六年级数学下册比例学案

六年级数学下册学案 第三章  比例

  编制教师：         审核领导：      学生姓名：     班级：    组别:  

【学习目标】

1、判断两种相关联的量是否成正比例的量；

2、根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

3、培养学生观察，分析、归纳、概括的能力，渗透函数思想。

【教学重点】

1、比例的量的特征及其判断方法。

【教学难点】

1、确定两个变量之间的比例关系，发现两种相关联的量的变化规律。

【自主学习】

一、内容要求：（让学生复习教材39——44页的内容，独立完成下列问题）

1、选择题

(1)根据表格判断数量间的比例关系。

时间（小时）	2	3	5	7	8	……
路程（千米）	100	150	250	350	400	……

  时间与路程成              A.成正比例     B.成反比例    C.不成比例

（2）根据表格判断数量间的比例关系

圆柱体底面积 （平方分米）	300	200	150	120	100	……
圆柱体高 （分米）	2	3	4	5	6	……

  圆柱体底面积与高            A.成正比例     B.成反比例     C.不成比例

(3)根据表格判断数量间的比例关系

年龄（岁）	2	3	4	5	6	……
身高（厘米）	94	110	119	125	131	……

  年龄与身高成              A.成正比例     B.成反比例     C.不成比例
（4）长方形的    ，它的长和面积成正比例。

    A.周长一定     B.宽一定     C.面积一定

(5)圆柱体体积一定，     和高成反比例。

    A.底面半径     B.底面积     C.表面积

2、填空，判断数量间的比例关系。

 （1）比例尺一定，图上距离与实际距离（      ）

 （2）圆的面积一定，直径与圆周率（      ）

 （3）比的前项一定，比的后项与比值（      ）

 （4）时间一定，速度与路程（      ）

 （5）被减数一定，减数与差（      ）

 （6）圆锥体体积一定，底面积与高（      ）

【合作探究】

要求：先在小组内一对一交流，然后在组内交流，并标出在组内不能解决的问题

1、给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需数量如下。

每块地砖的面积/cm2	900	1800	3600
数量/块	600	300	150

 

 

 

 

每块地砖的面积与所需数量是否成反比例？为什么？

 

2、食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。

每瓶容量/mL	250	500	750	1500
数量/瓶	1200	600	400	200

每瓶容量与所装瓶数是否成反比例？为什么？

 

 

3、运送同一批砂石，货车载重量和运送次数之间的关系如下表。完成下表，并回答问题。

载重量/t	3	9	2	4	6
运送次数/次	12

<!--[if !supportLists]-->（1）    <!--[endif]-->货车的载重量和运送次数之间成什么比例？为什么？

 

 

<!--[if !supportLists]-->（2）    <!--[endif]-->这批砂石一共多少吨？

 

 

【巩固提高】

1、填空

（1）两种相关联的量，（        ）变化，（        ）也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的（        ）一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系叫做（        ）

（2）用字母表示的反比例关系式是（        ）

（3）工作量一定，工作效率和（        ）成反比例

（4）长方形的面积一定，长和（        ）成反比例

（5）比的前项一定，比的后项和比值（        ）比例

2、判断下面个体中的两种量是否成反比例，对的打“√”，否的打“×”

（1）总产量一定，单产量和数量。（        ）

（2）小明从家到学校的速度和时间。（        ）

（3）三角形的面积一定，底和高 。（        ）

（4）长方形的体积一定，他的底面积和高 。（        ）

3、A、B、C表示三种量，它们之间的关系可以用A×B=C来表示，那么

（1）当A一定时，B和C（        ）比例

（2）当B一定时，A和C（        ）比例

（3）当C一定时，A和B（        ）比例

4、根据x和y这两种量成正比例，填写下表

X	10	15		25		…
y	4		8		20	…

5、根据x和y这两种量成反比例，填写下表

X	20		48		90	…
y		24	15	10		…

6、甲乙两地相距310千米，客车和货车同时从两地相对开出，3.1小时相遇，已知客车和货车的速度的比是5：4，求客车和货车的速度

 

