《密度》同步试题

 

江苏丰县初级中学　徐钦连

一、选择题

1．下列说法中的物体，质量和密度都不变的是（　　）

A．被“嫦娥三号”从地面带入太空的照相机

B．密闭容器内的冰熔化成水

C．一支粉笔被老师用去一半

D．矿泉水喝掉一半后放入冰箱冻成冰

答案：A

解析：物体所含物质的多少叫做质量，它是物体本身的一种属性，不随形状、位置、状态等外界因素而改变，A、B中物体的质量不变。密度是物质的一种属性，同一物质的密度是相同的，与其质量、体积无关。但若物质的状态改变，密度随之改变。B、D中物质的状态改变，密度改变。C中物体的质量减小一半，体积也减小一半，质量与体积的比值不变，即密度不变。

2．对密度定义式的下列几种理解中，正确的是（　　）

A．密度与物体的质量成正比

B．密度与物体的体积成反比

C．密度与物体的体积成正比

D．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关

答案：D

解析：对于物质的密度，可以通过两个途径理解。一是密度是由物质本身决定的，同种物质密度相同，不同物质密度一般不同。一桶水与一滴水密度相同，所以密度与质量、体积无关。二是从公式理解，从公式看，密度与质量、体积有关。但我们知道，对同种物质，其质量与体积成正比，即质量和体积的比值不变，密度不变。如：两个铁块，如果大的质量是小的2倍，则大的体积也是小的2倍，它们的质量和体积的比值是一样的，密度一样。

3．科学家最新研制了一款微型无人侦察机──“峰鸟”。为了减轻其质量，该侦察机的材料应具有的特点是（　　）

A．硬度高

B．熔点低

C．密度小

D．导热性好

答案：C

解析：根据题意可以判断，侦察机的质量要减小，但体积应该保持不变，所以侦察机材料的密度应该较小。

4．两个实心物体，它们质量之比是2:1，体积之比是2:3，则这两物体密度之比是（　　）

A．3:1　　　　B．4:3

C．3:4　　　　D．1:3

答案：A

解析：可以认为物体的质量m=2，物体的体积V=2:3，求密度ρ。

根据，所以两物体密度之比是3:1。

5．医用氧气瓶的容积为0.2m³，装入质量为20kg的氧气。当病人吸氧，瓶内氧气用去一半后，剩余氧气的密度为（　　）

A．200kg/m³

B．100kg/m³

C．50kg/m³

D．50g/cm³

答案：C

解析：气体总能充满容器，瓶内氧气用去一半后，剩余氧气的质量为10kg，体积仍然为0.2m³，所以剩余氧气的密度为5kg/m³。

6．小华同学在探究两种物质的质量跟体积的关系时，做出了如图1所示的图象。根据图象提供的信息，以下说法错误的是（　　）

图1

A．物质的质量跟体积的比值与质量有关

B．物质的质量跟体积的比值与体积无关

C．同种物质的质量跟体积的比值相同

D．不同物质的质量跟体积的比值不同

答案：A

解析：物质的质量跟体积的比值可以通过分析实验数据之间的关系获得，还可以根据实验数据绘制成图象，结合数学知识获得。观察图象可知，两种物质的图象都是一条过原点的直线，只有正比例函数才有这样的图象，这说明两个物理量成正比。即同种物质的质量跟体积的比值相同，这个比值大小与物质的质量、体积大小无关，但与物质种类有关。当然，本题直接应用物质的质量跟体积的关系也能得出正确结论。

7．李明同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是（　　）

一些物质的密度/kg·m^-3

水	1.0×103	水银	13.6×103
冰	0.9×103	干松木	0.5×103
煤油	0.8×103	铜	8.9×103
酒精	0.8×103	铅	11.3×103

A．不同的物质，密度一定不同

B．固体的密度都比液体的大

C．同种物质在不同状态下，其密度不同

D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小

答案：C

解析：注意到表中煤油与酒精的密度相同，因此A错误。水银常温下是液态，其密度值相当大，所以B错误。水和冰是同一物质，但状态不同，它们的密度不同。因为铜的密度比铅小，根据，质量相等时，密度小的体积应该大。

