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沪上的名师很多,其中徐汇教育学院的陈永明教授就是其中我所尊敬的一位,这点祖希兄是知道的,所以当他拜谒陈先生的时候,就顺便帮我讨了本他的新作《陈永明评议数学课》(修订版,2012年4月出版).今天收到，甚是喜欢，于是逐篇读来。正如为本书作序的张奠宙先生的评价,此书“没有宏论却发人深思，每每会意，竟好似清凉甘冽的泉水，一饮而沁心脾”。这是我喜欢的风格，对于陈先生前年的大作《数学习题教学研究》，我也是迫不及待地阅读完毕，并写了较长的博客来表达我的体会。http://blog.sina.com.cn/s/blog_5fdbe8880100jlnl.html
回到这本《陈永明评议数学课》上来。全书按照数学课的类型，分节评议若干节课，夹叙夹议，往往能见微知著，细节中有见地。我就想边阅读边体会，今天就从书中没有分类的几节课开始读起，权且记在这里作为读书笔记。
1.
点拨和留白
其一，点拨实际上是帮助学生进行总结反思；
其二，留白往往是课后留下来的有思考量的问题（不是难题）
其三，《MM教育方式》一书中有很多有价值的问题，在作者看来属于留白，为后续知识做铺垫的。
——感悟：这不是郑老师一直跟我讲的“是什么，为什么，还有什么”这教学三步曲么？
2.研究“确定性”是一种数学思考
其一，“确定”一词，是数学里的重要词语，数学家十分看重“某个问题是确定还是不确定的”。如果是确定的，则设法求解出来，或者研究子问题确定后，进而思考全局问题怎么解决；如果是不确定的，则要研究它的变化与什么有关？是怎样的关系？
其二，确定的条件，常与基本量思想、独立和自由度的概念联系在一起。
其三，教学中应该培养学生研究“确定性”的意识，就象数学家一样思考问题。
其四，与“确定性”类似的数学思考还有很多，比如“不变性”等等，这些才是值得数学教育工作者需要关注的数学教学中的个性问题。
——感悟：现在我很缺乏对教材和初等数学的宏观认识，本体性知识急需加强学习。
3.几何教学中的直觉与观察
其一，在几何教学中，有时候直觉会干扰逻辑系统，学生往往把图里面看来正确的东西错误的当作推理的依据，针对这类问题，作者使用“残缺图形”和“不正确图形”来避免这种直觉干扰。
其二，几何干扰主要是位置干扰和背景干扰，妨碍了观察，在教学初期多使用非标准图形和凸显主要图形的手段是有效的，同时有意识的安排题目进行观察训练也是有效的方法。
——感悟：总结起来就是几何难点在于干扰，突破在于训练。
4.教学语言和教学难度的把握
其一，语言的生动和抑扬顿挫是好课的开始。
其二，讲正确，讲清楚，讲生动就是要不罗嗦不重复，对于必要的重复需要换个角度再讲。
其三，讲得过细没好处，讲得过难也不对。
——感悟：这已经是比较高的境界了。
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