把握关键，注意细节—数学高考答题技巧分析 6月临近，新一轮的高考征程又将启动。如何拿高分？是每个考生都想迫切知道的问题。这除了靠平时的积累外，还靠考生在考场上保持良好的考试状态，掌握一定的答题技巧。本文总结了一些数学高考答题技巧并对高考数学中的几类题型分别进行分析，希望能为各位考生在高考时提供参考。
首先，高考答题技巧是一门学问。它好比一场军事部署，在心理准备、答题顺序、审题方式、遇到难题时的处理等方面都大有讲究。掌握这其中的技巧，充分发挥主观能动性，可以大大提高了考生的答题效率缩短答题时间，使得考生可以从容不迫地面对高考。如何更有效率地把握高考数学，需要注意以下几点： ① 沉着应对考试 良好的开端是成功的一半，高考除了是对考生学科知识的测试外也是对考生考试心理的考验。考生在面对高考时，应该以平和的心态面对，拿到试题后，不要急于求成立即解题，而应通览全卷，安排好答题顺序，一般可以先从容易题入手，增加自己的自信心。 ② 注意“六先六后” 根据高考数学试卷的结构，答题时建议采取“六先六后”的策略安排答题顺序，即：先易后难；先熟后生；先同后异；先小后大；先点后面；先高后低。对答题步骤做出合理规划，尽可能缩短答题时间。 ③ 解题一“慢”一“快” 数学是门讲究思维方法的学科，所以如果在答题时一味求快，往往会“欲速则不达”。因此在答题时应该“审题慢，解答快”，在审题过程中弄懂题意，结合条件分析各种可能情况，形成完整解题思路后，快速计算结果，防止“超时失分”（因答题时间不足而未做完试题失分）。 ④ 运算准确快速 数学高考时由于时间限制，往往不可能有充分时间去验算，所以在计算时要力求准确，争取一次成功。解题速度是建立在解题准确度的基础上的，中间结果往往影响着后续计算，在快的基础上，如果保证计算的准确度，是高考数学防止非智力性因素失分的方法之一。 ⑤ 答题书写规范 高考数学解答题阅卷的原则不是按答案给分而是按解题过程给分的，这就要求考生在答题时不但要答的对还要答的完整和规范。表述不规范、书写不工整是造成非智力性因素失分的主要原因之一，因此在回答解答题时千万不要“偷懒”。 ⑥ 小题小做巧做 高考数学中，选择和填空作为小题型，从时间充裕角度考虑，对这两类题型解答要快，切勿当成大题去做。一般来说，对基础较好的同学而言，小题型应该在45分钟左右完成，最多不能超过一个小时，为后面的解答题争取更充足的时间。如何既快又准地完成小题，需要我们灵活机动地采用一些技巧解题，比如数形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算、极限等来迅速作答。同时不要在一道题上作过多纠缠，需知选择题即使是“蒙”，也有25%的胜率。 ⑦ 遇到难题不弃 会做的题固然要做对、拿满分，而不会做的也不能完全放弃，要尽可能地得分。首先遇到难题不要放弃，一般难题前两小题属于较容易题，应该争取尽量得分。其次即使没有思路，也不妨罗列一些与题目有关的步骤和公式，也许可以在不知不觉中让你发现解题思路。最后就是要学会“分段得分”，高考数学解答题评分的总原则是“分段给分”，即写出多少步骤给多少分，所以你即使在前面地方卡住了，也可以先跳过去，向后求解；或是前后两问无联系，只做其中某一问等等。 高考数学题型分选择、填空和解答题三大类型，不同的题型其题目特点不同，自然解题方法也“各有千秋”。 1、选择题 在做选择题时，注意审题，需要将题目多读几遍，特别注意题目中的隐含条件和易错易混点（例如集合中的空集、函数定义域、应用性问题的限制条件等）。数学选择题中大约有70%的题目是基础题，重点考察对数学知识点的理解（如集合、命题、复数等等）。一般情况下，这类题目务必要全部拿分。 选择题后三题属于较难题和难题，这部分题目大致可以分三类：一类是求解参数取值范围，圆锥曲线离心率，角度取值范围求解等，这类题型往往需要对各种可能情况进行分类分析，特别要注意题目中的隐含条件，一定要考虑周全，避免出现遗漏而影响结果。第二类是线性规划题，这类题的重点在于数形结合的应用，利用图形来更好地帮助解题。还有一类是概率统计题，这类需要将复杂事件分解成若干简单事件，利用分类讨论、排列组合和计数原理来帮助解题。 