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【正多边形——三角形】
1.一个正六边形的阴影部分面积是36平方厘米
，这个正六边形的全部面积是多少？
=======基础知识===========
【知识点】在含有30度和60度的直角三角形中30度角的对边是斜边的一半
为什么在含有30度和60度的直角三角形中30度角的对边是斜边的一半
作等边三角形底边上的中线
证两三角形全等
得直角三角形
直角三角形中30度角的对边是斜边的一半
==========详解============
设正六边形的边长为a，每个边都是a，左边三角形的顶角为120度，等腰三角形，另两个角为30度，作三角形它的高，30度所对的直角边是斜边的一半，即为a/2
证明：阴影部分的直角三角形的面积是左边的等边三角形面积的2倍，所以正六边形的面积可以分为四部分，所以面积为：2（36+18）=108
【仿练】1
【仿练】2
因是正六边行，可以求出每个角为120度，就可求出旁边的小三角形高为斜边长的1/2，因为两个小角为30度（（180-120）/2），阴影部分的高即时小三角形的底(因为是垂直的120-30=90)，即阴影部分为旁小三角形的2倍，所以三角形为24/6=4，阴影部分为2*4=8
2.正五边形面积刚好是一平方分米。你知道图中阴影部分的面积是多少吗？
正无边形的面积是1平方分米。其中阴影部分的面积是全部面积的10分之7，既0.7平方米
这是因为，以图形的中心为顶点，以每一条边位底边可构成五个全等的三角形。阴影部分是由3个半的全等三角形组成。3.5/5=0.7
【正方形——三角形】
大正方形边长为8m，小正方形边长为6m，求阴影部分面积是多少？
1、首先算出两个正方形的总面积
8×8+6×6=100
2、左上角白的面积
8×8×（1/2）= 32
3、右下空白的面积可以看作是边长为（8+6）× 6 的长方形以对角线分隔而成。其面积
（8+6）× 6 × （1/2）= 42
阴影部分面积是 8×8+6×6- 8×8×（1/2）- （8+6）× 6 × （1/2）=100-32-42= 26 m^2
直角梯形
方法：因为是直角梯形，阴影三角形以15cm为底边，高就是12cm，阴影面积就是15*12/2=90
【正方形——圆形】
【等面积转换】 如图
把三角形下面的尖端沿着下面的线移进正方形里，完成等面积转换，此时可以看出三角形是正方形的一半，所以S=10×10÷2
=100÷2
=50
（含解，如图），
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