分享

太极图就是四维空间球体的描述

 循天园 2014-10-09

太极图就是四维空间球体的描述——关于四维空间体的第二轮思考


  关于四维空间体是怎样的一个情况,我在百度四维空间吧和天涯论坛上已经发贴进行了阐述。后来一直在思考一个问题,既然我们知道了四维空间正方体(或长方体)的大致样子,那么四维空间球体是什么样子呢?
  就像在二维空间内的圆圈与三维空间内的球体有很大的差别一样,三维球体与四维球体也有很大的差别,多出一个与三维空间都垂直向量,将引起整个三维空间体的整体改变。
  这里引发了一个
哲学问题,理论来源于实践,我们没有经历过四维空间,怎么能想像或构划出四维空间物体的形象呢?好在人类有理性思维,能够根据科学规律进行循序渐进的推断。能够从一维到二维,二维到三维,然后再进行从三维到四维的推断。因为每一维度都是建立在上一维度的基础之上的,并且包容了上一维度的知识,四维空间也不例外
  通过我不断地思索,因为没有四维空间的经历,怎么也想像不出四维球体的大致样子,多出一个垂直的向量,会使球体这个看似完美的形像变成什么样子。直到有一天晚上,我想到了中国古代先贤构画出的太极图,才豁然开朗。虽然我们生活在三维空间,不能超越三维去进入四维,但也是能够从三维空间大致描述四维空间体的样子。通过仔细思考,我认为太极图就是四维球体的大致样子。由此,可见中国古代先人们超凡卓越的智慧
  我们先来看一下,三维球体经过二维平面的样子。如下图,一个三维球体穿越二维平面,首先看到的是一个点,然后是一个圆,不断放大,到了它的最大直径后,又不断缩小,然后又回到一个点,从二维平面消失了。

太极图就是四维空间球体的描述——关于四维空间体的第二轮思考


  同样,四维球体经过三维空间也是一样,先开始是一个点,然后是一个不断变大的球体,达到它的最大直径后,又不断缩小,然后从三维空间消失了。
  我们都知道,如果一个三维空间分解为二维空间,那么至少能够分解为C32个二维空间,也就是3个三维空间。也就是说,至少有3个二维空间体才能构成一个三维空间体。以球体为例,如下图

太极图就是四维空间球体的描述——关于四维空间体的第二轮思考
  那么,一个四维空间如果分解成三维空间,那么至少能够分解为C43个三维空间,也就是4个三维空间。也就是说,至少有4个三维空间体才能构成一个四维空间体。也就是说至少有4个三维球体才能组成一个四维球体。可以说,太极图就是这个四维空间球体的缩影。

太极图就是四维空间球体的描述——关于四维空间体的第二轮思考


  关于太极图的演变,大致情况是这样的:将太极图立体化,将上面的白圆看作一个白球,将下面的黑圆看作一个黑球。同样,在太极图的背面,也存在这样两个球,一共由4个球组成。白球从一个极点出发,在三维空间内,逐渐变大,由一个点变成一个完整的球;在此过程中,在第四维的方向,它又由一个球变成了一个点,形成了上面白球上的黑点;然后沿着第四维方向,或者说沿着
上图的纵向方向向下,再由一个黑点变成一个黑色的球,同时在原来的三维空间内又变成了一个白点,再开始循环运动。同理,下面的黑球也是做着如此往复的循环。与此同时,背面的两个球也再做着相同的运动。它们所作运动的出发点,在四维空间内便是同一个极点,只是向四个相互垂直的方向运动,这就是四维球体在三维空间的大体的展现。如此,便解决了四维球体的问题
  为什么四维空间球在一个三维空间内变大,而在第四维变小了呢?道理很简单,还来看一个三维球经过二维平面的情况,如下图。当三维球体在二维平面内随渐变大时,在第三维度的向量就逐渐变小。同理,四维球体在三维空间内运动变化也是这样,在一个三维空间内变大时,在第四维度向量上必须变小。

太极图就是四维空间球体的描述——关于四维空间体的第二轮思考


  就像在二维平面内,无论你怎么画,都画不出来与两条相互垂直的直线都垂直的直线一样;在整个三维空间内,你也找不出来与三条相互垂直的直线都垂直的直线;要找到这样的直线,你只能在四维以上空间。

太极图就是四维空间球体的描述——关于四维空间体的第二轮思考

 


  为什么到目前为止,从理论上推算存在四维空间,而没有四维空间体进入三维空间呢?这里其实存在一个矛盾,就像把一个鸡蛋压缩到一张纸上,这就好比把一个三维空间体进入到一个二维空间,要么鸡蛋被压碎,糊在纸上;要么鸡蛋把纸抵破,使二维空间破了一个大洞。四维空间体进入三维空间也是一样,要么被挤压破坏,强制失掉了第四维度;要么把三维空间挤破,强制展开第四维度。因此,每一维度都有每一维度的规则,不可能随便进行交叉。
  试想一下,如果四维空间存在的话,我们所学的一切几何法则都得改变,像过平面的一个点只有一条垂线;在四维空间内,过一个平面的一个点则有两条相互垂直的垂线。因此,在四维空间内,所有的几何法则都将被改写,空间几何将变得更为复杂。
  因此可以说,如果四维空间存在的话,在它空间生活的生物如果有意识的话,将更加智慧,运算将更加复杂。我在上一篇讲到过,四维空间内的球体可能有六个极点(或是四个极点),不像地球只有两个极点。并且同时做着纵向与横向双重旋转,在三维空间内有点难以理解,不过在四维空间内的确可以做到。在六个极点的情况下,将一杯水倒出,它将不是流向一个方向,而是流向三个相互垂直的方向

    本站是提供个人知识管理的网络存储空间,所有内容均由用户发布,不代表本站观点。请注意甄别内容中的联系方式、诱导购买等信息,谨防诈骗。如发现有害或侵权内容,请点击一键举报。
    转藏 分享 献花(0

    0条评论

    发表

    请遵守用户 评论公约

    类似文章 更多