 

7、一个炼油厂从500吨原油可以提炼出250吨汽油，照这样计算1000吨原油可以提炼多少吨汽油？

 

 

8、有一件工作如果派10人去做，12小时完成任务，如果想要在一天内完成全部任务，则需要多少人完成？

 

 

 

总结与反思：                                                                       

                                                                                 

                                                                                 

六年级数学下册学案24号 第三章  比例（复习三）

  编制教师：          审核领导：      学生姓名：     班级：    组别:  

【学习目标】

1、根据比例尺会求实际距离；

2、知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没有改变；

3、会利用正反比例解决实际问题。

【教学重点】

根据题中比例尺的量会求实际距离和图上距离。

【教学难点】

利用比例解决实际问题。

【自主学习】

一、内容要求：（让学生复习教材48——60页的内容，独立完成下列问题）

 1、填空：

（1）比例尺是         和         的比。

<!--[if !vml]--><!--[endif]--> （2）在比例尺是1:3000000的地图上，图上1厘米代表实际距离         厘米，也就是         千米。

 （3）将线段比例尺                            改写成数值比例尺         

2、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。

 (1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。

 

 

(2)一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时行驶75千米

 

3、（1）先按5:1画出下面的正方形放大后的图形。

<!--[if !vml]--><!--[endif]-->   （2）再按1:2画出它缩小后的图形。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4、一台拖拉机3小时可以耕地4.2公顷，照这样计算，5小时可以耕地多少公顷？（用比例方法解答）

 

 

【合作探究】

要求：先在小组内一对一交流，然后在组内交流，并标出在组内不能解决的问题

1、（1）一副交通地图上，用4厘米表示相距8千米的两村，求这幅图的比例尺？

 

（2）一座综合教学楼地基长7米，宽32米，用1：200的比例尺画在设计图上，长和宽各应该画多少米？

 

 

2、在比例尺是1:200的平面图中，长方形客厅的长是4.8厘米，宽是3.6厘米，该客厅的实际距离是多少？

 

 

 

3、甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地同时相对开出，甲车每小时行驶110千米，乙车每小时行驶90千米，2小时后两车共行驶了全程的80%。在比例尺是1:300000的地图上，A、B两地相距多少厘米？

 

 

 

 

 

【巩固提高】

1、选择填空。

（1）a÷b=c，当c一定时a和b        

         当a一定时b和c        

         当b一定时a和c         

       A. 成正比例      B. 成反比例
（2）如果A×2=B÷3，那么A：B=     

　　A 、2：3    B 、3：2      C、 1：6      D、 6：1

（3）小麦磨面粉，磨出的面粉重量一定，小麦的重量与出粉率      。
    A.成正比例     B.成反比例     C.不成比例
（4）汽车车轮的直径一定，汽车所行路程与车轮的转数      。
    A.成正比例     B.成反比例     C.不成比例 

2、在比例尺是1：4000000的地图上量得甲乙两个城市间的公路长度是15厘米，一辆时速为60千米的汽车从甲城到乙城需要多少小时？

 

3、解放军战士行军，前2小时走了18千米，照这样的速度前进，再走36千米还需用多少小时？（用比例方法解答）

 

 

4、装修一间电化教室的地面，如果用边长0.4米的方砖需要500块，如果改用边长0.5米的方砖需要多少块？（用比例方法解答）

 

 

 

5、小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2:3，这本书有多少页？（用比例方法解答）

 

 

 

6、一种大豆，每20千克可以榨油5.5千克，照这样计算，30吨大豆可榨油多少吨？（用比例方法解答）

 

 

 

7、一辆汽车从甲地开往乙地，前2．5小时行了300千米，照这样的速度，共用了5小时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米? （用比例方法解答）

 

 

 

 

总结与反思：