文献结尾提出了两个结论，现证明如下：
定理1已知PA，PB为椭圆
（a>0,b>0且a>b）的两条切线，切点分别为A，B，Q为线段A，B的中点，线段PQ交椭圆于点C，则直线PQ经过椭圆的中心O，且OC2=OP·OQ.
下面证明：OC2=OP·OQ.
为了证明以上结论，先给出文献的结论：已知PA，PB为椭圆（双曲线或者抛物线）的两条切线，切点分别为A，B，过P的直线交椭圆（双曲线或者抛物线）于C，D两点，交弦AB于点Q，则PQ2=PC·PD-QC·QD.
由文献可知PQ2-PC·PD+QC·QD=0.
上式左边=（OP-OQ）2-（OP-OC）·（OP+OC）+
（OC-OQ）·（OC+OQ）
=OP2-2OP·OQ+OQ2-OP2+OC2+
OC2-OQ2
=2OC2-2OP·OQ=右边=0，
即证OC2=OP·OQ.
定理2已知PA，PB为双曲线
（a>0,b>0且a≠b）的两条切线，切点分别为A，B，Q为线段A，B的中点，线段PQ交双曲线于点C，则直线PQ经过双曲线的中心O，且OC2=OP·OQ.
证明类似定理1，略。
【参考文献】
高凯。一道竞赛题的推广［J］。数学通讯，2010（2）（下半月）。
