密度与浮力复习与总结

密度与浮力复习与总结

 

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

密度与浮力复习与总结

 

基本要求：

1. 通过对具体知识点的复习，唤起同学们对所学的密度与浮力知识的回忆。

2. 通过教师的总结与复习，使同学们对密度与浮力知识形成知识体系。

3. 通过具体的例题讲评，提高同学们利用密度与浮力知识来解决实际问题的能力。

重点内容：知识体系的形成、应用能力的提高。

难点内容：灵活应用密度与浮力的知识来解决生活中的常见问题。

 

知识结构：

（一）质量和密度知识结构

（二）浮力知识结构

 

 

重点内容总结与讲评：

密度：

一. 质量和天平

正确理解质量的概念，熟练掌握质量单位的换算，正确使用用天平测物体的质量是本单元的重点，关于天平的调整，使用方法和读数是本单元的难点之一。

1. 质量的概念

一切物体都由物质组成。物体是指某一件具体的东西，物质则是构成物体的材料，一个物体的质量是物体的属性，不随物体的位置、形状、状态、温度变化而变化，应该注意的是形状变化指物体弯曲、伸长、压扁等形变，并不是指物体削去一部分或增加一部分。如：将钢锭压成钢板其质量不变；将钢锭锉成钢球质量要减少。

　　要注意生产和生活中通常讲的“质量”与物理学中“质量”的意义不同。生产和生活中通常讲的“质量”，着重在“质”，物质材料的品质、产品的品质（包括性能、耐用程度）等等，要注意防止只重视“量”忽视了“质”。物理学中把物体含有物质的多少叫做质量，是物质的量，着重在“量”。两个物体的质量相等，可以是不同品质的材料，例如可以一个是金块、另一个是蜡块，只要含有物质的量一样多。

　2. 质量的单位

　　质量单位由大到小排列顺序为：吨、千克、克、毫克，它们顺次是千进位，如一根针质量约几十毫克；一个人质量约几十千克；一个鸡蛋约几十克；大型翻斗车载货几十吨。人们在生活中习惯讲人的体重，称的物体重等等，实际就是物理学中的质量。

　3. 托盘天平的使用

　　托盘天平必须置于水平台上使用，将游码归零后调节平衡螺母使横梁平衡（即指针指在分度盘的中线处），被测物放左盘，砝码放右盘，调节砝码与游码使横梁再次平衡。砝码加游码所示的质量就是待测物质量，与任何测量仪器一样，所测物质量不能超过天平的最大秤量，也不能小于天平的最小感量。天平属精细仪器，必须保持清洁、干燥，要注意轻拿轻放。

　　（1）空载平衡的调节

　　①天平必须置于水平台面上。

　　②游码拨到最左端的零位置。

　　③调节横梁两端的平衡螺母使横梁上指针指在分度盘的中线处。若指针指在分度盘中线左侧，则需把平衡螺母向右移动，反之就向左移动。

　　必须指出，调节平衡后的天平经移动后使用前仍要重新调节空载平衡，不能直接使用。

　　（2）游码的使用

　　游码是天平测量准确度的标志。使用前首先认清游码上的最小刻度值。如图所示游码范围是2g，每一小格表示0.1g，。游码示数应以游码的左侧对齐格数所示质量，下图所示游码位置是0.7 g。

　　（3）载物平衡的调节

　　称物体质量时，左盘放待测物，右盘置砝码，称量时首先估测物体的质量，选取砝码要由大至小顺序，以最小砝码加上后右盘微翘再移动游码使之平衡，砝码数加游码数即得物体质量。

　　必须注意的是在载物调平衡时，绝对不允许去移动平衡螺母。

　　（4）“补差法”测液体质量

　　称液体或带有腐蚀性的物体时，必须先称容器的质量，再称容器和待测物的总质量，最后用总质量减去容器质量就得待测物质量。物理上称之谓“补差法”。对于一切易污染、易腐蚀的物体都应该采用此法去称量，绝不可以直接称量而导致天平损坏。

　　（5）天平的妥善使用

　　天平属于精密仪器，因此在整个使用中必须注意：①轻拿轻放，不可让天平受到强烈振动。②干净卫生，不可让盘、梁等沾上污物或受到锈蚀。③砝码必须使用镊子，不能用手直接取砝码，保证砝码的精确。④用后应将游码归零，砝码归盒；横梁用固定圈固定，保证支架刀口不受损伤从而增强灵敏度。

 

二. 密度及其实验测定

　1. 对密度概念的理解

　　密度是表征物质特性的物理量。它表示单位体积的某种物质的质量大小。每种物质都有一定的密度，与物体的质量大小、体积大小无关。如：1 g水和1 kg水密度是相同的。不同的物质密度一般是不相同的。如：铁与铝的密度，油与水的密度都不相同。由于水的密度比油大，因此一滴水的密度仍要比一桶油的密度大。

