速算技巧速算技巧Ａ、乘法速算
一、十位数是1的两位数相乘
乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15?17
15 7 = 22
5 ? 7 = 35
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255
即15?17 = 255
解释：
15?17
=15 ?（10 7）
=15 ? 10 15 ? 7
=150 （10 5）? 7
=150 70 5 ? 7
=（150 70） （5 ? 7）
为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 7”，而不用“150 70”。
例：17 ? 19
17 9 = 26
7 ? 9 = 63
即260 63 = 323
二、个位是1的两位数相乘
方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 ? 31
50 ? 30 = 1500
50 30 = 80
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1580
因为1 ? 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81 ? 91
80 ? 90 = 7200
80 90 = 170
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7370
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7371
原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 ? 46
（43 6）? 40 = 1960
3 ? 6 = 18
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1978
例：89 ? 87
（89 7）? 80 = 7680
9 ? 7 = 63
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7743
四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘
十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：56 ? 54
(5 1) ? 5 = 30--
6 ? 4 = 24
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3024
例: 73 ? 77
(7 1) ? 7 = 56--
3 ? 7 = 21
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5621
例: 21 ? 29
(2 1) ? 2 = 6--
1 ? 9 = 9
----------------------
609
“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。
五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘
两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例：56 ? 58
5 ? 5 = 25--
（6 8 ）? 5 = 7--
6 ? 8 = 48
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3248
得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。
六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。
乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例： 66 ? 37
（3 1）? 6 = 24--
6 ? 7 = 42
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2442
例： 99 ? 19
（1 1）? 9 = 18--
9 ? 9 = 81
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1881
七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘
与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。
例：46 ? 99
4 ? 9 9 = 45--
6 ? 9 = 54
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4554
例:82 ? 33
8 ? 3 3 = 27--
2 ? 3 = 6
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2706
八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。
例：78 ? 38
7 ? 3 8 = 29--
8 ? 8 = 64
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2964
例：23 ? 83
2 ? 8 3 = 19--
3 ? 3 = 9
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1909
Ｂ、平方速算
一、求11～19 的平方
底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：17 ? 17
17 ＋ 7 = 24-
7 ? 7 = 49
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289
参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”
二、个位是1 的两位数的平方
底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。
例：71 ? 71
7 ? 7 = 49--
7 ? 2 = 14-
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5041
参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”
三、个位是5 的两位数的平方
十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。
例：35 ? 35
（3 1）? 3 = 12--
25
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1225
四、21～50 的两位数的平方
在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：
21 ? 21 = 441
22 ? 22 = 484
23 ? 23 = 529
24 ? 24 = 576
求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。
例：37 ? 37
37 - 25 = 12--
（50 - 37）^2 = 169
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1369
注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
例：26 ? 26
26 - 25 = 1--
（50-26）^2 = 576
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676
Ｃ、加减法
一、补数的概念与应用
补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。
补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
Ｄ、除法速算
一、某数除以5、25、125时
1、 被除数 ? 5
= 被除数 ? (10 ? 2)
= 被除数 ? 10 ? 2
= 被除数 ? 2 ? 10
2、 被除数 ? 25
= 被除数 ? 4 ?100
= 被除数 ? 2 ? 2 ?100
3、 被除数 ? 125
= 被除数 ? 8 ?100
= 被除数 ? 2 ? 2 ? 2 ?100
在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法
