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案例】从“糊涂”到“清晰” ——《找规律》教学案例(2011-06-02 21:18:15)
【案例背景】 新课程提出：数学教学应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供充分的从事数学学习活动和交流的机会，帮助他们在自主探索中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，体现数学来源于生活又应用于生活的特点。 这节课是“找规律”的第一课时，其重点是帮助学生理解“有规律的排列”，引导学生发现图形的简单的排列规律。我尝试着为学生提供生活中具有现实意义的素材，激发学生的探究欲望，让学生善于去发现，勇于去创造。数学规律，是无数数学家的心血，是人类智慧的结晶，是数学的主要内容。所以，新课程背景下，数学课堂教学关注的“找规律”并不是单纯的为了解决找规律的数学题而学习，而是学生运用观察、归纳、类比、猜想和推理等，经过分析、思考、概括，独立地发现数学规律，为学生将来更好地掌握数学知识奠定基础。 【案例描述】 【片段一：在欣赏中感知】 1、 师：小朋友们，上课前咱们先来讲一个故事。从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说…… （学生会不由自主地接着和老师一起往下说） 2、师追问：你发现了什么？ 3、揭示课题。 师：原来小朋友们发现了规律，并利用了这规律，很快知道了这个故事接下来怎么说，今天这节课咱们就来找一找规律。[课件出示：找规律] 评析：“创设情境”是数学教学中常用的一种策略，有利于学生解决数学内容的高度抽象性和小学生思维的个体形象性之间的矛盾。根据本节课的教学内容创设一个具有一定开放性的故事情境，解放学生的思想，让他们敢想、敢说。根据低年级学生都对事物的好奇心，一开始我就准备了一个有规律的故事，自然地引出新的知识，揭示了课题，调动起了学生学习的积极性。 【片段二：在探究中发现】 出示上面这幅图 1、师：瞧，这是聪聪家厨房的墙面，有什么规律呢？和你的同学小朋友说一说吧！ （1）同桌交流自己的发现，教师巡视。 （2）交流反馈，形成认识。 ①横着看：每行四个图形、颜色相同，只是所在的位置不同。第一行和第二行比，第一行的第一个图形移到了第四个，其他每个图形都向左移动了一格，变成了下一行。 ②竖着看：第一列和第二列比，第一列的第一个图形移到了第四个，其他每个图形都向上移动了一格，变成了第二列。 ③斜着看：从左下方往右上方看，每一斜行的图形是一样的。 ④有四个图形，每个图形位置变化四次，第五次和第一次图形位置相同。 （注意在发现规律的时候，引导学生找准参照物，起先把第一行作为标准，第二行和第一行相比，第一个图形移到了最后，其他图形都往前移动了一格，接着是把第一列作为标准，第二列和第一列相比，也是第一个图形移到了最后，其他图形都往上移动了一格。虽然标准不一样，但规律是一样的。） 2、师：现在把这个墙面横过来呢？你发现了什么？ （规律变了，横着看，第一行的第四个图形移到了第一个，其他每个图形都向右移动一格，变成了第二行。竖着看第一列第四个图形移到了第一个，其他每个图形都向下移动一格。） 评析：教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。本节课教材联系学生的生活实际，从聪聪家厨房装修图案引出规律：呈循环排列。《数学课程标准》指出：从学生已有的经验出发，重视学生的经验和体验。我在考虑的时候，根据目标之一，使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的规律，把主题图作为聪聪家的厨房墙面和地面出现，请同学和老师共同来找规律。通过小组合作、讨论，学生从不同的角度找到了墙面图案的规律，说得很全面。另外，引导学生把图形改变方向进行观察，以便了解学生是否真正掌握了此规律。 【片段三：在课堂中拓展】 （一）活动一：摆一摆 （1）提出要求。 师：聪聪见我们的小朋友那么厉害，特意为大家留出了一块空地，请你们用刚刚找到的循环规律来铺一铺。 （2）动手画一画，教师巡视。 师：请你轻轻的拿出练习纸，看活动1；动手铺一铺，画一画。 指名请一名学生到展台上画一画，其他学生在下面画。 （3）展示作品，发现规律。 2、课件出示四种不同的铺设方案，加深对梢复杂图形规律变化的认识。 图1 图3 课件出示1和3两幅图，把四行排列的图形变成一行排列。 师：现在老师把第一幅图的每一行拿下来，排成一行，你发现了什么规律呢？ 