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【郝亚鑫的回答(284票)】: 现在已有的回答都好吓人... 
对于大部分已经熟练的数学和物理工作者, 这实在是一个极为基础的问题. 但这个问题在我刚接触张量时也困扰了我很久. 张量的那么多定义, 究竟哪些是对的? (显然都是对的. ) 它们的关系是什么? 我尽可能简单地用我自己的话把我对它粗浅的理解讲得明白些. 对于大部分已经熟练的数学和物理工作者, 这实在是一个极为基础的问题. 但这个问题在我刚接触张量时也困扰了我很久. 张量的那么多定义, 究竟哪些是对的? (显然都是对的. ) 它们的关系是什么? 我尽可能简单地用我自己的话把我对它粗浅的理解讲得明白些.
这带来一个问题: 在 Bob 看来, 一个粒子的能动量是 
. 如果你问 Bob, 这个粒子的能动量是多少, 他会告诉你是
. 但我 (Andrew) 听了以后, 必然是反对的: Bob 说的不对! 我看到的粒子的能动量明明是
! 我们知道, Andrew 和 Bob 都没有说错.
和
可以通过恰当的 Lorentz 变换相互转化. "你说的我都懂", 想必你已经看得不耐烦了, "可是这个粒子的能动量究竟是多少? " 由于参考系都是平权的, Andrew 和 Bob 的参考系并没有哪个更优越. 那我们干脆把它们都舍弃. 于是我们说, 这个粒子的能动量就由能动量张量
来描述. 能动量张量是一个不随坐标而改变的, 物理系统内在的量. (如果你对左边这句话的确切含义感到疑惑, 请先往下看. ) 它在 Andrew 的坐标系里看是
, 在 Bob 的坐标系里看是
,
按照 Lorentz 变换变成 
. 你现在肯定找到了一点感觉. 什么是张量? 如 A.Zee 书中所说: A tensor is something that transforms like a tensor! 一个量, 在不同的参考系下按照某种特定的法则进行变换, 就是张量. 用张量有什么好处? 物理定律是不会随参考系的变化而变化的. 考虑下面一个物理过程: 两个粒子1和2经过散射变成了3和4. 在 Andrew 看来, 能动量守恒是
. 但这样写, 并不能直接看出 Bob 也看到能动量守恒. 但如果用张量的语言直接写成:
, 我们立刻就知道它在 Andrew 看来是
, 在 Bob 看来是
. 用张量语言描述的物理定律自动保证了不随参考系变化的这一性质. 而且从记号的角度看, 用张量也更加简洁. [*]
如果你对线性代数略知一二, 可能知道线性变换这个概念. 线性变换这个概念的精髓之处在于, 它不依赖于线性空间的基的选取. 在某一组基下, 它的矩阵表示
是一个模样; 在另外一组基下, 它的矩阵表示
是另一个模样, 其中
是基变换矩阵. 有一种常见的说法: 矩阵的意义是线性变换, 相似矩阵是同一个线性变换在不同的基下的表示. 慢着! "同一个线性变换在不同的基下的表示", 这难道不就是和之前说的张量是一回事嘛! Lorentz 变换就是 Minkowski 空间中的基变换, 能动量张量实质上就是一个线性变换. Andrew 和 Bob 看到的能动量张量, 不就是这个线性变换在不同的基下的表示吗? 你现在肯定找到了一点感觉. 什么是张量? 在数学家眼中, 张量已经被抽象成了线性变换. 当然, 数学家们还可以再进一步抽象这个概念, 提取出更普遍的 universal property. 这时, 张量被定义为张量积空间中的一个元素. 具体的定义不在此赘述, 请参考相关专著. 但尽管已经抽象到那样的程度, 其背后的思想依然是不变的. 如果你通过上面的阅读理解了张量背后的思想, 再去看相关数学或物理专著上或繁杂或抽象的式子, 或许会开朗很多 :-) 最后引用陈维恒先生的《微分流形初步》一书中的一段话进行总结: 张量的概念是 G.Ricci 在19世纪末提出的. G.Ricci 研究张量的目的是为几何性质和物理规律的表达寻求一种在坐标变换下不变的形式. 他所考虑的张量是如同向量的分量那样的数组, 要求它们在坐标变换下服从某种线性变换的规律. 近代的理论已经把张量叙述成向量空间及其对偶空间上的多重线性函数, 但是用分量表示张量仍有它的重要性, 尤其是涉及张量的计算时更是如此.