2、填空题 填空题和选择题同属客观题，它们有许多共同特点：形态短小精悍，考察目标集中，答案简短明确，不需要具体解答过程。但填空题和选择题也有本质上的区别，首先填空题没有备选项，因此解答时不受错误答案干扰但也缺乏提示，对考生独立思考和求解提出更好要求。其次，填空题有一类题型，是在正确命题中抽去其中一些内容（可以是条件或结论），让考生独立填写。考查方法比较灵活，在题目的理解上较之选择题更为费劲。 与选择题相比，填空题考查知识点较少，在填空题中约有50%题属于较容易题，同样的这类题务必要保证全部拿分。在做填空题时，要注意题目答案往往不唯一，可能有多个结果，因此千万要考虑周全。填空题中的后三道题也较难，大致有四类题型：一类是求解参数取值范围，圆锥曲线离心率，角度取值范围求解等，没有了选项的帮助，对问题的全面考虑显得更加重要，同时计算要小心，务必要全方面考虑确保答案正确。第二类是线性规划题，这类题的重点在于数形结合的应用，利用图形来更好地帮助解题。第三类是概率统计题，这类需要将复杂事件分解成若干简单事件，利用分类讨论、排列组合和计数原理来帮助解题。还有一类是命题判断题，可能是给若干个命题判断真假情况，可能是根据命题求解参数取值范围等。这类题型首先需要对各个命题进行深入理解，分清楚其成立或不成立的条件还有充分条件和必要条件的区别，然后再根据题意分情况进行详细分析讨论。 3、解答题 解答题属于高考数学中的大题型，其分值比例最大而且拿分难度也最大。高考阅卷时，选择题和填空题的批阅客观，答案对给分答案错不给分，而解答题属于客观题，其评分原则是按步骤给分，写到某一步骤给多少分，因此往往会有答案对但拿不了满分或者答案不对但是也有得分的现象。因此在解答题答题时除了答案要正确外，还要注意答题规范和全面。 解答题的题型相对比较固定，共有5题。第一题三角函数和解三角形相关题型，此类题型比较简单，属于拿分题。这类题目在计算时要注意各类三角函数之间的联系，能灵活运用三角函数诱导公式、和差公式和二倍角公式，同时要注意余弦定理和向量数量积，正弦定理和三角形面积等之间的联系等，还要注意三角函数和函数单调性最值问题相结合，尽可能地选取灵巧的方法来帮助解题，避免复杂计算。 第二、三题是数列和立体几何题，同样属于拿分题。数列题关键在于从条件中判断该数列的特征（等差或等比）或判断其通项公式或求和公式等。若条件无法直接观察出数列特征时，可能需要对条件中的等式进行一定的处理（倒数等）来求其通项公式或求和公式。在数列证明题中，可能需要运用不等式相关知识或运用放大或缩小的方法来证明，若直接法无法证明时可以考虑用数学归纳法进行证明。 立体几何题，关键是数形结合，从现有条件中挖掘或通过添辅助线的方法去获得证明需要的条件，在计算角度问题时，一般推荐用空间直角坐标系的方法，这样计算比较简单。但前提是必须能在图形中找到可以作为空间直角坐标系坐标轴的正交基，否则此方法不适用。 第四题，理科是圆锥曲线问题文科是函数问题。圆锥曲线问题关键也是数形结合，借助图形帮助解题。一般情况下，圆锥曲线问题往往涉及到直线与圆锥曲线交点问题，需要一元二次方程相关知识点帮助解题。若条件中有圆锥曲线上的点到焦点距离时，为了表示方便和计算简单，可以考虑运用圆锥曲线的第二定义。函数问题往往和单调性、最值以及参数取值范围求解等问题有关，函数问题中特别是二次函数的单调和最值问题，常常需要借助图形利用数形结合的思想帮助解题。此外这一题的条件比较复杂，因此需要进行分类讨论，在分类的时候注意不要有所遗漏。 第五题，理科是函数问题文科是圆锥曲线问题。文科的圆锥曲线问题注意与理科的类似，而理科的函数问题往往会涉及到求导。一般情况下第一小问是关于导数的计算，相对简单，要保证拿分。第二题也是个需要分类讨论的题型，同样的在分类的时候需要注意问题考虑的全面性，先将各种可能情况分解清楚，再在各种情况下深入讨论，同样的要注意图形的结合。 总之，高考是一道坎，但是它并不是意味就是人生的全部，因此考生们在临考前不要太过紧张，在心态上要把高考当做一次普通考试处理，做到“会的做对无怨无悔，会的做完不留遗憾”。希望考生们能好好发挥，考出自己理想的成绩。 |
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