如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有长方体木块A，容器侧面的底

如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有长方体木块A，容器侧面的底  部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有2/5的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg．）
（1）求木块A的密度．
（2）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块A 的作用力为F₁，在原图上画出此时水面的大致位置．
（3）打开阀门B缓慢放水，直至木块A刚好完全离开水面时，立即关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F₂，求F₁、F₂之比．

考点：密度的计算；阿基米德原理．

专题：密度及其应用；浮力．

分析：（1）木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据G=mg=ρVg和F_浮=ρ_液gV_排得出表达式，即可求出木块的密度；
（2）弹簧对木块有向下的拉力，所以向容器中加水时，随着木块浸入水中体积的增大，所受浮力增大，直到木块完全浸没浮力不再变化．
（3）木块完全浸没时，弹簧对木块有向下的拉力F₁；木块离开水面时，弹簧对木块有向上的支持力F₂，分别计算F₁、F₂的大小，就能得到两者之比．

解答：解：（1）因木块漂浮，所以G=F_浮，即ρ_木gV=ρ_水g×

2

5

V，
解得：ρ_木=

2

5

ρ_水=

2

5

×1×10³kg/m³=0.4×10³kg/m³；
（2）木块完全浸没时，受到的浮力最大，此时弹簧略向上伸长，所以画水面位置时，应在木块位置略高一些，如下图所示：

（3）木块完全浸没时，弹簧对木块的作用力：
F₁=F_浮-G=ρ_水gV-ρ_木gV=0.6ρ_水gV，
木块离开水面后，弹簧对木块的作用力：
F₂=G=ρ_木gV=0.4ρ_水gV，
所以F₁：F₂=0.6ρ_水gV：0.4ρ_水gV=3：2．
答：（1）木块A的密度为0.4×10³kg/m³；
（2）如上图所示；
（3）F₁、F₂之比为3：2．

点评：此题考查了学生对密度的计算，浮力的计算等，此题中还有弹簧对木块的拉力，总之，此题比较复杂，稍有疏忽，就可能出错，因此是一道易错题．要求同学们审题时要认真、仔细．