[*] 如果还定义了内积/缩并等运算, 还可以由张量迅速得到一些不变量. 此时会涉及对偶空间(因为内积本质是个线性函数)等概念, 进而涉及张量的协变和逆变. 为了行文简洁, 我在正文中没有提及这些概念. 但它们本质上和正文所说没有区别. 【彭柯尧的回答(62票)】: 这个问题曾经困扰了我多年，从刚进入高中的时候就想弄明白这个东西是什么。 为了看了不知道多少书，先是翻数学手册，一下就被张量用坐标变换定义的东西给吓傻了，只能自欺欺人的告诉自己“零阶张量是数，一阶张量是向量，二阶张量是矩阵，三阶张量是立体矩阵……”但是，那是什么还是不明白。 后来又买了很多书，UTM的张量分析，各种微分几何的书什么现代几何学，陈省身的微分几何，甚至在朗道的场论里面想找到一点有物理意义的理解……可惜，失败了。我还是不明白那是什么。我的朋友给我讲，但是他一来就直接上就讲切空间余切空间的……把人会搞的更蒙。 后来高二的一天，突然间就瞬间想通了，当时不过是在饭后的散步中。这件事告诉了我，积累的重要性，也许一个东西，你看很多书后还是没感觉，可是它也许已经在你的潜意识里了，只需要一个触发，以及时间的沉淀……突破这个后，再看微分几何也不再是天书了。 怎么说了这么多题外话……我就大致说说我的怎么理解的。 多 线性 代数 线性代数更本质的它是有线性变换的
，而线性变换本身也是可以形成一个线性空间的。这大概就是对偶空间的概念。最简单的例子的还是这样对于空间
向量a，定义线性变换
这样一个自对偶，于是所以这样的
组成了一个新的空间
，这两个空间是同构的，
也有自己的基底等等。由于这两个空间的向量对于坐标变换的时候表现是相反的，所以被叫成逆变和协变是这个原因。 好了，现在再说张量是什么“东西”我们用
表示两个空间的基底，一个张量也有基底，但是它的基底什么“东西”都不是，但可以写成这样
也就是说，它是好几个向量这样张乘起来的。所以多线性代数这一点就体现出来了。 如果我要变单独哪个向量，其他的不动，那么它的变化方式就想一个向量一样……当然还有一种多重线性函数的定义，这个也很好，很多书上有，你可以自己去看…… 非常抱歉，我觉得这些东西真的是只可意会无法言传，要说清楚我也感到无力。所以给一个建议是书看多了自然就会慢慢有感觉，或者，多看几本书…… 【你的真实名字的回答(17票)】: 大概说说我的理解： 首先，第一，张量是多维数组，是向量和矩阵的扩展。当然这等于什么都没说，因为只说明了张量是如何表示的，并没有说明张量是做什么的，并且为什么要这么表示。 所以，张量是做什么的呢？要理解这个，首先你要有基本的线性代数知识：包括向量空间、线性变换，对偶空间等。 我们知道线性变换是一种变换，也可以理解为映射，只是有线性的这个特点。所谓线性就是说： 假设有一个变换
对任何向量
和标量
成立 这里可以看到，T是从向量空间V到向量空间W的映射。其实张量也是一样，是一种映射，只不过与一般的线性映射不同的是，张量是从多个向量到标量的映射。如果限定为实数域的话，就是：
这样的一个映射。 这还不够，张量还有一个很重要的性质，那就是多重线性。简单来说就是，如果把上述
到
中任意p-1个的取值固定，使得T变成从剩下的那个
到
的映射，那么这个映射应该是线性的。 所以，张量是一个多重线性的到标量的映射，其阶数等于上面的p。而一阶张量就是事实上就是线性泛函。 那么为什么可以表达成多维数组呢？这又要从张量空间的维度说起。知道对偶空间的人都明白，张量既然是个这样线性变换，那他肯定也构成一个向量空间。这个向量空间V的维度是多少呢？
为什么这么说呢？因为对每个向量空间
，我们都有一个对偶空间
，代表所有定义在
上的线性泛函。在有限维度的情况下，
跟
的维度相同，并且我们能在
找到对应的一组基
