K值和1/2K的应用2011-12-27 08:43:07| 分类： 小试牛刀 | 标签：增长率增长速率 疑难杂症 二轮专题 拙文 高三一轮 |字号大中小 订阅 种群增长曲线在生产生活中的应用举例 种群数量的增长曲线有S型和J型。其中S型有K值（也就是环境容纳量）和1/2K值。 1.增长率和增长速率 增长率就是新增加的个体数除以原来的个体总数。也就是增长率=（Nt+1—Nt）÷Nt 增长速率就是新增加的个体数除以这段时间。种群增长速率是指单位时间内种群数量变化率，增长速率＝（出生数－死亡数）/时间。 2.J型和S型增长率和增长速率的变化 J型曲线的增长率不变等于λ－1，S型曲线，种群增长率下降。 增长率就是新增加的个体数除以原来的个体总数。新增加个体数等于出生数减去死亡数，所以增长率=（Nt+1—Nt）÷Nt=（出生数-死亡数）÷Nt=出生数÷Nt-死亡数÷Nt=出生率-死亡率。即种群增长率=出生率-死亡率。在有限的环境中，随着种群数量的增加，导致环境阻力增加，出生率会逐渐减小，而死亡率逐渐增加，可见种群增长率一直减小。 种群中的性别比例的理解出生率、死亡率的计算 J型曲线的增长速率增大，“S”型增长曲线增长速率（斜率），刚开始为0，后不断增大至K/2时达最大值，再不断减小至K时为0。 注：种群增长J型数学模型Nt=N0·λt中的λ为增长倍数，而非增长率。 [引用]一个自然种群的增长率和增长速率曲线 3.1 K值应用： 注意K值是相对稳定的，不是固定不变的可以上下波动，但不会变化太大。另外在改变资源和空间的情况下，K值是会改变的。 3.3.1.保护濒危野生动物 最根本有效的措施是增大环境容纳量即K值。 3.3.2.对有害动物的防治 最有效的措施是降低环境容纳量即K值。如，对家鼠等有害动物的控制，可以采取器械捕杀、药物捕杀等措施。从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。 3.3.3.人类的计划生育 无论局部地区，还是全国乃至全球，人口的环境容纳量都是有限的。人口的环境容纳量都是有限的。人口众多对于我国的生态环境已经产生了沉重的压力。 我国在发展中遇到的困难和问题，许多都与人口众多有直接的关系。 中国的计划生育是限制人口增多的，利用了K值，即控制人口的总数。当然,人不能像普通的动物一样处理。
例题 1.当种群数量达到K值时，可能出现的现象是 （ ） 2.在种群“S”型增长曲线的数学模型中，K值不是固定不变的，下列条件会使种群K值增加的是： （ ） 3.下面是反映人与环境关系的三种模式图（如图所示），请分析下列对“环境容纳量”的理解错误的是（ ）   A．环境容纳量是指生态系统对人口的承载能力 B．随着生产的发展，环境容纳量在不断加大 C．人类可以局部地改造环境，但却不能使人口数量超越环境容纳量 D．生物圈的稳态是人类生存的前提和人类改造自然的基础 答案 B 解析 综合三个图可知，人口数量总是低于环境容纳量，即使暂时高于环境容纳量(图Ⅱ、Ⅲ)，最终还是要降下来的。由此可知，环境容纳量就是指生态系统对人口的承载能力，是一定的，不会扩大。人类活动要以生态系统的稳定为基础，否则将会受到自然环境的报复。
3.2 1/2K的应用： 1/2K时，种群的增长速率最大。 3.2.1 指导捕鱼 1/2K时，种群的增长速率最大。也就是鱼的密度在1/2K时，增长量最大，所以要想持续获得最多的鱼，要使捕后的剩余量留在1/2K，使鱼一直处于增长最快，所以捕捞的时候应在大于1/2时开始捕捞，使剩余量在1/2K。如果想一次获得最大捕获量，那么要在K值时捕捞。 3.2.2 有害动物的防治 1/2K时，种群的增长速率最大。所以一次杀害虫只杀一半，可能适得其反，杀害虫时要使剩余量小于1/2K，并且越少越好。
例题： 1.（2010山东高考理综8）右图表示出生率、死亡率和种群密度的关系，据此分析得出的正确表述是（ ）  A．在K/2时控制有害动物最有效 【答案】C 【命题立意】考查出生率和死亡率与种群密度的关系分析。 【解题思路】在K/2时，种群的净补充量最大，因此对于有害动物不宜在此防治，因此A错误；该图示不能作为控制人口增长的依据，由于人类与自然种群不同，受其他因素如计划生育的影响，因此B错误；该图可用于实践中估算种群最大净补充量，用于指导生产实际，因此C正确。在K值时捕捞鱼类得到的日捕获量最多，因此D错 2.（2012安徽北部三模19）如图甲表示某一经济鱼类的种群特征，图乙表示某时期该鱼类种群的年龄组成曲线。下列分析正确的是（ ）
3.为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的“S”型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平，这是因为在这个水平上 （ ） 答案：B 4.某沙滩，现有黄泥螺3000吨，每年最多可新增300吨。为了不影响可持续发展，问最大捕捞量为多少?
