种群数量变化学习中的几个误区分析
转载：http://www.pep.com.cn/peixun/xkpx/peixun_6_1_2/1s_1_3_1/ckzl/200808/t20080821_510899.htm
种群数量的变化规律在生物群落的演替、种群变化的预测以及农业生产中存在着广泛的应用，是生物高考的一个重要考点。学生在学习这部分知识时常出现以下误区，现分析如下：
误区一 把种群“J”型增长公式中的“λ”当成种群增长率
误区分析：由种群“J”型增长曲线中种群数量变化公式：Nt=N0λt=Nt－1λ推导出λ=Nt/Nt－1，由于“λ”在“J”型曲线中是一定值，进而认为“λ”就是种群增长率。错因在于对“增长率”理解不够。
正确理解：所谓增长率是指在一段时间内，结束时种群数量相对于初始种群数量的增加部分占初始数量的比例。公式可表示为：
种群增长率=（Nt－Nt－1）/ Nt=Nt/ Nt－1－1=λ－1
公式变形可得，“λ=1+种群增长率”，由于“J”型增长曲线中种群增长率不变，故λ不变。显然，λ为某时段结束时种群数量为初始数量的倍数，而非增长率。
误区二 把种群增长率等同于种群增长速率
误区分析：种群的增长率和增长速率都是一段时间内种群数量改变造成的，前者是一段时间内种群数量增加的部分占初始数的比例，后者则是种群数量在单位时间内的改变数。由于考生只关注造成两率的改变部分（即种群数量增加值），忽视参考依据的不同（前者为初始时间种群数量，后者为造成种群数量发生变化的时间）而导致错误。
正确理解：种群增长速度，即种群增长速率，是种群数量在单位时间内的增加值，若用V表示增长速度，t为统计种群数量变化的时间，Nt－Nt－1为t时间内种群数量增加值，公式可表示为：
V=（Nt－Nt－1）/t
种群增长速度不反映种群的起始数量，只与造成种群数量增加的时间和种群数量增加值的大小有关。根据种群增长率的公式可知：种群增长率与种群的起始数量呈反相关，与增加值呈正相关。即种群数量增加值不变时，种群起始数量越大种群增长率越小，反之，种群增长率越大；若统计时间相同，对一个种群而言，种群增长率与增长速度呈正相关，与初始数量的大小呈反相关，若增长速度不变，种群初始数量越大增长率越小，反之，种群增长率越小。由于种群初始数量的大小不同，增长速度快的增长率不一定大，增长速度小的增长率也不一定小，即不能把种群增长率与种群增长速率等同起来。
误区三 把过种群增长曲线一点切线的斜率视作增长率
误区分析：由于讲“J”型曲线时，又特别强调了种群数量的增长率，由于缺乏对曲线的细致分析，导致误区形成。
正确理解：如图1所示，过A点作A点的切线AB，并过A、B两点的分别向X轴和Y轴作垂线，由图可知，BC为种群数量增加值，AC为群数量增加所用时间，因此过A点切线的斜率（BC/AC）应该是种群在该时间段内的增长速度，而不是种群增长率，该时间段内种群的增长率应该是BC/OD。
误区四 认为种群“S”型增长曲线中的K/2时的增长率是种群的最大增长率
误区分析：如图2所示，曲线中K/2点的斜率是最大的，因将该点切线的斜率当成增长率而出错。
正确理解：K/2时，不是增长率最大，而是增长速度最快。
误区五 把增长率或增长速度最大视作种群数量最大
正确理解：种群增长率或增长速度最大时，种群数量增加较快，并未有达到种群数量的最大值。实际上,当种群数量达到最大值时，种群增长率或增长速率变为0。