　　密度是个复合的物理量。根据密度的定义，可以得出密度计算公式ρ=m/V。绝不能认为密度与质量成正比，与体积成反比。

　　密度公式的意义包含有：（1）不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较小，如：质量相等的铜块和铁块，铜块体积小于铁块体积。即当质量相等时，体积跟密度成反比。（2）不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较大。如：同一个瓶装满水和装满油相比较，装满水的质量大。即当体积相同时，质量跟密度成正比。

　2. 密度的单位及换算

　　在国际单位中，质量单位是kg，长度单位是m，体积单位就是m³。根据密度计算公式可知密度单位是kg／m³。水的密度是1.0×10³kg／m³，其读法是：1.0×10³千克每立方米。意义是：1m³的水，质量是1.0×10³kg。

　　在常用单位中、质量单位经常取g，体积单位经常取cm³（即ml），因此常用密度单位是g／cm³。它与国际单位的换算关系是：

 

　　以水的密度为例，可写成1g／cm³，其意义是1cm³的水质量是1g。

　　密度的实用单位除g／cm³外还可用kg／dm³和t／m³，有时使用这些单位能使计算简化。

　3. 应用天平和量筒测密度

　　（1）量筒（或量杯）的使用

　　量筒（或量杯）是用来测定液体体积的仪器。利用排液法也可以间接测定固体的体积。量筒使用前应看清量程及每一小格所表示的体积，量筒（或量杯）的所示体积单位一般是ml，即cm³。倒入、倒出液体时应小心，不能溢出。尤其是用排水法测固体体积时，预先放入的水要适量，水不能少得淹不住物体，也不能多得溢出量杯。

　　读数时要注意两点：①将量筒（或量杯）置于水平桌面上；②观察时视线应与筒内液体的凸面顶部（如水银等）或凹面底部（如水等）相平。下图所示三个图中，A图是正确的读数法。

　　（2）测不规则固体物质的密度

　　固体的质量可直接用天平称得，外形不规则物体的体积可通过“排水法”来测定。从量筒中读出水面指示的两次体积之差即物体排开水的体积也就是物体的体积。然后，根据密度定义公式求得密度。

　　（3）测液体密度

液体体积可以直接用量筒（或量杯）测出，其质量就要通过“补差法”来测定，即先称出容器的质量，再称出容器与液体的总质量，两者之差就是倒入容器内液体的质量，再根据ρ=m/V。求得密度。

（4）怎样测密度小于水的固体的体积

　　如测木块、石蜡等密度小于水的物体的体积，浸入量筒中时将浮在水面上，怎样利用量筒测量它的体积呢？

　　方法一：用细棒将物体顶入水下。

　　方法二：物体下挂一重物，先把重物浸入水中，读出量筒中水面的读数，再把重物拉着待测物体一起浸没在水中，再读出这时水面的读数，两次读数的差就是待测物体的体积了.

 

三. 质量与密度的比较

　　质量和密度是物理学中的重要概念。质量是物理学最基本的概念之一，物理学各个分支学科都离不开它。密度是表征物质特性的物理量，应用广泛，在大气压强、液体压强和浮力等都要用到密度概念，因此质量和密度是初中物理学中的重要概念。

　　质量和密度两概念密切相关又截然不同，联系起来讨论，可以在比较异同中加深理解，符合物理概念的教学规律和同学的认识规律。

　　跟简单的物理现象相比，质量和密度的知识概念都深了一个层次。密度这个表征物质特性的物理量由质量和体积共同构成，而同学们对物质、质量概念的理解尚浅，同学们要学会这些知识需要较高的分析、概括能力，通过观察、实验，分析物理事实，找出共同特征，从而概括出概念的内涵，这就属于较高层次的思维能力了。

　　“密度是物质的一种特性，每种物质都有一定的密度”也是有条件的，因为密度是由质量和体积共同决定的，质量不变，体积随温度变化而发生变化，那么密度随之也发生变化。

实际应用中，为了说明问题方便起见，常引入平均密度，由几种物质组成的物体或者内含空隙的物体，质量跟体积的比值叫做这种物体的平均密度。例如地球的平均密度是5.5×10³千克/米³。

 

四. 测物质密度的方法按其原理可分为以下几种：（先讲两种）

　1. 利用密度的定义，测物质的密度

根据密度的定义：单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度，即：ρ=m/V。可知：只要测出待测物体的质量和体积，就可求得待测物体的密度。这是测物质密度的最基本的方法。

由密度公式ρ=m/V。可得：m=ρV，V=m/ρ。因此，可利用待测物体与已知密度的

　　中测得其中之一，就可求得待测物体的密度。

 

　例1. [器材]天平，量筒2只，适量水，待测液体。

　　[步骤]（1）在天平左右盘中各放一量筒，调节天平平衡。

　　（2）在一量筒中倒入适量的水，记下体积为V₁。

　　（3）在另一量筒中倒入待测液体。直至天平平衡，记下体积为V₂。

 

　例2.[器材]天平，砝码，烧杯，适量水，待测液体。

　　[步骤]（1）用天平测出烧杯的质量为m₁。

　　（2）在烧杯中倒入适量的水，记下水的高度，用天平测量现在的质量为m₂。

　　（3）将水倒去，在烧杯中倒入同样高的待测液体，测得质量为m₃。

　　

