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0-5.用数学描述书法美

提到数学二字，一定有很多人会觉得有些石破天惊、哗众取宠的味道。因为，书法是一门艺术，而数学是一门科学，二者有点儿八竿子够不着。一个唯美，衡量的标准是美和丑；一个求真，评判的准则是对与错。科学来不得半点虚假，而艺术的美感极具主观性，怎么可以用数学来描述美和丑呢？这一问题，我们从两方面答辩。

一方面，用数学描述书法美是必要的。我们既然强调要探索书法美的真谛，并且试图创建科学的书写理论与方法，就必须有一具体的科学门类介入，方可服人，否则就谈不上什么科学习字法。有鉴于此，我们借助于最基本的门类——数学，用数学来描述书法的美。书法的审美固然有其主观的感性存在，但总体来说，书法是有其相对客观的美丑标准和内在规律的，而客观标准和内在规律是可以进行理性说明的，这就为我们用数学描述书法美提供了可能。孔夫子说：“知之为知之，不知为不知，是知也。”会了就是会了，不会就是不会，这就是真理的客观性。按照书法美的内在规律写字就美，否则就不美，也是这个道理。用数学的对与错评判书写的效果，对书法教学具有极为实用的价值，越是初学者、越是低年龄段，这一方法就越有意义。这是本人从事书写启蒙教学的真切感受和经验所得，是不容置疑的。

美是外在的，规律是内在的。比如说，宇宙很美，但也有它内在的运行规律，是可以用数学描述的。美术中的透视很美，但也有科学的规律存在。美与规律并不矛盾，而是互为表里、表里如一。也就是说，用数学描述书法美，数学是无辜的，不能责备这一方法有问题。数学只是一种工具，是人类文明的体现，它极大推动着人类文明的进步，它几乎可以介入到如何一个领域。数学这一坐标，相当于物理中的参照系，相当于化学中的分子式，这都是一种手段和方法而已。如果一个学科，没有好的客观的训练方法，必然事倍功半。同是艺术门类，美术中，有素描与速写，有成熟的造型、构图、色彩训练环节；音乐中，有视听练耳，有成熟的音乐理论和训练方法；舞蹈中，有弯腰、劈胯、翻跟头、打把式等一整套训练手段；文学中，有字词句韵的积累与练习，有修辞方法和阅读理解的训练，方法不可谓不多。惟有书法，似乎只有临帖一种手段，好比说美术只能临名画、音乐只能练名曲、舞蹈只能学名家、文学只能读名作，这是书法教学严重滞后的一种表现。

这里，要强调一下观念的层面区分问题。米芾在《海岳名言》中，攻击颜柳二家书法，他说“颜鲁公行字可教，真便入俗品”，又说“柳公权师欧，不及远甚，而为丑怪恶札之祖，自柳世始有俗书”，语锋甚毒。我们认为，米芾的出发点和立场是迥异于我们的：他是站在“放眼一系空”的旷世书法家的立场，批判时人的跟风问题，而我们是以一种济世的情怀普及书法艺术的教学。基本的层面不同于提高的层面，教学的层面不同于艺术的层面，临摹的层面不同于创作的层面，学习的层面不同于批评的层面。如果所有的名家书法“行字可教，真便入俗品”，那就是不可知论，是对学书者信心的摧残，也为人言人殊、书家相轻提供了土壤，这种观念是书法启蒙教学阶段的天敌。如果摒弃这一观念层面混淆的是非观念，用数学方法分析书法美，效果自然大不相同。

另一方面，用数字描述书法美是可能的。数学本身也是美的，加减乘除，分数小数，根幂极限，矩阵行列式，几何图形，概率推论等等，都有美蕴藏其中。数学和美有着千丝万缕的联系，最著名的莫过于黄金分割，这是数学家描述美的伟大杰作。古希腊的毕达哥拉斯学派和之后的欧几里德等数学家，他们用黄金分割证明数学与美有着天然的联系，是典型的科学的美。黄金分割无处不在，就是用来衡量美的，书法既然也属于一种美的艺术，自然也可以用黄金分割来描述。这只是数学可以描述书法美的证据之一。下面来看笔画、偏旁、结构都是如何通过数学来描述的。