。 可以证明，如果在每个
各取一个基，对总共p个这样的基求张量积，
所有这样的张量积组成的集合是V的一组基。于是这组基的总数，即V的维度，就是每个
的维度的乘积了。 学过线性代数都知道，只要知道空间中一组基，就可以用他来唯一的表示任何一个点。因此，既然我们能找到V的一组基，那么接下来的事情就是用这组基来表示这个某个张量T了，无非就是一个基对应一个坐标而已。这样一来总共需要的坐标数量也就等于
所有坐标可以被表示为一个p维数组，其中第k维的长度等于
的维度。（注意数组的维度等于张量阶数，跟张量或
的维度是不同的） 至于逆变和协变，那就是指在坐标变换时的特性了，这里就不多说了。 【朱辉的回答(59票)】: 一如既往，我反对楼上那些扔出一堆数学的回答。 张量的物理本质是多重方向性。所有的变换、基底、坐标都只是用来描述这个多重方向性的工具。 相应地，标量就是不具有方向性的物理量，矢量就是具有一重方向性的物理量。 举个例子来说，应力张量就是具有两重方向性的物理量。第一重是作用在哪个面上，第二重是力的方向指向哪里。这两个方向性是独立的，但是同样重要。 先挖个坑，之后再填。 【王凯的回答(5票)】: 多重线性函数 【冯白羽的回答(6票)】: 从泛性质，也就是Abstract nonsense的角度来看张量的话， 给定一个环A, 下面都考虑其上的模： 对于给定模N，考虑一个"函子"
,(M是A模） 我们知道其实对于任意的A模P,考虑
, 总是有
. 所以这里T就是U的左伴随函子。 比如我们看一个域K上的线性空间V的张量代数
, 就是从K线性空间到K-代数范畴的一个函子，将V映成最一般的包含V的代数。 当然张量代数就是遗忘函子的左伴随。 举例个最简单的例子，由于
有个唯一的同构，张量在这里就可以起到一个“扩张”的作用，比如考虑
, 就可以起到把实数域的问题扩张到复数上的作用。 【关小熊的回答(9票)】: https://www.youtube.com/watch?v=f5liqUk0ZTw 如果可以爬墙，这个视频 讲得更直观有趣一些 【徐彬的回答(1票)】: http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/Numbers/Math/documents/Tensors_TM2002211716.pdf 【YangEninala的回答(19票)】: 一句话答案，张量是一个橄榄球！
说实话，上面这句话更多是为了吸引眼球。更准确的说，三维空间中的二阶对称张量是一个椭球。下面我就详细讲讲这种情况为什么是一个椭球。你们看完这种情况后，理解更高阶更高维的张量应该也会容易一点。 上面很多人都说了张量代表了一种线性变换，而线性变换的操作无非就是拉伸和旋转的组合（应该还有镜像，但是我没见过有镜像操作的张量。不过即使有，也是可以用椭球表示的）。而三维空间中的拉伸和旋转不就是把一个球变成一个椭球么，所以每个椭球都对应一个三维空间中的线性变换。那么张量自然也就可以用一个椭球来表示了。当然了，这个椭球可不一定像橄榄球，有可能很长条，也有可能很短粗。（虽然橄榄球的形状也不是严格的椭球。。。） 下面详细的讲怎么把一个球通过拉伸和旋转变成一个椭球。
1.上面是一个球，注意红箭头标注的向量，它会和球一起进行拉伸和旋转。1.上面是一个球，注意红箭头标注的向量，它会和球一起进行拉伸和旋转。
2.对椭球在x方向进行1.2倍拉伸，在y方向进行1.8倍拉伸。为了突出空间被拉伸了，对应的坐标轴也伸长了。显然，红箭头也相应的被拉伸了。2.对椭球在x方向进行1.2倍拉伸，在y方向进行1.8倍拉伸。为了突出空间被拉伸了，对应的坐标轴也伸长了。显然，红箭头也相应的被拉伸了。
