获得真理的原则和几种途径

作者：威廉姆·沃克·阿特金森

译者：李奇

摘自：《逻辑十九讲》

编辑：哲思君

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我们知道推理有两大类别，分别是： (1)归纳推理，或者是从特称真理中发现一个普遍真理； (2) 演绎推理，或者是从普遍真理中发现特称真理。演绎推理是一个从普遍真理中发现特称真理的过程。因此从命题 “所有的马都是动物” 中的普遍真理看来，它与第二个命题“多宾是一匹马”存在联系。由此我们可以推断出一个特称真理，即多宾是一匹马。或者在下面的情况中，我们可以从一个普遍真理中推断出一个特称真理，例如，所有的蘑菇都是可以吃的；这种真菌是一种蘑菇；因此，这种真菌是可以吃的。这个演绎论证过程采用的表达方法是一种演绎三段论。

杰文斯在提到上述这个例证时说： “下面有三个句子表述三个不同的事实；但是当我们知道前两个事实之后，我们可以从这两个事实中学到或者推断出第三个事实。因此，当我们从其他两个事实中学到另一个事实的时侯，我们可以进行推断或者推理，当然我们是通过大脑思维采取这种做法。因此演绎推理可以帮助我们通过实际试验探究事物的本质。在确定一个东西是否能吃之前，如果我们都选择去尝一下，那么中毒事件会发生得相当频繁。但是蘑菇的外观和特性，我们可以通过眼睛和鼻子安全地辨别出来，然后把收集到的信息加以推理，事实就会很清晰地显示出来，即这种蘑菇是可以吃的，这样我们就不会陷人任何危险或者麻烦。推理过程的实际目的，其实是从一些知识中获得另一些知识。”

学生们肯定会认为，演绎推理主要是一个分析过程，因为它的重点在于通过引导和分析，把普遍真理转变成多个特称真理，即转变成一个普遍真理所暗含的特称真理，然后推断出 “如果普遍真理是成立的，那么特称真理也是成立的” 。因此在普遍真理 “所有的人最终将一死” 中，我们发现其中包含一个特称真理 “约翰·斯密斯最终会死亡”——因为我们确定约翰·斯密斯是一个人。我们从关于约翰·斯密斯的特称真理中，推断出关于“所有人” 的普遍真理。我们分析 “所有人” ，并且从中发现约翰·斯密斯是它包含的特称部分之一。因此，演绎推理是从一个整体的真实性推断出它包含的各个部分的真实性；或者说，演绎推理是一个分析过程。

学生也许会认为，演绎推理主要是一个“下降”过程，因为它主要是一个向下的从普遍真理中推断出特称真理的过程；从类别高的真理推断出类别低的真理；从范围广的真理推断出范围窄的真理。正如布鲁克斯所说： “演绎推理从类别高的真理推断出类别低的真理，从法则中推断出事实，从原因中推断出现象，等等。对于法则，我们通过演绎推理，从法则下降到法则所包含的事实，即便我们从来没有讲过这些事实也没有关系；所以我们也可以从其中的原因推断出，我们已经看到过的现象和甚至还不知道的现象。”

可以通过一些方式发现普遍真理是演绎推理的基础。大多数起因于归纳推理，以经验、观察和实验为基础。比方说在上述所举的例子中，如果我们以前没有广泛地学习过马和动物之间的种种关系，那么就不会深信不疑地提出我们认为是正确的命题，即所有的马都是动物。没有这种学习 “马和动物之间关系” 的过程，我们也不可能作出陈述：“多宾是一匹马。”如果没有以前的学习、经验和观察，我们就不可能深信不疑地作出论断： “所有的蘑菇都是可以吃的” ；或者 “这种真菌是一种蘑菇” ： 又或者“因此，这种真菌是可以吃的”。即便如此，我们必须确定这些真菌的确是一种蘑菇，否则我们就会面临让自己中毒的危险。无论如何，这种类型的普遍真理不是直觉性的，而是以我们自己的或者他人的经验为基础形成的。