 

2. 利用浮力的有关概念测密度

　　利用浮力的有关概念测物质密度，有以下三种。

　　2.l根据阿基米德定律：F_浮=ρ_液gV_排，及浮力又等于物体在空气中和浸没在液体中的视重差，即F_浮＝G－G’，通过计算，求得密度

 

　例3. [器材]弹簧秤，水，待测物块。

　　[步骤]（l）用弹簧秤测得待测物块在空气中的视重为G。

　　（2）将此待测物块浸没在水中，用弹簧秤测得其视重为G’。

　　

　　如将上述待测物块换成已知密度的物块，用上述方法可测得液体密度。

 

　　2.2利用悬浮在液体中的物体的密度与液体密度相等的原理，测物质的密度。

　　例4. [器材]比重计，水，盐，待测密度的鸡蛋。

　　[步骤]（l）把鸡蛋放入水中，在水中加适量的盐，直至鸡蛋悬浮在盐水中。

　　（2）用比重计测出此时盐水的密度为ρ_液。

　　（3）计算：∵F_浮=G_物， ∵ρ_液gV_排=ρ_蛋gV_蛋，

　　∴V_排=V_蛋， ∴ρ_蛋=ρ_液.

　　实验室中测血液的密度就是利用了这一原理。先配制好不同密度的硫酸铜溶液（蓝色），然后将血液分别滴入硫酸铜溶液中（血滴与硫酸铜溶液难溶），如血滴悬浮，则血液的密度就是这一硫酸铜溶液的密度。

 

　　2.3利用漂浮在液面上的物体，所受重力与浮力相平衡这一原理，测物质密度。

 

　例5. [器材]均匀长柱体，铁丝，刻度尺，水，待测液体。

　　[步骤]（1）用刻度尺测出均匀长柱体的长为h₀。

　　（2）在均匀长柱体的一端绕上少许铁丝，使其能直立地漂浮在水中及待测液体中。

　　（3）用刻度尺分别测出其露出水面和露出待测液体表面的高度分别是h₁、h₂。

　　

　　（在上述计算过程中，因所绕铁丝体积远小于均匀长柱体浸没部分体积，故将其忽略不计）

　　比重计就是利用上述原理制成的。

　　利用上述原理也可测漂浮在水面上的物体的密度。

 

　例6.［器材］量筒，水，待测物块，细针。

　　[步骤]（1）先在量筒中倒入适量的水，记下体积为V₃。

　　（2）把待测物放入量筒中，记下此时水面升高到的体积为V₂。

　　（3）用细针将待测物全部揿入水中，记下此时水面升高到的体积为V₃。

　　

 

五. 有关密度的几个问题

　1. 密度之最

　　地球上已发现的100多种元素中，密度最大的是金属锇，它的密度是22.6×10³千克／米³；密度最小的是氢气，在标准状况下，它的密度是0.09千克／米³。宇宙中，目前已观察到的物质中，星体密度最大的是白矮星，其密度是3×10¹⁰千克／米³；天体中密度最大的可属奇妙的黑洞了，它的密度竟然达到1.0×10²²千克／米³，可以称得上密度之最了.密度最小的星体看来要属庞然大物“巨星”和“超巨星”，它们的密度只有氢气的17万分之一！然而，彗星的密度还要小得多，至于宇宙空间的星际物质，在与地球大小相近的宇宙空间内，星际物质的总质量只有l～2千克，这是名符其实的宇宙密度之最了。

　2. 受热时物质密度的变化

　　一般说来，物质的密度随温度而变化。物体（不论固体、液体、气体）受热时，温度升高，体积将随之膨胀（水在0~4℃时是反常膨胀），但是组成物体的物质多少却不随温度而变化。由密度公式可知，物体温度升高时，由于体积膨胀，密度将随之减小，对固体和液体，这一改变不很显著，因此一般不去考虑固体和液体的密度随温度的变化。然而，气体的密度随温度的变化十分显著，以水蒸气（饱和）为例，0℃时的密度为4.84×10^-3千克／米³，100℃时，密度达0.6千克／米³，可以看出，100℃时水蒸气（饱和）的密度是0℃时的124倍。其他气体的密度与温度也有十分密切的关系，课本中气体密度表中所列出的数据，是指通常条件（常温、常压）下的密度。

 

六. 密度在生产生活中的应用

　　密度作为物质的一个重要属性，在科学研究和生产生活中有着广泛的应用。

　　在科学史上，氩就是通过计算未知气体的密度发现的。1892年英国化学家雷姆赛发现从空气中提取的氮气密度比从硝酸氨里提取的氮气的密度大0.5%。开始它以为是从空气中提取的氮气不纯，于是想办法除去了氮气中所含的二氧化碳、氧气、水分，但仍发现从空气中提取的氮气密度大，他由此推断空气中可能含有一种未知的气体，并计算出这种未知气体的密度比氧气和氮气的大。后来经过光谱分析，确认了空气中果然含有一种以前不知道的新气体，把它命名为氩。

