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混沌理论—在混沌中有序吗？ | ||
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无论是从古代的神谕和预言，还是从今天日益流行的宿命卡、占星图、算命先生和所用的水晶球，人类总是希望知道未来。此外，人们还在以下领域谋求预测： ●气候 ●地震 ●价格 ●股票市场 ●利率 ●经济 为了控制我们的生活，我们寻求精密和昂贵的设备和方法，以求预测。但是我们有能力对变化万千的现象作长时间可靠的预测吗？自然现象会遵循一种可预知的模式吗？它们会以一种循环的模式重复结果吗？多少年来，种种的科学都依赖于将现有的模式公式化、理论化，并进而形成一般性的规律.然而混沌理论却使科学界为之震动。物理学家和其他有着传统思想的科学家，开始更加认真地把眼光注视在混沌理论上。这一理论表明，在这个世界上一件非常简单的事，都可能复杂化为宇宙间的重大事件。而这种演化如果用公式和法则，大概几个世纪也难以描述什么将会发生。训练有素的科学家们正在使自己的数学嗅觉更加敏锐，以便当混沌现象出现在自己所从事的领域时，能够警觉地了解并认识它。 混沌的历史始于本世纪60年代初，为了气象学的研究和它数学上的完善，爱德华·洛伦兹用一台计算机探索热空气上升所引起的各种变化。他发现：初始资料简单和细微的改变，结果会出现巨大的不同，也就是说引发了混沌事件。在天气预测里这种现象称为“蝴蝶效应”——它类同于在地球的某个角落一只蝴蝶翅膀的拍动(小小的变化)所引起的空气扰动，能够在地球的另一个角落增强为大范围的风暴！从技术上讲，所作的描述敏感地依赖于初始状态。一个微小变化的出现，在天气预报的总体图象中，都可能延续为全球性的效应。由于人们无法记录其所有可能的变化，也无法关注到全部简单而微小的情形，这就使得准确预测成为不可能。因为信息的微小误差，经过不断加强，便可能导致混沌事件。 当洛伦兹把他在三维空间的实验结果描绘出来时，第一幅混沌科学的图画被创造了出来。其结果是一种类似于三维螺线的曲线，它决不自交或重复。它就是著名的洛伦兹吸引子。 奇异的吸引子是混沌理论中对于上述形状出现的一般性术语，它可以在多维的空间中描画。奇异的吸引子能够不断地变化，无尽地打圈，但决不自我重复。洛伦兹的成果发表于1963年的《大气科学杂志》。不幸的是，那时其他领域的科学家并没有接受和理睬它。 直至70年代，其他的数学家和科学家也发现了类似的结果，(①原注：曼德勃罗是最早注意到吸引子的一位数学家。他所从事的似乎是一个与此毫无关系的领域。此外，混沌理论也由于曼德勃罗的分形的成果而增大了影响。通常计算机能够产生一种无限变化的系统图象。这种图象可以是整齐而有系统的，也可是随机的，只是当它放大的时候，并不失去其细微的部分。这种几何对象，在一再变小的范围里，无尽地自我重复，产生一个原始形状的微型式样(例如雪花曲线)。分形成为一种自然的几何的标志，而且能利用计算机来描述自然的形态(诸如云朵、生姜根、海岸线等)。这些用过去的欧几里得几何的方法都是无法描述的。 )特别是计算机被用来描画有关资料的立体模型之后。这种研究在一些非常宽广但看起来却毫无关系的领域里进行，而结果却出现惊人的相似——外观上再三出现奇异的吸引子。下面是一些探索的领域，在这些领域中人们发现了混沌理论： 1)记录尼罗河的泛滥 2)地震 3)棉花价格的波动 4)在平滑流体与湍流之间的转折点 5)统计经济学 6)在电话线路中噪音的分离 7)天体轨道的变化 ●土星的最小卫星(亥伯龙神)的轨道 ●冥王星的轨道 ●火星和木星的某些卫星轨道 8)木星的大红斑的变化 9)流体动力学的变化 ●一个水龙头滴下的水流的变化 ●一个水轮流出水的变化 10)非线性三角函数的变化 11)生态学 ●在塞若兰荒漠高原上蚂蚁数量的波动 ●在学校孩子中突发麻疹的波动 ●在澳大利亚昆虫的蔓延 ●加拿大山猫数量的波动 混沌理论并不注重所考虑现象的简单或复杂，而是注重它发生的无法预测性，以及其奇异吸引子的形式。在混沌现象里，尽管变化是遵循奇异吸引子的模式，但吸引子的性质使得它不可能预测将来的结果(①原注：地球可能在数百万年的时间里遵循着一种可预测的轨道运行，然后突然间进入一种混沌状态。数百万年时间对于宇宙的存在来说，只是微小的一瞬间。 )一个重要的方面是：两条螺旋形的曲线决不自交，它们由无数不同的依次产生的富有美感的曲线所组成，这些曲线除不相交外也不重复。在混沌理论的研究中，一种全新的科学实验得到了发展，(②原注：按《科学新闻》1991年1月26日公布的资料，海军地面作战中心的科学家们在实验室中对一根磁条在稳定的磁场下作微小的调整，结果出现混沌运动。也就是说，他们用微小的变化找到了对混沌进程的控制. )在那里数学成为一种重要的探索手段，而结果则常常藏匿于科学实验室里的计算机之中。 混沌理论要求科学家们在所有的领域施展高超的数学技巧，以使自己能更好地认识所获得的结果的内在意义。数学曾经推动了分形领域的发展，帮助描述和解析了无定形的、非对称的和随意性的自然环境。至于现代的混沌理论，我们发现数学家们正处于揭示混沌奥秘的门槛上。 | ||
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