一、创设情境、激发兴趣。
1.师:你们喜欢看电视吗?
2.师:上课之前,老师先请你们看一节电视小片段(视频播放)。
3.师:你从中了解到什么信息?
(美国“挑战者”号航天飞机失事。)
4.师:猜猜看,有可能是什么原因造成的呢?
(学生的回答可能是:①电脑程序出错;②零件不合格或宇航员操作失误等。教师可借学生的话题引出“次品”这一话题,让学生明白什么叫做“次品”。)
5.师引导小结:机毁人亡的事件造成不可估量的经济损失,也让我们体验到“次品”的危害,可见严格检验不让“次品”流入市场是多么重要。这节课我们就来研究如何找次品(出示课题:找次品)。
二、初步感知、寻找方法。
1.师:首先请同学们和老师一起到机械厂去看看.这里有5个螺丝,其中有一个螺丝的质量较轻,你有办法把它找出来吗?
2.学生各抒己见,指导一位学生结合演示讲解,师根据生讲解示范填表格。
(会出现两种方案:①是把零件一个一个的称,需要称2次;②是在天平的两边各放2个零件,也需要称2次。在这里不急着评价哪种方法最好,只是让学生初步感知方法的多样性,为下个环节的探究做好铺垫。)
物品个数
怎么分
称完第一次
确定几个正品
称几次一定
找到次品
5
3(2、2、1)
5
5(1、1、1、1、1)
3.师:请问在什么情况下我们只需要一次就一定能把次品找到?
师:这种情况是否就保证一定能把次品找到?为什么?第一次称完后,我们可以肯定排除几个正品?(2个。)
师:想想,剩下的3个物品我们只要称几次就一定能把次品找到。
师小结:所以在3个次品中找一个次品,我们只需要称1次就一定能把次品找出来。
三、自主探究、方法多样。
1.师:请同学们用刚刚学过的方法把次品找出来,以同桌两个人为一个小组,互相配合,一个操作一个把你们设计的方案记录在表格中。你们可以到甜品屋、银行中心或羽毛球馆去找个次品出来(学生探究,师巡视,并指名学生板书不同的设计方案)。
2.结合学生反馈的设计方案让学生边操作边讲解。
(学生根据第二环节的实践经验,可能会出现4种情况。把学生的不同方案都板书在黑板,让学生通过观察、比较、分析、归纳出找次品的最佳方案。)
物品个数
怎么分
称第一次确定几个正品
称几次一定找到次
9
9(1、1、1、1、1、1、1、1、1)
9
4(2、2、2、2、1)
9
3(4、4、1)
9
3(3、3、3)
3.师:请观察这几种方法,你认为那一种方法最好?
师引导学生:观察表格、比较并展开讨论:想想为什么方法4的次数是最少的?你觉得它会和什么有关系呢?
学生可能提出:⑴因为方法4第一次就排除6个正品,它排除的个数最多。⑵把物品平均分成3份。】
4.师小结:所以我们在找物品的次品时,把检测的物品平分成3份是最好的。
5.师:那么12个物品应该怎样找最好呢?
[12——3(4、4、4)]
四、拓展提高,优化方案。
师:那么8个呢?物品个数和前几个数字有什么区别?(不能平均分成3份。)
师:请把你设计的方案写在表格中。
(独立完成,口头汇报设计方案。)
生反馈设计方案。
学生的回答可能有以下两种方案:①把8个物品平均分成2份,每份4个,最少需要称3次才一定能找到次品;②把物品分成3份(3、3、2),这种方案只要称两次就一定能找到次品。也有个别的学困生会出现把物品分成8份的。
方法一: 3次 方法二:2次
8——2(4、4) 8——3(3、3、2)
师:哪种方法最好?(方法二。)
师:刚才我们知道了把物品平均分成3份是最好的。而这里是8个零件,不能平均分成3份。你认为应该怎么办最好?
师:方法二也是分成3份。说明分成3份是最好的方法。因为它第一次排除的个数最多。我们再看看方法二把物品分成3份每份物品的个数有什么特点?
师:像这种情况我们就把它叫做“尽量平均分”。
师小结:所以我们在找物品中的次品时,只要把物品平均分成3份,如果不能平均分成3份,就尽量平均分成3份。也就是最多的份数与最少的份数的个数只差1个。就能用最快的方法一定把次品找出来。
五、巩固发展:P135做一做。
六、小结:今天我们学了什么?(找次品。)最好的方法是什么?(把物品平均分成三份,如不能平均分的就尽量平均分。)
七、温馨家园:
P136 练习二十六 1、2
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