　　密度在农业上可以用来判断土壤的肥力.一般的土壤含有无机物（矿物质）和有机物（腐殖质），含有腐殖质越多的土壤越肥沃，如果土壤含矿物质多，因为矿物质的密度较大，所以这种土壤的密度也较大，一般含矿物质多的土壤密度为2.6×10³千克/米³，如果土壤含有腐殖质多，则土壤的密度较小，例如黑土的密度一般为2.3×10³千克/米³，因此土壤越肥沃，它的密度越小，假如土壤的密度较大，可以初步判断这种土壤是比较贫脊的。在农业上除了应用密度来判断土壤的肥力外，播种前选种也用到密度，把要选的种子放在水里，饱满健壮的种子由于密度大而沉到水底，瘪壳和杂草种子由于密度小而浮在水面。

在工业生产上，有些工厂用的原料往往也根据密度来判断它的优劣。例如有的淀粉制造厂以土豆为原料，土豆含淀粉量的多少直接影响淀粉的产量，一般来说含淀粉量多的土豆密度较大，所以通过测定土豆的密度不仅能判断出土豆的质量，还可以由此估计淀粉的产量。在铸造厂的生产中也用到密度，工厂在铸造金属物体前，需要估计熔化多少金属注入型砂的模子里比较合适，这时就需要根据模子的容积和金属的密度，计算出需熔化的金属量，以避免造成浪费。

 

浮力：

一. 浮力

1. 什么是浮力

浸在液体或气体中的物体会受到液体或气体对它竖直向上的托力，这就是浮力。

　2. 物体浮沉条件

　　浸在液体的物体，受到两个力的作用——重力和浮力，物体的运动状态由这两个力的合力效果决定。根据同一直线二力合成知识可知：当浮力小于重力时，合力方向竖直向下，物体就下沉。当浮力大于重力时，合力方向竖直向上，物体就上浮，直至部分物体露出液面，这种状态叫漂浮。当浮力等于重力时，二力平衡，物体在液体内可以静止在任何一个位置，这种状态叫悬浮。

　　由此可见，物体所处的状态由重力和浮力共同决定。需要指出的是，物体在悬浮或漂浮时，浮力都等于重力，所不同的是前者物体完全浸在水中（也叫浸没），后者物体部分浸在水中。

　3. 浮力测量方法

　　先用弹簧秤在空气中测出物体重G，再用弹簧秤测出物体浸在液体中时的重G＇，弹簧秤二次示数的差就是浸在液体中物体所受的浮力大小，即F_浮=G-G＇。

 

二. 阿基米德原理

影响浮力大小的因素：

　　同学们对影响浮力大小的因素可能产生的模糊认识主要有以下一些：

　1. 在研究决定浮力大小的因素时，同学们首先想到的常常是物体本身的因素，如：物体的密度，物体的形状、体积等。

　2. 在观察物体浸入液体中体积不同，受到的浮力也不同后，最易得出浮力大小与浸入液体的深度有关的错误结论。

    对于这些错误认识，我们主要靠实验来验证，同学们才能印象深刻。下面介绍几个简单的演示实验：

    （1）浮力与物体的密度无关。用弹簧秤分别测量体积相同的铁、铝圆柱体浸没在同一液体中受到的浮力，结果浮力相等。说明浮力的大小与物体的密度无关。

　　（2）浮力与物体的形状无关。做一个2.4×2.4×2.4厘米³的立方体与一个1.2×2.4×4.8厘米³的长方体（密度大于水），用弹簧秤分别测出它们全部浸入水中时受的浮力，可以看到浮力相等。这两个物体浸入水中的体积相等，形状不同，说明浮力与物体的形状无关。

　　（3）浮力与物体全部浸入液体后的深度无关。在弹簧秤下挂一下圆柱体，使圆柱体浸没在液体中不同的深度，弹簧秤的示数不变，即浮力不变。说明浮力与物体浸在液体中的深度无关。

　　浮力的大小只跟液体的密度和物体排开的液体的体积有关，而跟物体浸入液体中的深度、物体的形状、密度、物体在液体中是否运动等因素无关。

　1. 正确理解阿基米德原理

　　浸在液体里的物体受到向上的浮力，大小只与物体排开液体的体积和液体的密度有关，与物体形状、密度无关。当物体完全浸没在液体中时，V_排=V_物，此时浮力大小与深度无关；当物体部分浸入液体时，V_排物，浮力大小只决定于被排开液体的重力。因此，浮力大小与物体体积没有必然的关系。

　　阿基米德原理不仅适用于液体，也适用于气体。由于气体充满整个空间，因此气体中的物体体积始终等于排开气体的体积。

　2. 对浮力公式的认识

　　①G_排是物体排开液体的重力而不是液体自身的重力。如可以用1N重力的水，产生2N浮力吗？因为浮力大小是指排开水的重力，只要设法将1N的水包围在一个体积为0.2dm³的物体周围，则水对该物体的浮力就是2N。