8．把一壶水由20℃加热到80℃的过程中，水的密度（　　）

A．逐渐变小

B．逐渐变大

C．一直不变

D．先变小后变大

答案：A

解析：我们通常说各种物质都有各自一定的密度，不能认为物质的密度一定是不变的，要看不同的情况。物体通常有热胀冷缩的性质，即温度升高时，体积变大；温度降低时，体积变小。而质量是与温度无关的，由公式看出，温度升高时，物质的密度变小；温度降低时，密度变大。

9．某工厂要制造一种特殊用途的钢铝罐，钢罐内表面要压接一层0.25毫米厚的铝膜，一时难住了焊接和锻压专家。后经技术人员的联合攻关解决了这一难题：他们先把铝膜紧贴到钢罐内表面，再往钢罐内灌满水，插入冷冻管使水结冰，然后铝膜与钢罐就压接在一起了。其原因是（　　）

A．铝膜与钢罐间的水把它们冻牢了

B．结冰时铝膜与钢罐间的冰把它们粘牢了

C．水结冰时膨胀产生的巨大压力把它们压牢了

D．水结冰时放出的热量把它们焊牢了

答案：C

解析：水结冰时质量不变，由于密度变小，使冰的体积变大，膨胀产生的巨大压力把铝膜与钢罐压接在一起。

10．一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某液体时称得质量是1.75kg，那么这种液体的密度是（　　）

A．1.0×10kg/m³

B．1.16×10kg/m³

C．1.75×10kg/m³

D．1.2×10kg/m³

答案：D

解析：注意到液体和水都是用同一个玻璃瓶“盛满”的，液体和水的体积相等。由玻璃杯的质量m₀=0.25kg，盛满水的质量m₁=1.5kg，可求得水的质量为：

ｍ_水=ｍ₁–ｍ₀=1.5kg-0.25kg=1.25kg

又由水的密度ρ=1.0×10kg/m³可求得水的体积为：

又由液体和玻璃杯的质量ｍ_２=1.75kg可求得液体的质量为：

ｍ_液=ｍ_２-ｍ_０=1.75kg-0.25kg=1.5kg

被测液体的密度为：

二、填空题

11．铜的密度是8.9×10³kg/m³，读作________，它的意义是________；体积为0.5m³的实心铜制零件的质量是________kg。若将它截去一半，则其质量为________，体积为________，密度为________。

答案：8.9×10³千克每立方米　1m³铜的质量是8.9×10³kg　4．45×10³　2.225×10³kg　0.25m³　8.9×10³kg/m³

解析：“kg/m³”是密度的单位，其中的“/”表示“除”的意思，读作“每”。8.9×10³kg/m³表示的意义是每m³铜的质量是8.9×10³kg。计算质量利用公式，计算体积利用公式。将铜块截去一半，其质量减小一半，同时其体积也减小一半，比值未变，即密度不变。

12．体积为1m³的冰块全部熔化成水后，水的质量是______kg，水的体积是______m³。（冰的密度为0.9×10³kg/m³）

答案：900　0.9

解析：冰块全部熔化成水后，状态变了，质量不变。所以水的质量等于冰的质量。再利用水的质量和密度，可求出水的体积。

13．甲物质的密度为2.5t/m³，乙物质的密度为2.5kg/dm³，丙物质的密度为2.5g/cm³，丁物质的密度为250kg/m³，其中密度最小的物质是____________________。

答案：丁

解析：几种物质的密度单位不同，要比较大小，必须把单位统一。2.5t/m³=2.5×10³kg/m³，2.5kg/dm³=2.5×10³kg/m³，2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³。因此密度最小的是丁。

14．如图2所示，一密闭容器内装有空气，活塞与容器壁密合不漏气，当把活塞向左推的过程中，空气的质量和密度与原来相比将质量___________，密度___________。（选题“变大”“变小”或“不变”）

图2

答案：不变　变大

解析：把活塞向左推的过程中，空气的多少未发生改变，所以质量不变。由于体积变小，所以密度变大。

15．如图3所示是一定质量的水，体积随温度变化的图象。观察这个图象，可以得知，水在___________时的密度最大。

图3

答案：4℃

解析：从图象看出，一定质量的水，4℃时体积最小，因此此时的密度最大。

三、实验与计算题

16．为了研究物质的某种特性，一位同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验。实验时，他用量筒和天平分别测出甲（或乙）液体在不同体积时的质量，下表记录的是实验测得的数据及求得的质量跟体积的比值。