A．若该图表示草履虫种群增长曲线，当种群数量达到e点后，增长速率为0 B．种群中出现环境阻力是在d点之后 C．若该图表示蝗虫种群增长曲线，则虫害的防治应在c点之后 D．K值是环境的最大容纳量，不随环境的变化而变化 答案：A 解析：从图中可以看出甲为J型增长曲线，乙为S型增长曲线；从图中还可以看出阴影部分代表环境阻力，环境阻力出现是在出现阴影之后；若该图表示蝗虫种群增长曲线，则虫害防治应在c点之前；K值会随环境变化而变化；当种群数量达到e点后，即达到K值，所以增长速率为0
A．100只 B．200只 C．300只 D．400只 解析：题中纵坐标为种群增长速率，所以第10年时增长速率最大，相当于S型曲线的K/2的水平，所以环境容纳量为2*200=400。 答案;D 7.研究种群数量的变化规律，对于野生资源的利用和保护有重要意义，下图是某海域野生鱼类在实施了休渔保护后的种群增长曲线，下列说法错误的是( )
A．为了获得最大捕捞量，捕捞后种群数量应该保持在b点附近范围所代表的水平上
B．该种群增长速率最快点是b点，环境阻力最大是在8年以后
C．休渔能够很好的促进该种群数量的恢复，使该种群数量持续增长
D．适当的捕捞有利于该鱼类更新，有利于该种群的生存 解析:该图为种群增长的“S”型曲线。从图中分析可知：第8年该种群数量不再增长，种群数量达环境容纳量的最大值，此时环境阻力最大。在b点处，种群数量达到环境容纳量的一半，个体数量增长最快，种群增长速率最大。适当的捕捞可以将年龄较大，生存力弱的个体淘汰，为幼鱼提供更多的食物和生存空间，所以有利于该种群的生存。休渔可以促使种群数量恢复，但不能使种群数量持续增长，因为有环境条件等的限制。 答案C 种群增长曲线在生产生活中的应用举例 安徽省临泉第二中学 蒋世禄
种群数量的增长曲线有S型和J型。在理想条件下呈J型增长，在有限制条件的情况下呈S型增长。J型增长无最大值，数量无限增长；S型增长有K值（也就是环境容纳量）和1/2K值。本文就举例谈谈种群增长曲线在生产生活中的应用。
1 增长速率和增长率
种群增长速率是指种群在单位时间内增加的个体数量，其计算公式为：增长速率 =（现有个体数－原有个体数）／增长时间，单位可以用“个／年”表示。
种群增长率指种群在一段时间内种群数量增加的部分占初始数的比例，其计算公式为：增长率 =（现有个体数－原有个体数）／原有个体数。
2 J型曲线和S型曲线增长速率和增长率的变化
增长率=（Nt+1—Nt）÷Nt=（出生数—死亡数）÷Nt=出生数÷Nt—死亡数÷Nt=出生率—死亡率。在有限的环境中，随着种群数量的增加，导致环境阻力增加，出生率会逐渐减小，而死亡率逐渐增加。所以J型曲线的增长率不变，等于λ－1，S型曲线，种群增长率下降。 “J”型曲线的增长速率（曲线的斜率）增大，“S”型曲线增长速率先增大后减小， K/2时达最大值。
3 种群增长曲线在生产生活中的应用
3.1 K值应用
3.3.1 保护野生生物资源
保护野生生物生活的环境，减小环境阻力。也就是说，保护野生生物资源最根本有效的措施是增大环境容纳量，即K值。
3.3.2 对有害生物的防治
增大环境阻力，如，对家鼠等有害动物的控制，可以采取器械捕杀、药物捕杀等措施。从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。也即是说，对有害生物的防治最有效的措施是降低环境容纳量。
3.3.3 指导人类计划生育
无论局部地区，还是全国乃至全球，人口的环境容纳量都是有限的。人口众多对于我国的生态环境已经产生了沉重的压力。我国在发展中遇到的困难和问题，许多都与人口众多有直接的关系。正因为人口的环境容纳量是有限的所以可以指导人类进行计划生育，限制人口的无限增多，即控制人口的总数。当然，关于人的问题，不能像普通的动物一样去处理。
例1.当种群数量达到K值时，可能出现的现象是（ ） 解析：种群达到K值后， 由于环境阻力的增大（空间压力、食物不足、天敌增多等）会导致死亡率上升，出生率下降，种群数量将在K值上下波动。此时的出生率等于死亡率，增长率为零。 答案：B
例2.在种群“S”型增长曲线的数学模型中，K值不是相对稳定的，下列条件会使种群K值增加的是（ ） 解析：在一定的环境条件下，K值是相对稳定的，而不是固定不变的，可以上下波动，但不会变化太大。另外在改变资源和空间的情况下，K值是会改变的。在干旱环境中有利于飞蝗大量繁殖，所以K值会增大。 答案：B