　　②ρ_液是指液体的密度，而不是物体的密度。排液体积相同的各种不同材料的物块，无论空心还是实心，浸没在同种液体中时，所受浮力大小都相等。

③V_排是排开液体的体积，不一定是物体的体积。当物体逐渐浸入液体中时，排开液体体积在变大而物体体积并没有变化。当物体完全浸没在液体内任一深度时，物体体积始终不变，排开液体体积也不变，所以浮力大小与深度无关。

应如何理解“F_浮=ρ_液gV_排”中的V_排　

　　阿基米德原理告诉我们，浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。其数学表达式为

F_浮=ρ_液gV_排。从公式可看出，若物体在液体中确实受到浮力，则其大小将取决于被物体排开的那部分液体的密度ρ_液和被物体排开的液体中对产生浮力有贡献的那部分液体的体积V_排，而与其它因素无关，对V_排，同学们易产生以下几个方面的误解。

（1）在一般情况下，V_排是指被物体排开的液体的体积，它有别于但又依赖于物体的体积V_物。例如，如下图所示，把截面积为S，长为L的圆柱体沿竖直方向缓慢浸入水中。当圆柱浸入水中的深度为L₁时，圆柱体排开液体的体积等于其在液面以下部分的体积，即V_排=SL₁，显然，V_排小于物体的体积V_物=SL。当圆柱体浸入水中的深度L₁逐渐增加时，V_排也逐渐增大，但总小于圆柱体的体积S·L。只有当圆柱体全部浸入水中且其下表面不与容器底接触时，才有V_排=V_物。所以，物体排开液体的体积与物体体积之间的关系（在一般情况下）为V_排≤V_物。那种对V_排一定等（小）于V_物的说法，实际是对V_排的误解之一。

（2）在下图所示的容器中盛有2分米³的水，当把一个体积为10分米³，形状和容器相似且直径略小于容器内径的圆柱体放入此容器中时，水面恰将圆柱体淹没，求圆柱体所受的浮力多大？

　　分析和解：容器中原有水的体积为2分米³，将体积是10分米³的圆柱体浸入水中，因水具有流动性，故其将从图甲所处的分布形式因被物体挤压而过渡到图乙的分布形式将圆柱体淹没。使原来仅占有2分米³的空间的水因圆柱体的介入改变为占有12分米³的空间。此时圆柱体排开液体的体积V_排=10分米³，大于容器中原有液体的体积。圆柱体所受浮力为F_浮=ρ_水gV_排=1×10³千克/米³×9.8牛/千克×10×10^-3米³=98牛，大于容器中原有水的重力G_水=ρ_水gV=1×10³千克/米³×9.8牛/千克×2×10^-3米³=19.6牛。

　　从上述分析过程可看出：物体排开液体的体积可以大于容器中原有液体的体积，物体在液体中所受的浮力同样可以大于原容器中的液重。所以，物体排开液体的体积最多只能等于容器中原有液体体积的说法是对V_排的又一种误解。类似于10牛顿的水最多只能产生10牛顿的浮力，也是因为V_排的片面理解所造成的。

（3）任何定律原理都有其适用条件，阿基米德原理也有其适用条件。如果一个物体全部浸入水中而未被水完全包围，如下图所示，便不能用阿基米德原理来计算物体在液体中所受的浮力。而必须对物体如实进行受力分析，算出液体对物体各个面上的压力，进而算出其合力，可以发现，这个合力的大小并不等于物体排开的液体所受的重力，其方向可以指向任意方向，因此这个合力也就不是通常意义下的浮力了。

 

三. 浮力大小的计算

　　在现阶段，有关浮力的计算主要依据是阿基米德原理，即浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。写成公式即为

　　F_浮=G_排=ρ_液gV_排 （1）

　　其实，只要我们稍加分析便会得知，当液体里的物体排开液体的体积有了增量△V_排时，它所受到的浮力也有相应的增量△F_浮，且有

　　△F_浮=ρ_液g△V_排=△G_排 （2）

　　即浸入液体里的物体所受浮力大小的增量等于它排开的液体的增量受到的重力。

　　（2）式虽然是从第（1）式推导而来，但从物理含义上来看，它们是有区别的。（1）式所强调的是处于液体中的物体受到的浮力的大小与其决定因素的关系。（2）式则表明某一液体中的物体所排开的液体体积的变化与相应浮力的变化的关系，而这一关系不牵涉到物体所受浮力的大小。（2）式的这一特点在解决有关问题时是非常有用的。

　　对于浮力大小的计算，通常有如下三种基本方法：

　　1. 利用阿基米德原理计算。若已知液体密度ρ_液和物体排开液体的体积V_排，可根据阿基米德原理公式F_浮=ρ_液gV_排计算（当物体浸在气体中时，则F_浮=ρ_气gV_排）。此法也叫原理法或公式法。

　　2. 利用漂浮或悬浮条件计算。若物体漂浮在液面或悬浮在液体（或气体）中时，应根据物体所受浮力与物重等大（即F_浮=G_物）来计算。此法也称为平衡法。

3. 利用两次侧重之差计算。若用弹簧秤先后称量同一物体在空气中和液体中物重时其读数分别为G和G′，则物体在液体中所受浮力为F_浮=G-G′。此法常称为重差法。

 