3.椭球绕z轴旋转45度。同样的，坐标轴和红箭头也相应旋转。但是周围的方框表明了原来空间所在的坐标系。3.椭球绕z轴旋转45度。同样的，坐标轴和红箭头也相应旋转。但是周围的方框表明了原来空间所在的坐标系。 所以啦，张量就是一个可以在空间中旋转拉伸的椭球。这也揭示了三维空间中的二阶对称张量为什么有6个自由度了，三个自由度定义椭球三个轴的长度，三个自由度定义椭球三个轴的方向。而你每次对一个向量施以一个张量，就是让这个向量（红箭头）随着椭球做一次拉伸旋转变换。 有没有很简单啊？ 【张瑜的回答(7票)】: 张量的实质是一种线性映射关系。 下面尝试用一种循序渐进，通俗易懂的方式介绍我的这一理解。
，得到一个数量
，而
。 那么问题来了，怎样表达这种关系呢？ 这当然难不住大家，这种映射关系容易表示为：
这里我们用到了一个行向量
来表达这种映射关系，这个行向量实质上就是一个1阶张量。它之所以被称为张量，在于它表达了一种映射关系，但更重要的是，这种关系是一种线性关系。 ---------------------------- 那么问题又来了，究竟什么样的关系是线性关系呢？ 这里给一个简单的解释（可能不是很严格）帮助大家理解。线性其实包含两个含义： 1.齐性。 接着上面的例子，我们把张量记为
，那么映射关系可记为
。 齐性的含义是： 对任意实数
，若有
，则有：
。 那么就可以说
这种映射关系满足齐性。 2.加性。 加性的含义是： 若有
，
，则有：
。 那么就可以说
这种映射关系满足加性。 同时满足齐性和加性的映射关系就可称为线性映射关系。 线性映射有很多独特的性质。不过，这是另一个更为复杂的问题了，这里就不多说了。 ---------------------------
，得到向量
，容易想到采用矩阵表达这种映射关系，如：
. 容易发现，此处矩阵表示的映射关系也是线性映射，事实上也就是2阶张量。
， 输出向量：
。 这种映射关系似乎与上面两种一脉相承，但是，似乎矩阵也不足以表达其中的映射关系了。这时候，3阶张量就要隆重登场了~~~ 你似乎也感觉到问题的复杂性了，高阶（高于2阶）张量的出现需要引入新的表示方法和运算规则，目前最为常用的就是指标记法和Einstein求和约定了。这里不再赘述了。 引入指标记法以后，这种映射关系就容易表达为：
其中，3阶张量
就表达了这种线性映射关系，其含义容易理解为矩阵元素
在向量第
分量
的系数。 例如，由
，可知
，而
。 有了前面的铺垫，不难理解更高阶次的张量，例如： 从矩阵到矩阵的线性映射可以用4阶张量表示， 从3阶张量到矩阵的线性映射可以用5阶张量表示。 虽然张量可以用分量的多维数组来表示，张量理论存在的意义在于进一步说明把一个数量称为张量的涵义，而不仅仅是说它需要一定数量的有指标索引的分量。特别是，在坐标转换时，张量的分量值遵守一定的变换法则。 p.s. 以上涉及的张量，主要用于定义线性映射关系。在直角坐标系之间的变换中，其可以被直观地赋予几何变换的含义。而在曲线坐标系和斜交坐标系下，这种变换可认为属于微分几何的研究范畴，所谓协变、逆变的概念都是在这种背景下引入的，由于本人涉及较少，这里避而不谈。 除此之外，张量本身也可以被赋予物理意义，如应力应变张量。这种依据物理意义定义的张量一般不超过2阶，也比较容易理解。值得注意的是，这种具有物理意义的张量（包括矢量）是客观的，不依赖与坐标系的。但其数学表达（也就是坐标）却强烈地依赖于坐标系，坐标系基底的引入可以用于描述这种对于坐标系的依赖。 比如，假设直角空间坐标系的一组标准正交基
： 黑体表示张量，带下标非粗体表示坐标表示，则有： 对于位移矢量:
对于应力张量:
. 坐标变换时，基底改变会导致坐标表示的变化，但张量本身保持不变。 【朱加州的回答(5票)】: 张量（Tensor）是一个定义在的一些向量空间和一些对偶空间的笛卡儿积上的多线性函数，其坐标是|n|维空间内，有|n|个分量的一种量， 其中每个分量都是坐标的函数， 而在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。r 称为该张量的秩或阶（与矩阵的秩和阶均无关系）。 在同构的意义下，第零阶张量 （r = 0） 为标量 （Scalar），第一阶张量 （r = 1） 为向量 （Vector）， 第二阶张量 （r = 2） 则成为矩阵 （Matrix）。例如，对于3维空间，r=1时的张量为此向量：（x,y,z）。由于变换方式的不同，张量分成协变张量 （Covariant Tensor，指标在下者）、逆变张量 （Contravariant Tensor，指标在上者）、 混合张量 （指标在上和指标在下两者都有） 三类。 在数学里，张量是一种几何实体，或者说广义上的“数量”。张量概念包括标量、向量和线性算子。张量可以用坐标系统来表达，记作标量的数组，但它是定义为“不依赖于参照系的选择的”。张量在物理和工程学中很重要。例如在扩散张量成像中，表达器官对于水的在各个方向的微分透性的张量可以用来产生大脑的扫描图。可能最重要的工程上的例子就是应力张量和应变张量了，它们都是二阶张量，对于一般线性材料他们之间的关系由一个四阶弹性张量来决定。 虽然张量可以用分量的多维数组来表示，张量理论存在的意义在于进一步说明把一个数量称为张量的涵义，而不仅仅是说它需要一定数量的有指标索引的分量。特别是，在坐标转换时，张量的分量值遵守一定的变换法则。张量的抽象理论是线性代数分支，现在叫做多重线性代数。 http://baike.baidu.com/view/19611.htm#2 【流云诀的回答(4票)】: 不知道对不对哈：可以类比编程里面的数组，比如a[10]就是向量（1阶），a[10][10]就是矩阵（2阶），想要多少阶就后面放几个方括号就好。看张量的书一开始也糊里糊涂的，后来一看后面给的程序实现，这不就是数组嘛~ 至于逆变协变之类的，只是决定数组单元的取值规律而已，但整体的结构还是一个数组啊。 【SherlockDirac的回答(2票)】: a tensor is something that transforms like a tensor. 因此重要的不是它是什么量，而是它满足什么变换规则，就像角速度，实际上是反对称2阶张量，但它像矢量那样变换，所以我们管它叫矢量(实际上是赝矢)。 参看a.zee 《Einstein gravity in a nutshell》的1.4节who is afraid of tensors.我是从这里学会张量的。 ps. "过河拆桥"是数学家用来定义和推广某个东西的惯用"伎俩" 【舒自均的回答(3票)】: 张量就是一个多重线性函数。 除此之外的所有描述都是不准确的。 特别是矩阵，立方体，这种描述，局限性是非常大的，因为这要求原始空间有一组基底，而这件事一般来说是做不到的 张量甚至不要求环上的乘积交换。 所以说除了多重线性函数以外的描述都是不准确的。 我的代数老师教张量积的时候跟我们开玩笑，说中国人学不好张量积，就是因为从一开始就没有把定义弄清楚。 【XiYang的回答(1票)】: 直观地看，张量就是空间一个点上面的一个属性，你从这个点取不同的方向去看，这个属性值会变。 【咸淡正好的回答(1票)】: 张量用来描述一个物理量，这个量在三维空间不同方向，有不同大小。我说的是应力和应变。 【玟清的回答(1票)】: 在工程领域，把一维数组称为矢量，把二维方阵称为二阶张量，把3维方阵称为三阶张量，这只是惯用术语，但远非其本质。后面会解释，为什么方阵是二阶张量。 张量其实是用一种统一的方式来处理多线性映射。比如，
