、全班交流。 4、导入新课。在除法算式里，除号左边的8、80、800和8000这些数我们称作为什么？（被除数）除号右边的2、20、200和2000这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎样变化，而商又不变呢？这节课我们就来讨论“商不变的规律”（板书课题：商不变的规律） 二、主动探索，获取新知 （一）探索商不变的规律 1、分组讨论，找出规律 请同学们认真观察联合收割机工作情况统计表，想一想工作总量和工作时间发生了什么变化？而工作效率又有什么特点？
从左向右看，被除数、除数、商发生了什么变化? 从右向左看，被除数、除数、商发生了什么变化? 2、全班交流，总结规律 指名汇报自己或他人的发现。 验证：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？能否再举一些例子说明你们的这个发现呢！ 能尝试用自己的语言把这两种情况用一句话描述出来吗？ （板书：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。） 3、提问质疑，深化认识 （1）小组讨论：在描述商不变的规律中，为什么要添上“零除外”？ （2）判断感悟。 24÷12=2， (24一8)÷(12一8)， (24×2)÷(12÷2)， (24×3)÷(12×2)它们的商也等于2吗？为什么它们的商发生了变化? 现在你认为商不变的规律中哪些词特别重要？ （二）应用商不变的规律 师：那你知道学习商不变的规律有什么用吗？ 可以利用商不变的规律，进行简便计算，看老师来变变魔术吧。 师板演：1、竖式计算950÷50。 划掉0再计算。划去一个0就表示被除数和除数同时除以了10，也就是同时缩小了10倍，把算式变成95÷5，计算变得简单了。（意强调要整除的情况下使用才方便） 出题：240÷30 9600÷800 2400÷60 请生板演（引导如何划0,强调划0要看除数。例如9600÷800中，800有两个0那么就划两个，而9600也同时被划去两个0，表示同时缩小了100倍。而2400÷60中，60有一个0，所以2400也相应划去一个0，表示同时缩小了10倍。） 师板演：2、简算200÷25 200÷25=（200×4）÷（25×4）=800÷100=8。你能像我一样来简算自主练习第7题吗？这样简便在哪里？ 三、巩固训练 1.抢答。 (1)在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商( )。 (2)在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数( )。 (3)在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数( )。 2. 判断 (1)48÷24=（48÷4）÷（24 ÷2） ( ) (2)32800÷400＝328÷4 ( ) (3)30×4＝(30÷2) ×（4÷2) ( ) (4)800÷25=（800×4）÷（25×4 ( ) 3、解决生活问题 （1）3千克黄豆可以生产15千克豆芽，照这样计算，81千克黄豆可以生产多少千克豆芽？ （2）一捆长8米的铁丝重400克，另一捆重4000克，你知道另一捆铁丝有多长吗？ 四、拓展提高 找规律，填数。 111÷3＝37 555÷（ ）＝37
222÷6＝37 666÷（ ）＝37
333÷9＝37 （ ）÷3＝37
444÷（ ）＝37 （ ）÷3＝37 五、课堂总结 这节课我收获了同学们的热情和智慧。那么你们在这节课收获到了什么呢？同学们通过自己的观察、思考、比较，探究出商不变的规律，并利用规律来简便计算。这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。希望大家以后善于总结规律，做个爱动脑筋的好孩子。 |
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