有一类普遍真理，被一些权威学者们称为“直觉真理” 。哈莱克对此表示： “一些心理学家表示，我们获取知识，既不采用归纳推理，也不采用演绎推理；其实我们在认知某些物体的时侯，不需要任何推理过程，就可以清楚地认识某些真理。属于 ‘直觉类知识的真理’ 被分类为以下几种情况：我们认知一个物体，并且立刻知道它是一个时间关系。据说我们通常会对时间有一个直观概念。比方说，当我们被告知一个整体远大于一个部分的时侯； 当我们被告知，有些事物和同一件事物对等，那么它们彼此之间也相互对等；当被告知一条直线不能包围空间的时候，我们于是马上或者直觉地熊够认识到这些陈述中所包含的真理。努力地寻找证据，并不会让我们更加地确信这些陈述中所包含的真理。我们可以说它是不言自明的，或者它可以依靠直觉认识这个事实。数学公理和逻辑公理，都被认为是直观型的公理。”

另外一类的权威学者们，否认“真”中存在直觉型知识或者真觉型真理。他们声称，我们所有的想法都是源自于我们的知觉和反射；与此同时，我们通常提到的“直觉”其实是记忆或者遗传对知觉和反射的重组而已。他们认为动物和人类的直觉，其实是指代一个种族或者个体的经验，这些经验源自于储存在大脑潜意识中的印象。哈莱克提到这点时陈述说： “这类学派的学者把直觉比作本能。他们承认年幼的鸭子本能地熟悉水性，遇见水可以直接跳进去，不用深入学习就能够游泳。这些心理学家认为，这种情况其实有时跟鸭子的祖先并没有关系。它们必须借助于经验，慢慢地获得知识。它们学习完整的水上课程用来生存，并把这些知识通过改良的模式，传输给后代。如果它们不能学到课程所教的内容，那么它们将在严峻的生存斗争中死亡。……这个学派的学者们声称，因果的直观性，可以用同样的方式展现出来。一代一代的人类都已经清楚地认识到，各种原因连接在一起形成结果；因此，通过分离已经连接在一起的各种原因，我们可以重新来认识它们发生的必然顺序。倾向于考虑这些联系下的所有现象，伴随着一种稳定增长的力量，引导着它们把遗传法则)传输给它们的后代，直到我们认清它们之间的联系其实已经变成了一种直觉。”

另外一类普遍真理仅仅是 “假设的” 。“假设的”指代“建立或者包含一个假说或者猜想；被假设出来的或者被认为是理所当然的，尽管没有被证明，但是它的目的是通过在某一个关键点上推论来解决疑问。” 物理学科中的假设和理论，通常被当作是普遍真理来进行演绎推理。假设的普遍真理具有前提的性质，其目的是为了展开演绎推理的过程。如果没有这些假设的普遍真理，演绎推理也不可能实现。总而言之，它们作为一种规则并不仅仅是一种假设，在经验、实验和演绎推理的共同作用下，它们更能完整地展现假设的本质。“有引力定律”可以被认为是假设出来的，同时它也是由演绎推理在巨大数量的事实和现象基础上，推断出来的结果。

演绎推理的初级基础是逻辑学公理，这些公理由我们的祖先传给我们的，可以这样表述： “只要一个整体是确实成立的，那么这个整体所包含的所有部分也是确实成立的。”或者，正如后来的学者表述： “只要普遍的事情都是确定成立的，那么特称的事情也都是确定成立的。” 这个公理是我们确立演绎推理的基础，它给我们提供了演绎推论或者演绎论证的有效性。假如我们要挑战一个陈述 “这种真菌是可以吃的” 的证据，我们能够回答说，我们证明这个陈述成立，是通过不言自明的命题或者公理，即 “只要普遍的事情都是真实的，那么特称的事情也都是真实的” 。如果“普遍的” 的蘑菇是可以吃的，那么特称的蘑菇也一定是可以吃的；其中 “这种真菌” 是一种特称的蘑菇。所有的马（普遍的马) 是动物，这个命题根据公理来推断。可以得出下面一个命题：“多宾 ( 特称的马) 一定也是一种动物。”