还是先看笔画方面。笔画的灵魂就是笔锋问题，而笔锋就是数学中的角的问题。在所有的笔画中，能体现笔锋之处，只有三种，即起笔、尖锋收笔和行笔与两端的连接处。一般来说，起笔全是尖锋，这个尖儿是空中落笔形成的锐角。收笔有两种，一种是尖锋的，一种是圆锋的，而尖锋收笔的尖儿是越来越轻形成的锐角。行笔和两端的连接处，即行笔与起笔的连接处或者行笔与收笔的连接处，但无论与谁连接，都只能有两种形态，一种是圆转的，一种是带笔锋的，而这个笔锋都是数学中的钝角。笔锋问题之外，还有两个笔画方面的问题，也都可以用数学精密描述。其一，行笔一共有两种笔势，一种是直线，一种是带弧度的曲线。其二，复合的笔画，两部分之间的交接也只有两种形态，一种是方折，一种是圆转。以上这些问题，都可以用数学中的角度、弧度、直线、曲线加以表达。行笔和两端的连接，甚至还可以用到反切来描述，详见第一章。总结起来，笔画由起笔、行笔、收笔构成，而其形态不外乎方、圆二字，方是数学中的角，圆是数学中的圆，这就是笔画与数学的关系。

其次，来看结构与数学的关系。数学方法最大的优点将复杂的问题简单化，通过若干变量，把感性的问题理性化。这一方法，对书法结体的分析具有十分重要的意义。我们认为，汉字的结构就是笔画或偏旁在二维空间的组合问题，所以一定可以分解成左右关系和上下关系两个变量，这就是数学中的二元法，也相当于数学中的横纵坐标问题。借助于这样一种思维，结构的把握便会变得非常明确。我们提出的重心、主笔、四至、中宫等概念，都是二元思维的产物。一个字的结构之美，上下方面要抬高重心，左右方面要突出主笔，达到外围的四至者叫作主笔，有横主笔、两翼主笔、无主笔三种情况，中宫收笔方可突出主笔。重心向上叫宁上勿下，重心向左叫宁左勿右，中宫收紧叫宁紧勿松，这三宁三勿是结构美的核心问题。而宁紧勿松是核心中的核心，从外侧来看就叫突出主笔，所以说，主笔是结构的灵魂问题，它是可以通过数学精确描述的，精确描述的具体方法就叫作黄金分割，后面的章节会有详细的描述。

再来看偏旁与数学的关系。偏旁是笔画与结构之间的一个环节。笔画会了，结构会了，偏旁便迎刃而解了。偏旁与数学的关系，其实就是结构与数学关系的一种具体表现，还是二维组合问题。也就是说，任何一个偏旁，也只有两个特点，一个是左右方面的特点，一个是上下方面的特点。例如，三点水这个偏旁，其特点就是中点偏左、中点偏上。再如提手旁的特点，是提偏左、提偏上。这是一种典型的变量拆分法。同时，数学描述还可以让偏旁的细节美感具体化，还以上述两个偏旁为例。比如三点水，具体来说，一般要偏左1/3、偏上1/24；而提手旁，具体来说，一般偏左要1/3，而上下三层比例关系为为2:2:3。当然，偏旁与数学的关系不限于以上两个方面，还有更重要的一个方面，这就是偏旁的类化问题。我们将所有的500个左右的偏旁分成八个系列，叫作偏旁八系列，这种系列的划分是围绕着永字八法展开的，而其方法的核心原理还是变量问题。八个系列分别强调八方面的特点，也就是书法教学过程中的八个训练要点，比如点系列偏旁侧重强调点要正反点、尖而弯，人系列偏旁侧重强调撇和捺为主笔，木系列偏旁侧重强调左侧无捺，提系列偏旁侧重强调提主笔，口系列偏旁侧重强调横折的两种变化，刀系列偏旁侧重强调弯钩问题，撇系列偏旁侧重强调短撇直、长撇弯，框系列偏旁侧重强调包围结构的匀称问题。其实，八个系列就是八个变量，偏旁那么多，也不超出这八个变量的综合运用，偏旁八系列的划分是一种数学思维的具体体现。

在本书强调的书法启蒙教学方法中，极具数学特色的是八分格的运用。八分格是我们独创的一种综合方格、田字格、米字格、回宫格、九宫格等优点于一身的习字格，完全使用数学方法制定出来的。该习字格中，将字的大小精确为黄金分割的数学值：二分之根号五减一。格中的内框，每侧由五条短线组成，每条短线的长度为1/12，分别组合出1/2、1/3、1/4、2/5、3/5、1/6、1/12、1/24等点，为精确描述任何一个楷体字提供了可能。而且，在纵向的1/3和2/5之间，形成了一个黄金分割区，占内框总宽的1/15，这是80%汉字左右偏旁的重合区，是对汉字结构宁左勿右、宁紧勿松的数学化描述。八分格对于初学书法者具有重要的启蒙意义，可使学习者对书法美有更精致的把握，同时，也将我们提倡的数学方法演绎到了极致。