|
《勾股定理与平方根》单元试题（八年级上）
一、选择题
1.小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计)
( )
A. 9英寸(23厘米) B. 21英寸(54厘米) C. 29英寸(74厘米) D.
34英寸(87厘米)
2.若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( )
A. 12 cm
B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm
3.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
A、25 B、14 C、7
D、7或25
4.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A、6cm2 B、8cm2
C、10cm2 D、12cm2
5.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（
C ）
6.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（ ）.
（A）80cm
(B)30cm (C)90cm (D120cm.
7.如图，在边长为 的正方形中挖掉一个边长为 的小正方形
，余下的部分拼成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式。则这个等式是（ ）
（A） (B)
(C)
(D)
8.△ABC中的三边分别是m2-1，2m，m2+1（m>1），那么（ ）
A．△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1．
B．△ABC是直角三角形，且斜边长为2m．
C．△ABC是直角三角形，但斜边长由m的大小而定．
D．△ABC不是直角三角形．
二、填空题
9.已知直角三角形斜边长为12㎝，周长为30㎝，则此三角形的面积为__
__。
10. 的算术平方根是 ， 的平方根是
；
11.已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点，AP=1，BE⊥PC于E，则BE=____
__。
12.如图，一架长2.5m的梯子，斜放在墙上，梯子的底部B离墙脚O的距离是0.7m，当梯子的顶部A向下滑0.4m到A′时，梯子的底部向外移动______
_____米？(AO=2.4, A′O=2m,求得B′O=1.5.)
13.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为__________cm2。
14.已知：如图，△ABC中，∠C
= 90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC = 8cm，CA =
6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于 cm
15.如图在Rt 中，CD是AB边上的高，若AD=8，BD=2
，则CD=
三、解答题
16.正方形ABCD中，F为DC中点，E为BC上一点，且EC= BC，说明∠EFA=90?。
17.如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理?
18.一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？
19.如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板
PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P,能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP
的长；若不能，请说明理由.
|
