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练习题 例：设 ，，为互异实数，求解关于未知量, , 的三元一次方程组 视频解析  相关小结 美国著名的数学家波利亚，在他的世界名著 《怎样解题》 一书中曾提出了解数学题的四个基本步骤，可以概括为： 第一步：读题，理解问题； 第二步，也是最为关键的一步：问题变型，实现问题从陌生到熟悉的转型； 第三步：解题； 第四步：验证及发展方法或问题。 其中最为关键的是第二步：问题变型。也就是对于要解决的问题，我们是否可以在仔细分析、深入理解题意的基础上，是否能够重新叙述这个问题？是否可以叙述得更不同一些？即是否可以换个角度来描述问题？能否提出一个合适的问题的“变型问题”来探索问题的求解思路？即我们应该将问题尽可能地部分，或者整体转换为我们曾经做过的，或者熟悉的、容易求解的问题去求解。 例 设，，为互异实数，求解关于未知量, , 的三元一次方程组 变型问题：即已知实数，，是关于未知量的一元三次多项式方程 的三个互异实根，试用，，描述, , 。 多项式系数与根之间关系：设多项式方程 有个根,，则多项式可以分解为一次因式的乘积，即方程等价于 展开左边项，并合并同类项后，比较系数，则可以得到系数与根的关系式 其中第个等式的右端是一切可能的个根的乘积之和乘以，求和的项数为组合数. |
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