工厂和商店有时减价出售商品,通常我们把它称为“打折扣”出售,几折就是百分之几十。 利润问题也是一种常见的百分数应用题,商店出售商品总是期望获得利润,一般情况下,商品从厂家购进的价格称为本价,商家在成本价的基础上提高价格出售,所赚的钱称为利润,利润与成本的百分比称之为利润率。
一、利润与折扣问题公式
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
二、经典例题 例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后,打出“九折优惠酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台仍旧获利208元,那么每台DVD的进价是多少元?(B级) 解:定价是进价的1+35% 打九折后,实际售价是进价的135%×90%=121.5% 每台DVD的实际盈利:208+50=258(元) 每台DVD的进价258÷(121.5%-1)=1200(元) 答:每台DVD的进价是1200元
例2:一种服装,甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价,乙店按照15%的利润定价,甲店比乙店的出厂价便宜11.2元,问甲店的进货价 是多少元?(B级) 分析: 解:设乙店的成本价为1 (1+15%)是乙店的定价 (1-10%)×(1+20%)是甲店的定价 (1+15%)-(1-10%)×(1+20%)=7% 11.2÷7%=160(元) 160×(1-10%)=144(元) 答:甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售,由于价格过高,无人购买,不得不按38%的利润重新定价,这样出售了其中的40%,此时因害怕剩余水果会变质,不得不再次降价,售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%,那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?(B级) 分析: 要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几,则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。 解:设第二次降价是按x%的利润定价的。 38%×40%+x%×(1-40%)=30.2% X%=25% (1+25%)÷(1+100%)=62.5% 答:第二次降价后的价格是原来价格的62.5%
解奥数题时,如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来,将抽象的数量关系形象化,可使同学们容易搞清数量关系,沟通"已知"与"未知"的联系,抓住问题的本质,迅速解题。
- 工厂和商店有时减价出售商品,通常我们把它称为“打折扣”出售,几折就是百分之几十。
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利润问题也是一种常见的百分数应用题,商店出售商品总是期望获得利润,一般情况下,商品从厂家购进的价格称为本价,商家在成本价的基础上提高价格出售,所赚的钱称为利润,利润与成本的百分比称之为利润率。
一、利润与折扣问题公式
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
二、经典例题 例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后,打出“九折优惠酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台仍旧获利208元,那么每台DVD的进价是多少元?(B级) 解:定价是进价的1+35% 打九折后,实际售价是进价的135%×90%=121.5% 每台DVD的实际盈利:208+50=258(元) 每台DVD的进价258÷(121.5%-1)=1200(元) 答:每台DVD的进价是1200元
例2:一种服装,甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价,乙店按照15%的利润定价,甲店比乙店的出厂价便宜11.2元,问甲店的进货价 是多少元?(B级) 分析: 解:设乙店的成本价为1 (1+15%)是乙店的定价 (1-10%)×(1+20%)是甲店的定价 (1+15%)-(1-10%)×(1+20%)=7% 11.2÷7%=160(元) 160×(1-10%)=144(元) 答:甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售,由于价格过高,无人购买,不得不按38%的利润重新定价,这样出售了其中的40%,此时因害怕剩余水果会变质,不得不再次降价,售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%,那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?(B级) 分析: 要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几,则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。 解:设第二次降价是按x%的利润定价的。 38%×40%+x%×(1-40%)=30.2% X%=25% (1+25%)÷(1+100%)=62.5% 答:第二次降价后的价格是原来价格的62.5%
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