四. 浮力的应用

1. 密度计

密度计也叫比重计或浮秤，是工农业生产和科学实验中使用很普遍的一种测量液体密度的仪器。它是一根密闭的玻璃管，上部粗细均匀，内壁贴有刻度纸，下部较粗，下端装有铅丸或水银，使玻璃管能竖直浮在液面上。

　　常用的密度计有两种。一种是用来测量密度大于水（即密度大于1.0×10³千克/米³）的液体的密度计，俗称重表，它的下部装的铅丸或水银多一些，这种密度计的最小刻度是“1.00”，它的最小刻度线在最高处，由上而下，顺次是1.1，1.2，1.3……，全部刻度线都在1.00刻度的下面。另一种是用来测量密度小于水的液体的密度计俗称轻表，它的下部装的铅丸或水银少一些。这种密度计的最大刻度是“1.00”，它的最大刻度线在最低处，由下而上顺次为0.9、0.8、0.7……。全部刻度线都在1.00刻度的上面。

测定液体密度时，先将被测液体倒入较高的玻璃容器（如量筒或长试管）中，倒入量应能使密度计浮起。然后用手握住密度计的上端，将其慢慢插入液体中，直至轻轻接触容器底面再松手（切忌直接将密度计投入液体中，以免向下冲力过大而碰撞器壁，打碎密度计）。等密度计完全浮稳后，根据密度计悬浮位置，使视线水平面与液体弯月面相切，读出密度计的读数。

　　另外在贸易、生产和化学实验中，还常用到酒精计、（直接指出酒精的浓度），硫酸计（直接指出硫酸的浓度），检乳计（直接指出牛奶的浓度）等，这些仪表实质上也都是密度计，只是它们的刻度不是指出密度的大小，而是直接指出所要测的数据罢了。

2. 盐水选种

盐水选种，就是把种子放在一定浓度的盐水里，利用浮力把好种子和坏种子分开来。选小麦的种子的盐水是把盐水配成密度在（1.16~1.2）×10³千克/米³之间。把小麦放在这样浓度的盐水里，密度超过1.2×10³千克/米³的好种子都沉在水底，因为它们受到的浮力小于它们的重力，密度小于（1.16~1.2）×10³千克/米³的坏种子都在盐水中浮起来，这样好坏种子就很容易地被分开了。

3. 轮船

轮船在水上航行呈漂浮状态。航行时船体排开的水的重力（即水面以下部分船体体积的水）等于轮船所受浮力大小，常用“排水量”表示载货时轮船的总重量。如：最大排水量为1万吨的轮船，并不代表能装1万吨的货物而是船体和货物总计1万吨。对于一条船来讲，自重是定值，因此设计时的排水量扣除自重，就是最大载货量。

4. 潜水艇

潜水艇为了能升、降自如，必须使浮力大小不等于重力。潜艇在水下时，由于艇壳不能任意变大或变小，因此浮力是不变的。要想控制上浮、下沉就只有控制自重。潜艇两侧都有水箱，与高压舱相连，高压气作用时就能将水从水舱内排出，减轻潜艇重力至小于浮力时潜艇就上浮；若浮力大小等于重力时潜艇可在水面上保持静止，即悬浮；关闭高压气舱使进水口打开，在水压作用下水舱进水，自重增大到大于浮力时，潜艇开始下沉。

5. 气球和飞艇

气球和飞艇是漂浮在空中的，内部所充气体密度必须小于空气密度，一般充有氢气和氦气。充气时体积增大，排开空气重力增大，浮力也增大。当浮力增大到大于重力时，气球或飞艇就上升；反之，排出一部分氢气或氦气时，气球或飞艇就下降。因此，它们是通过改变浮力来实现上升、下降的。要指出的是，有一种热气球是通过加热方式使球内气体热胀达到减小气体密度增大浮力，因此热气球只要停止加热，气球体积就会缩小而减小浮力，降回地面。

 