物质	实验次数	体积/cm3	质量/g	质量与体积的比值g/cm3
甲	1	10	18	1.8
	2	20	36	1.8
	3	30	54	1.8
乙	4	10	8	0.8
	5	20	16	0.8
	6	30	24	0.8

（1）分析表中的实验次数1与2（2与3，1与3）或4与5（5与6，4与6）的体积及质量的倍数关系，可归纳得出结论____________________________________。

（2）分析表中实验次数__________________可归纳得出结论是：相同体积的甲、乙两种液体，它们的质量是不相同的。

（3）分析表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳得出结论是：___________________________。

答案：（1）同种液体，质量与体积成正比。

（2）1与4、2与5、3与6。

（3）同种液体，质量和体积的比值相同；不同液体，质量和体积的比值一般不相同。

解析：（1）在实验1与2（2与3、1与3）或4与5（5与6、4与6）中，我们可以发现，无论对于甲液体来说，还是对于乙液体来说，其体积都随质量增加相同倍数，所以说其质量与体积成正比。

（2）1与4、2与5、3与6中的液体体积都相同，但质量不同。

（3）比较实验1、2、3和4、5、6，可知：甲液体质量和体积的比值都是1.8，而乙液体质量和体积的比值都是0.8，所以可归纳得出：同种液体，质量和体积的比值相同；不同液体，质量与体积的比值不同。

17．人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m³。已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢（ρ_钢=7.8×10³kg/m³）制造，耗钢130吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为多少

答案：50.1kg

解析：此题的关键点是要理解“采用‘气凝胶’代替钢材来制造一架同样大小的飞机”，这就告诉我们“气凝胶”的体积等于钢的体积。因此，要根据先求钢的体积，再用可求出“气凝胶”的质量。当然求解过程中要注意单位的统一。钢的体积

“气凝胶”的质量

18．一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，求：

（1）玻璃瓶的容积；

（2）玻璃瓶最多能装酒精的质量（酒精的密度ρ=0.8×10³kg／m³）。

答案：（1）玻璃瓶的容积就等于瓶内盛满水的体积

（2）

解析：玻璃瓶的容积就等于瓶内盛满水的体积，也等于瓶子最多能装酒精的体积。这两个关系题目没有明确告诉我们，但却是解决问题的关键，需要让我们根据题目意境去挖掘，这种题目没有明确告诉，但对解决问题必须的条件称为隐含条件。本题只有挖掘出了这个隐含条件，再灵活运用密度公式的两个变形公式才能解决问题。

19．一个铁球，它的质量是624.1g，体积是100cm³，试问这个铁球是实心的，还是空心的？如果空心，空心部分的体积是多大？

答案：解法一：根据密度公式

 

∵ρ_铁=7.9g/cm³

∴ρ球＜ρ铁，故球是空心的

设空心部分体积为V_空

解法二：若铁球是实心的，则

∵m_球＜m_铁

∴球是空心的

空心部分体积为

解法三：若球为实心的，则

∵V_球＞V_铁

∴球是空心的

空心部分体积V_空=V_球-V_铁=100cm³-79cm³=21cm³

解析：判断物体是实心的还是空心的，是运用密度知识来解答实际问题的一类典型题，一般有三种判断方法：

（1）比较密度：用求出物体的密度，然后用该物体的密度同该类物体的密度相比较，如果两者相等，则ρ物体是实心的，如果物体的密度小，则物体是空心的。

（2）比较质量：用m=ρV求出在假设物体为实心时的质量，然后与物体的质量（实际质量）相比较，如果两者相等，则物体是实心的，如果物体的实际质量小，则物体是空心的。

（3）比较体积：V=求出在假设物体为实心的体积，然后与物体的体积（实际体积）相比较如果两者相等，则物体是实心的，如果物体的实际体积大，则物体是空心的。题目如果再让求空心部分的体积，则这种方法求解起来最简便。所以建议大家掌握第三种方法。