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数学课要教数学 章建跃 相信读者看到标题会心生疑惑：难道我们在数学课上教的不是数学吗？的确，许多数学课教的不是数学！ 为了说明上述观点，先引用世界知名几何学家伍鸿熙教授提出的数学的五个基本原则 原则1 原则2 原则3 原则4 原则5 这五个原则可以作为判断数学课是否教数学的基本标准。反观我们的课堂，与这些原则相悖的做法比比皆是。例如： 缺乏统领课堂的数学核心观念，在“构建前后一致的、逻辑连贯的学习过程，引导学生开展有序的推理”上缺乏思考和得力措施，致使每一堂课都变成了“从头开始”； 不重视知识的背景和基本思想，导致学生不了解为什么要引入这个概念、为什么要研究这个性质（本质上是不重视数学的连贯性）； 概念教学走过场，“精确定义”就更谈不上了，有些老师甚至对什么是“精确定义”也不甚了了； 解题教学搞“题型+技巧”，教师常常讲解各种各样的“锦囊妙计”，而对“从概念和定理出发思考和解决问题”不予重视（本质上是对逻辑推理不重视）； 例题、习题的选择标准是“新、奇、特”，使用大量缺乏相互关联的题目，目的是让学生熟练更多的技巧（本质上是缺乏方法的目的性）； 为了“加大容量”，教师往往只要求“讲思路”，而对严格的逻辑推理过程及其表达缺少示范和要求；等等。 那么，该如何改变现状呢？本期陈立军老师的《“立体几何引言课”的教学实践与反思》可以给我们一些启发。作为《立体几何》的开篇课，陈老师围绕“为什么学”“学什么”“怎么学”三个问题，从一个有智力挑战性的（数学）问题和现实需要两方面引入课题；通过类比平面几何研究的问题和过程，引出立体几何可以研究的问题和线索；最后，通过一些典型问题，引导学生从平面几何的学习中得到启发，获得解决立体几何问题的方法，并强调了解决立体几何问题的普适性思路——“把空间问题转化为平面问题”。这样的“引言课”，较好地体现了数学的连贯性、目标的明确性、概念和方法的目的性等，特别是注重与平面几何的联系，使学生意识到立体几何的学习不是“从零开始”，“空间问题平面化”是基本原则，这样的认识为立体几何学习奠定了坚实的基础。如果在具体内容的教学中，继续强调概念的精确定义，在定义的基础上展开推理，并注重推理过程的逻辑严谨性，那么我们就可以肯定地说，陈老师的立体几何课教得好。实际上，这样的教学才真正发挥了立体几何课程的力量——培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力、几何直观能力。 总之，按上述五条原则进行数学教学，是“数学课教数学”的基本要求，这样才能使学生在学会数学的过程中，提高思维能力，培养发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力；只有这样才能真正发挥数学的内在力量，实现“数学育人”。 [i] 分享：
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