期中试卷

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【模拟试题】（答题时间：90分钟）

一. 选择题（每小题4分，共32分）

  1. 在根式①；②；③；④；⑤；⑥中，最简二次根式是（    ）

    A. ②③⑤             B. ②③⑥             C. ③④⑥             D. ①③⑤⑥

  2. 菱形的一个内角为，较短的一条对角线长为，则它的面积是（    ）

    A. 18                    B.                 C.                D.

  3. E是正方形ABCD内一点，且是等边三角形，则＝（    ）

    A.                 B.                      C.                 D.

  4. 如果，那么a与b的关系是（    ）

    A.               B.               C.               D. 不确定

  5. 下列的几个命题中，真命题的是（    ）

    A. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

    B. 对角线相等且四角相等的四边形是正方形

    C. 对角线相等的菱形是正方形

    D. 四条边相等的四边形是正方形

  6. 如图平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，过O的直线交AB于E，交DC于F，图中全等三角形共有（    ）

    A. 2对                  B. 3对                  C. 6对                  D. 8对

  7. 若的两根分别比的两根大5，则k的值是（    ）

    A. 5               B. -5                     C. 1               D. 2

  8. 一个多边形的内角和与外角和的总和为，则它是（    ）

    A. 五边形             B. 六边形             C. 七边形             D. 八边形

 

二. 填空题（每空1分，共12分）

  1. -8的立方根与的平方根之和为__________。

  2. 若代数式的值为0，则x的值是__________。

  3. 使得式子有意义的a的取值范围是__________。

  4. 在实数范围内分解因式__________。

  5. 若，则__________。

  6. 若一个平行四边形的一边长是8，一条对角线是6，则它的另一条对角线x的取值范围是__________。

  7. 方程的两根为，则__________。

  8. 正方形的四个角__________，四条边__________，对角线__________。

  9. 在平行四边形ABCD中，对角线AC等于边BC，若，则__________。

  10. 一正方形之边长为a，若以此正方形的对角线为一边作一正方形，则这一正方形的对角线长为__________。

 

三. 计算题：（每小题3分，共15分）

    （1）

    （2）

    （3）

    （4）

    （5）

 

四. 解方程（每小题4分，共16分）

  1.

  2.

  3.

  4.

 

五. 解答题（4分＋5分，共9分）

  1. 证明：关于x的方程，有两个不等实根。

  2. 若方程有两个不相等的实数根，则求的值。

 

六. 证明题（每小题6分，共12分）

  1. 如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，平行四边形ABCD的周长是36，。

    求：（1）AD，CD的长。（2）的度数。

  2. 猜想：连结矩形各边中点组成的图形是什么图形？证明你的结论。

【试题答案】

一. 选择题

  1. B            2. C        3. C        4. B       

  5. C            6. C        7. A        8. B

 

二. 填空题

  1. 0或-4            2. 2或3

  3. 且

  4.

  5. 1            6.

  7.               8. 相等，相等，相等、垂直、平分

  9.             10. 2a

 

三. 计算题

    （1）原式

    （2）原式

    （3）原式

    （4）原式

    （5）原式

 

四. 解方程

  1.

  2.

  3.    

  4.

 

五. 解答题

  1.

      

  2.

   

 

六. 证明题

  1. （1）

    （2）

  2. 菱形。证明略。