【模拟试题】（答题时间：60分钟）

一. 选择题

1. 下列关于质量的说法正确的是 （  ）

A. 粉笔在黑板上写字时，质量不变

　　B. 一壶水加热到沸腾时，质量不变

C. 水结成冰块时，质量不变

D. 1千克铁比1千克木头质量大

2. 两个鸡蛋的质量约（  ）

　A.50g   B.0.12kg    C.1.2×10⁴mg    D.1.2kg

3. 一块冰在熔化成水后，下述结论中正确的是 （  ）

A. 体积变小，质量变小，密度不变

B. 体积变小，质量不变，密度变小

C. 体积不变，质量不变，密度不变

　　D. 体积变小，质量不变，密度变大

4. 在已调好的天平上称物体时，某次发现指针偏转情况如图所示，则下列可使天平平衡的方法是（  ）

A. 将平衡螺母向左移动一点

B. 减少右盘中的砝码

C. 将游码向右移动一点

　　D. 增加右盘中的砝码

5. 测一个图钉质量的方法是（  ）

A. 把一个图钉直接用天平称量

B. 测一块磁铁与一个图钉质量，再减去磁铁的质量

C. 测100颗图钉质量后，再除以100

D. 以上方法都不对

6. 小华在调节天平平衡时，忘记了将游码归零，结果用这架天平称物时（  ）

A. 测量值大于真实值的质量

B. 测量值小于真实值的质量

C. 测量值等于真实值的质量

　　D. 条件不足，不好判断

7. 平时习惯讲铁比棉花重，从物理意义上讲是指铁的 （  ）

A. 密度比棉花大      B. 质量比棉花大

　　C. 体积比棉花大      D. 密度、质量都大

8. 两个同种材料制成的实心体，则（  ）

A. 质量大的密度大             B. 质量大的体积大

　　C. 质量大的体积小             D. 质量小的密度大

9. 一块铜和一块铁相比较，则（  ）

A. 铜质量大、密度大

B. 铜密度大、体积小

C. 铜质量大时，体积也一定大

D. 铜质量小时，体积也一定小

10. 两个实心物体，它们质量之比是2∶l，体积之比是2∶3，则这两物体密度之比是（  ）

　　A3∶1    B.4∶3     C.3∶4     D.1∶3

11. 三个体积相等、质量相等的空心球，分别由铜、铁、铝制成（ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝），其内部空心体积最大的是（  ）

　　A.铜球     B.铁球     C.铝球    D.无法确定

12. 下列关于密度的说法中错误的是（  ）

　　A. 一瓶水比同一瓶油质量要大      B.1kg水体积比1kg油体积要小
　　C. 1g水的密度比1kg油密度要小    D.物体放在地球不同地点时，密度不变

13. 把两个质量相同的铁球和铝球，分别挂在弹簧秤上，然后将它们全部浸入水中，则弹簧秤的示数（  ）

A. 挂铁球的大；                B. 挂铝球的大；

C. 两种弹簧秤的示数相等；      D. 不能确定.

14. 关于阿基米德原理，正确的叙述是（  ）

A. 浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体的体积

B. 浸入水中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的水受到的重力

C. 浸没在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力

D. 浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体受到的重力

E. 浸入液体的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力

15. 将同一物体放在液体中的三种情况如下图所示，比较它受到的浮力大小，表示浮力最小的是（  ）

A. 图甲         B. 图乙         C. 图丙         D. 无法比较

16. 如下图所示，体积相同、形状不同的铅球、铁板和铝块，浸没在水中不同深度的地方，则（  ）

A. 铝块受到的浮力大，因为它浸入液体中的深度大

B. 铅球受到的浮力大，因为它的密度大

C. 铁板受到的浮力大，因为它的面积大

D. 铅球、铁板、铝块受到的浮力一样大

17. 甲、乙、丙三个体积不同的小球放在液体中，静止时小球所在的位置如下图所示，比较三个小球的密度（  ）

A. 甲最大             B. 乙最大

C. 丙最大             D. 一样大

18. （多选）潜水艇由海面上10米深处下潜到20米的深处的过程中，海水对它的（  ）

A. 压强增大，浮力增大    B. 压强增大，浮力不变

　　C. 压强、浮力都不变      D. 压强差、浮力都不变

19. （多选）等质量的木块和冰块，漂浮在水面，它们受到的浮力之比______，它们排开液体体积之比______，它们露出水面的体积之比______（ρ_木=0.6克/厘米³，ρ_冰=0.9克/厘米³）.（  ）

　　A.1∶1 　　B.2∶3    C.3∶1 　　D.6∶1　

 

二. 填空题

1. 一个物体在地球上质量是50g，拿到月球上时，质量_______50g.（填大于、小于、等于）。

2. 单位换算：4.8×10⁵mg=______kg；3.6×10⁵t=______g；260cm³=______m³；13.6×10³kg／m³=______g／cm³。

3. 用量筒来测水的体积时，观察视线要与水面______.

4. 容积200cm³的瓶内倒入0.16kg某种液体时恰好倒满，则该液体密度是______g／cm³，倒出100cm³液体后，剩余液体的密度是______kg／m³。

5. 用砖砌一堵长10m，宽40cm，高6m的墙，已知砖块密度是1.5×10³kg／m³，若不计泥浆质量，则这堵墙砖块质量是______。

6. 一批金属板材，每块金属板长2m、宽1m、厚5mm，称得质量27kg，则金属板密度是______kg／m³，可能是______。

7. 浸没在液体中的物体，各个方向都受到液体的压力，其中液体对物体向上的压力______于向下的压力，这个压力差就是液体对物体的浮力。

8. 浮力的施力物体是______，浮力的方向是______的，浮力的大小跟______和______有关。

9. 阿基米德原理的表达式是F_浮=G_排液=______，式中的V_排只有______时才等于V_物。

10. 浸没液体中的物体，如果其密度______于液体的密度，物体就上浮；如果其密度______于液体的密度，物体就悬浮；如果其密度______于液体的密度，物体就下沉。（填：“大”、“小”或“等”）

11. 浸没在水中的木块，它受到水的浮力______于它的重力，所以木块上浮.当它露出水面并继续上浮时，它的排水体积______，它受到的浮力______.当它静止在水面上的时候，木块受到的浮力______于它受到的重力。（填：“变大”、“不变”、“变小”）