例3.下面是反映人与环境关系的三种模式图（如图所示），请分析下列对“环境容纳量”的理解错误的是（ ）
A．环境容纳量是指生态系统对人口的承载能力 B．随着生产的发展，环境容纳量在不断加大 C．人类可以局部地改造环境，但却不能使人口数量超越环境容纳量 D．生物圈的稳态是人类生存的前提和人类改造自然的基础
答案：B
3.2 1/2K值的应用
3.2.1 资源开发和利用
种群数量达环境容纳量的一半时，种群的增长速率最大，再生能力最强。维持被开发资源的种群数量在1/2K值处，可实现既有较大收获量又可保持种群高速增长，从而不影响种群再生，符合可持续发展的原则。比如捕鱼时，要使捕后的剩余量留在1/2K，使鱼一直处于增长最快，所以捕捞的时候应在种群数量大于1/2K时开始，使剩余量在1/2K。如果想一次获得最大捕获量，那么要在K值时捕捞，使剩余量在1/2K。
3.2.2 有害生物的防治
1/2K时，种群的增长速率最大。所以一次杀害虫只杀一半，可能适得其反，杀害虫时要使剩余量小于1/2K，并且越少越好。
例4.为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的“S”型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平，这是因为在这个水平上（ ） 解析：在“S”型增长曲线中增长速率先增大后减小，由于K/2时的增长速率达到最大值，所以其增长量也就最大。 答案：B
例5.种群在理想环境中，呈“J”型曲线增长（如图中甲）；在有环境阻力条件下，呈“S”型曲线增长（如图中乙）。下列有关种群增长曲线的叙述，正确的是（ ） A．若该图表示草履虫种群增长曲线，当种群数量达到e点后，增长速率为0 B．种群中出现环境阻力是在d点之后 C．若该图表示蝗虫种群增长曲线，则虫害的防治应在c点之后 D．K值是环境的最大容纳量，不随环境的变化而变化
解析：从图中还可以看出阴影部分代表环境阻力，环境阻力出现是在出现阴影之后；若该图表示蝗虫种群增长曲线，则虫害防治应在c点之前，并且越早越好；K值会随环境变化而变化；当种群数量达到e点后，即达到K值，所以增长速率为0。 答案：A
例6.右图表示某物种迁入新环境后，种群增长速率随时间的变化关系。在第10年时经调查该种群数量为200只，估算该种群在此环境中的环境负荷量约为( ) A．100只 B．200只 C．300只 D．400只
解析：题中纵坐标为种群增长速率，所以第10年时增长速率最大，相当于S型曲线的K/2的水平，所以环境容纳量为2×200=400。 答案：D
例7.研究种群数量的变化规律，对于野生资源的利用和保护有重要意义，下图是某海域野生鱼类在实施了休渔保护后的种群增长曲线，下列说法错误的是( ) A．为了获得最大捕捞量，捕捞后种群数量应该保持在b点附近范围所代表的水平上 B．该种群增长速率最快点是b点，环境阻力最大是在8年以后 C．休渔能够很好的促进该种群数量的恢复，使该种群数量持续增长 D．适当的捕捞有利于该鱼类更新，有利于该种群的生存
解析：该图为种群增长的“S”型曲线。从图中分析可知：第8年该种群数量不再增长，种群数量达环境容纳量的最大值，此时环境阻力最大。在b点处，种群数量达到环境容纳量的一半，个体数量增长最快，种群增长速率最大。适当的捕捞可以将年龄较大，生存力弱的个体淘汰，为幼鱼提供更多的食物和生存空间，所以有利于该种群的生存。休渔可以促使种群数量恢复，但不能使种群数量持续增长，因为有环境条件等的限制。 答案：C
例8.右图表示某种鱼迁入一生态系统后，种群数量增长速率随时间变化的曲线，下列叙述正确的是（ ） 
A．在t0～t2时间内，种群数量呈“J”型增长 B．若在t2时种群的数量为N，则在t1时种群的数量为N/2 C．捕获该鱼的最佳时期为t2 D．在t1～t2时，该鱼的种群数量呈下降趋势
解析：根据种群增长速率变化特点可知，t0～t2时该种鱼的种群增长为“S”型增长。“S”型曲线，在t1、t2时种群数量分别为K/2和K值。渔业捕捞应在t1后进行，保证剩余量在K/2左右，以保持其较快的增长。
答案：B |
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