|
6．（2014·莱芜，第15题4分）若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2=0的两根互为倒数，则k= ﹣1 ．
|
考点：
|
根与系数的关系．.
|
|
分析：
|
根据已知和根与系数的关系x1x2= 得出k2=1，求出k的值，再根据原方程有两个实数根，求出符合题意的k的值．
|
|
解答：
|
解：∵x1x2=k2，两根互为倒数，
∴k2=1，
解得k=1或﹣1；
∵方程有两个实数根，△＞0，
∴当k=1时，△＜0，舍去，
故k的值为﹣1．
|
|
点评：
|
本题考查了根与系数的关系，根据x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=﹣ ，x1x2=进行求解．
|
|