12. 漂浮在液面的物体受到两个力的作用，它们是向上的______力和向下的______力.由于物体静止在液面上，这两个力的关系是______，可见，物体浮在液面上的条件是______。

13. 浸没在水中的石块受到的浮力是1牛，它排开水重是______牛.如果石块的一半体积浸入水中，则此石块受水的浮力为______牛。

14. 质量相等的铁球和铝球放入水中，铁球受到的浮力______于铝球受到的浮力，放入水银中，铁球受到的浮力______于铝球受到的浮力。（填：“大”、“等”、“小”）

15. 一个物体漂浮在酒精中，它浸入酒精中的体积是100厘米³，这个物体重______牛，将它放入水中，它受到的浮力是______牛，它浸入水中的体积是______厘米³。（g=10牛/千克）

16. 重5牛、体积是0.6分米³的物体浸没在水中，松手后它将______。（填：“上浮”、“下沉”、“悬浮”）（g=10牛/千克）

17. 一块冰浮在水面上，它浸入水中的体积是冰的体积的_____倍。（ρ_冰=0.9×10³千克/米³）

18. 潜水艇是靠改变______来实现浮沉的。气球、飞艇的主要组成部分是______，在这里面装着______比空气小的气体，当气球或飞艇受到的浮力______于气球、飞艇自重加载重时，气球、飞艇就能上升。

 

三. 实验题

1. 用天平、量杯、水、铁块、细线来测不规则木块的密度，采用如下步骤：

A. 将天平置于水平面上并调节其平衡；

B. 用细线系住铁块浸没在量筒内水中，记录水的体积V₁；

C. 用天平测铁块质量m₁；

D. 用天平测木块质量m₂；

E. 量杯内倒入一定量的水，记录水的体积V₂；

F. 将木块与铁块绑在一起浸没在水中，记录水体积V₃；

G. 根据实验有关数据计算木块密度。

　　（1）将有用的步骤按正确顺序排列。

　　（2）推导木块密度的计算式。

　　（3）本实验中对铁块有什么要求？

2. 用实验方法测一个已知容积V的大桶装满某种液体时液体质量，需什么器材，测哪些数据，列出实验步骤及计算质量方法。

3. 把从下图所示实验中观察到的弹簧秤和量筒的示数记录在表格中，并计算出相应的物理量。从这个实验中得出的结论是：____________

 

四. 计算题

　1. 一个铜球，体积10cm³，质量62.3g，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？（ρ_铜=8.9×10³kg／m³）

　2. 一个小瓶装满水时质量为32g，装满酒精时质量为28g，则这个小瓶的质量和容积各是多大？（ρ_酒精=0.8×10kg／m³）

3. 一个体积为2米³的氢气球，球皮重10牛，在地面附近空气对它的浮力是多大？它最多能吊起多重的物体？（ρ_空气=1.29千克/米³，ρ_氢气=0.09千克/米³）

　4. 有一个金属球，在空气中称时，弹簧秤的示数是15牛，浸没在水中称时，弹簧秤的示数是5牛，已知该金属的密度为2×10³千克/米³，g=10牛/千克。求：

　　（1）这个金属球的体积多大？

　　（2）这个金属球是空心的还是实心的？

　　（3）如果是空心的，空心部分的体积多大？

　5. 密度是0.6×10³千克/米³的木块，体积是2米³，当它浮在水面上时，求：（g=10牛/千克）

　　（1）木块的重力；

　　（2）木块受到的浮力；

　　（3）木块排开水的体积；

　　（4）木块露出水面的体积.　

【试题答案】

一. 选择题

1. C    2. B    3. D    4. B    5. C    6. A    7. A    8. B

9. D   10. A   11. A   12. C   13. A   14. E  15. A   16. D

17. A  18. B D  19. A A D

二. 填空题

1. 等于

2. 0.48，3.6×10¹¹，2.6×10^-4，13.6

3. 中心最低处相平

4. 0.8，0.8×10³

5. 3.6×10⁴kg

6. 2.7×10³，铝

7. 大

8. 液体，竖直向上，液体密度，排开液体的体积

9. ρ_液gV_排，当物体浸没在液体中

10. 小，等，大

11. 大，变小，变小，等

12. 浮，重，二力平衡，F_浮=G_物

13. 1，0.5

14. 小，等

15. 0.8，0.8，80

16. 上浮

17. 0.9

18. 自重，气囊，密度，大.

 

三. 实验题

1. （1）ADEBFG，

    （2）ρ=m₂/（V₃－V₁）

    （3）能让木块完全浸没水中

2. 略。提示：用天平、量筒测液体密度，m=ρV

3. 1.96，0.98，0.98，1×10^-4，0.98.这个物体在水中受到的浮力等于它排开的水受到的重力.

四.

1. 空，3cm³.

2. 12g，20cm³

3. 25.8牛，15.8牛.

4. 1分米³，空心的，0.25分米³.

5. 1.2×10⁴牛，1.2×10⁴牛，1.2米³，0.8米³。