相比上述的这些例子，我们还可以在这个公理中替换掉其他许多术语。例如，只要一个整体是被肯定的或者被否定的，那么这个整体包含的所有部分都会是被肯定的或者否定的。很明显，这种形式是起源于汉密尔顿运用的方法，他说：“只要一件事情属于或者不属于包含它的整体，那么它也属于或者不属于这个整体所包含的每一个部分。” 亚里士多德曾经如下表述过他著名的格言： “只要任何类别或者术语周延的事情能够被断言是肯定的或者否定的，那么它所包含的所有和单个的类别或者个体，也能够以同样的方式被断言是肯定的或者否定的。”

和公理 “只要是一个整体是确实成立的，那么这个整体所包含的所有部分都是确实成立的” 相比较而言，演绎推理还存在另外一种形式，这种形式是基于另外一个公理。这种形式的演绎推理，被称作数学推理，因为数学领域会应用到这种形式的推理中。它基于的公理可以被如下表述： “和同一件事情相对等的所有事情中的每一件事情都是互相对等的。” 我们不难发现，这个公理在数学上被应用过。因此：“X等于Y；Y等于5；所以，X等于5。”又或者用逻辑学术语表述为：“A等于B ；B等于C：所以，A等于C。” 因此我们明白，这种形式的演绎推理，和普通形式的演绎推理，都是严格地采用一种间接的方式表达，换句话说就是，以第三件事情为媒介来确定对等关系，或者是 ”两件事情通过和第三件事情之间的联系，形成对比以确定彼此间的关系” 。

布鲁克斯陈述说： “确定数学推理的真正原因也许可以被表述为： 第一，它的想法是确定的、必要的和准确的数量构想。第二，正如对这些想法的描述，它的定义是必要的、准确的、无争论余地的真理。第三，我们通过对比获得形成结论所需要的公理, 全都是不言自明的和必要的真理。我们借用‘必要的的推论法则’对比这些准确的想法，获得的结果必定是正确的。或者，用另外一种方式表述，把这些定义和公理当成一个三段论的前提，我们必然能得到一个结论。让错误深入地影响或者破坏我们派生出来的真理是没有余地或机会的。

杰文斯写过的一篇文章，很值得我们思考和斟酌。在文章中杰文斯说： “有一个简单的规则，可以帮我们检验许多论证的真实性，其中很多论证并不受限于逻辑学书籍里普遍提出的任何规则。这个规则是， ‘只要一个术语是真实成立的，那么和这个术语表述的含义保持一致的任何术语也都是真实成立的’ 。换个方式来说就是，如果两个术语准确地指代一件事情，那么我们完全可以用一个术语代替另一个术语。毫无疑问，一匹马是一种动物，因此马的头也是一种动物的头。我们不能把这个论证纳入三段论的规则，因为它在两个命题中包含四个不同的逻辑学术语；也就是说，马、动物；马的头、动物的头。但是它能很容易归人到我之前提到过的规则中，因为我们可以简单地把‘一些动物’ 替换为‘一匹马’ 。许多论证都可以用这种方式作出解释。黄金是一种金属；因此，一块黄金也是一块金属。黑人是我们的同类；因此，如果一个人打一个黑人，那么他就是在打我们的同类。

一位相当出色的权威学者说： “如果足够认真地检验我们采用的推理方式，我们会发现在每一种情况下，它都是用一件事情或者一个术语来替代另外一件事情或者一个术语，当然我们知道前提条件是它们彼此在某些方面存在着准确的相似性。我们把这种相似性当成一座桥梁，把我们从一件事情的知识中，过渡到另一件事情的知识中；因此，推理的真正原理可以称作相似术语之间的替换，或者说是从一个物体过渡到另一个物体。我们从某件事情的特点，推断出另一件事情的特点，其中的某件事情被当作是一个媒介，或者是第三术语。如果我们非常确定两件事情存在一个准确的相似性，那么我们得出的推论就是十分确定的；当我们只是相信那里可能有，或者猜测那里有一个准确的相似之处的时候，我们的推论有可能是真实成立的，但并不确定。”