师：如果我还想往下摆呢？接下来应该怎么摆？ 师：现在程老师把第三幅图的每一行拿下来，排成一行呢？它又是什么规律？说说你的发现。 师：这两行的规律一样吗？你有什么发现？ （引导学生发现这里的规律都是把前一组图形做为标准的，而且每组图形的位置变化了四次，第五次的时候和第一次一样了，又开始重复出现了…… 标准一样时，因为规律不一样，所以后面一组图形出现的位置也不一样。） （二）活动二：猜一猜，下面的水果会是怎么摆的呢？ 师：聪聪看到咱们不仅找到了墙面和地面的规律，而且还为他铺好了空地非常开心！特意拿出水果来招待我们。瞧！ [课件出示水果图] 师：聪聪只摆了其中的三组水果，你能试着摆出第四组水果吗？说说你是怎么想的。 （1）学生独立思考 （2）指名请学生说一说，接下来该怎么摆？为什么这样摆呢？ （学生都有自己不同的想法，有的是看哪一列少了哪个水果就摆什么，有的是斜过来看的，还有的是按照横着看……） 评析：在本课中给每个准备四种图形的制片，让学生通过移一移，贴一贴，摆一摆等过程，切实让每一个学生经历发现规律的过程。注重合作探究、交流。小学数学课堂是一种师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。既要考虑到学生对知识技能目标的落实，又考虑到情感、态度、价值观的实现。本节课下来，感觉到大多数时间学生思维活跃，畅所欲言，能够积极投入到学习和探究中来。每当出现学生的意见不一致时，我及时组织学生相互交流，质疑、争论，直到意见统一。在例1教学后，让学生把残缺不全的拼图补充完整，每个学生都动起手来，极大地调动了学生的积极性，思维得到了训练。 【片段四：在生活中创造】 我能自己动手创造规律 师：今天我们认识了一些规律，也用规律的知识解决了一些问题，那么小朋友们能不能自己创造出像这样的规律呢？ （1）课件出示第116页的手帕图。这是一个小朋友用规律的知识设计的一块手帕，现在请每个小朋友开动脑筋，发挥想象力，在手帕上设计出有规律的图案。 （2）学生动手设计画一画创造规律，教师巡视。 （3）学生上台把自己创造的规律展示给大家看，并能提出相关的问题考同学。 评析：在上一环节具体形象的图像中找规律，对于一些学生而言，还没有“吃饱”，他们需要有挑战性的练习。设计这一环节，满足了这些学生的需要，使各层次的学生都能得到发展和提高。小学低年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们的思维往往还要借助于形象直观的实物图像和实践操作的体验活动作为认识的基础，这样的设计适合儿童的认知特点和规律。 反思： 《课标》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”数学的学习方式应该是一个充满生命活力的历程。数学课堂应富有探索性和开放性，让学生能自主探究，猜测验证，合作交流，充分发表自己个性化的感受和见解。 一、 联系生活实际，感受用数学的需要 以故事情景引入新课，让学生感觉比较自然、亲切。然后让学生在参观的同时很自然地去发现规律，体现了数学内容的生活化，学生学习的是身边的数学，形象生动，所以学生主动探究的积极性比较容易调动，做到了始终让学生进入在生活情景中用数学的状态来进行探究。 二、动手实践，探索规律，构建新的认知结构 学生一年级已经学过图形的简单排列规律，教学中，引导学生通过排列来感知规律，让每个孩子在操作中再次感悟，体验到循环排列规律的方法，也使得新课程中培养学生的符号感、数感不再成为一句空话，也不是那么的牵强生硬，使学生对循环排列的规律有了更深的体验。 三、变式练习，感受规律的多样性 俗话说“学以致用”，我们的课堂不是演戏，热闹，好看，而是要让学生在愉快的氛围中掌握数学知识和技能，发展能力。通过摆一摆的活动，为后面的独立练习做好铺垫丰富了教学内容，开阔学生的想象空间，为后面的创作埋下了思维的伏笔。让学生摆一摆自己创造的规律，说一说自己的规律，看一看人家的规律，从而巩固规律，提高数学语言表达能力的目的。 四、创造规律，服务于生活 运用巧妙的语言过渡，引发学生的创作欲望，为学生营造了大胆发挥想象，大胆创造设计的氛围，他们在具体的创造操作过程中，有了独立思考的动力，设计出了个中规律，散发出了创新的火花，在最后反馈中，又回到了今天的学习主题，使我们的课堂教学变得更为厚实。 整节课我以“主题情境”活动为主线，以“合作探究”活动为主导，以“培养能力”为目标，让孩子们在轻松自如的学习氛围中学习数学，感受数学的美。
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