，这里
和
分别是线性映射，而这样定义出来的张量
是一个双线性映射，这里的
称为张量积，就是简单的数的乘法。 但一般的张量理论远非这么简单，要理解其本质，需要理解对偶空间。对偶空间实际上是线性泛函空间。比如
是线性映射，其中
是矢量空间。表达式
其实可写成
，这是因为线性映射本身与它的参数其实是一一对应的，即矢量空间中的
是函数空间中的
的线性映射，这样的函数空间
称为
的对偶空间。这两个空间是孪生兄弟，对偶的对偶为其本身，
。有限维矢量空间
自然是有基底的，比如
的标准基底为
。同样，
也有基底
，它与
的基底
满足关系
。 注：C语言中a[1]和1[a]都是合法的C语言语法，且等价，这个语法估计是数学家设计的，简直就是对偶空间概念的绝佳应用实例。 如果把对偶空间纳入进来，则张量可定义为如下多线性映射
其中有
个来自于
的参数(函数为参数)，
个来自于
。这样的一般张量称为
型张量，其空间记为
。 注意：多线性映射指的是固定其它参数后，单就每个参数而言是线性映射，比如
是双线性的，但
不是。 举几个例子。 1. 矢量空间
是(1,0)型张量空间
，即每个矢量
是一个(1,0)型张量，它将线性映射
映射到
，也就是前面
的写法，实际是
的意思。 2. 对偶空间
为(0,1)型张量空间
，即每个线性映射
是一个(0,1)张量。这个好理解，即线性映射
3. (1,1)型张量为方阵，这是因为对任意(1,1)型张量
，由定义，它是多线性映射
，于是
是一个从对偶空间
到
的线性映射，而
中的每个矢量都可视为线性函数的线性函数，即
本质上对应于线性映射
，于是也对应于方阵。反过来，对于一个方阵
，它也可视为矢量空间
到
的线性映射，考虑表达式
，它由一个线性变换运算
和一个点乘组成，得到的是一个实数，点乘第一个操作数是一个线性变换，第二个操作数是一个矢量，直接可看出它本质上就是
。 那么，对于一个方阵而言，它的各项与张量的多线性映射定义有什么实际的联系呢？答案是它们只不过是张量在基底下的系数(坐标)。若选定了
的基底
，
的基底
可唯一确定，于是(r,s)型张量的基底为
，假如
是n维的，则基底元素共有
个。 比如，方阵相当于(1,1)型张量，若
，它的基底为平常的标准基底
，其对偶空间
也可相应地确定基底
，于是，所有的张量基底有9个
，它就是一个
矩阵。计算时，确定了基底运算的性质之后，剩下的就是矩阵上的操作了。所以，工程上往往不关心基底，默认使用了标准基而已。 由此例也可看出，张量本身不依赖于坐标系，当选定了基底之后，它可具体表示为(一维或多维)数组。 综上： 1. (r,s)张量实际上是有r个线性函数作为参数，s个矢量作为参数的映射到实数的多线性映射。 2. 矢量实际上是(1,0)张量，它是线性映射的线性映射。 3. 线性映射实际上是(0,1)张量，因为它是矢量空间到实数的线性映射。 4. 矩阵方阵是(1,1)型张量，稍微有点绕。 5. 上述提到的等价关系，考虚的是一一对应关系，比如，方阵只不过是一堆系数，它对应一个多线性映射。 6. 对非数学专业者而言，理解最困难的部分是，把函数也作为一个对象来讨论。 7. 张量只不过是一堆线性映射(线性泛函)和矢量的多线性映射，工程中所用的张量只不过是张量(在张量空间的某个基底下)的系数。 8. 上述内容主要来自于Manifold, Tensor Analysis and Application 3rd. 把线性空间，线性映射和对偶空间的一些概念搞清楚了，张量也就很自然了。但是，对于不在乎理论分析的人，知道张量怎么算就差不多了。一个力学系的老教授可能对计算非常熟练了，但对上述概念却不一定会很清楚。确实有点绕。 当别人问你张量是什么时，这应该是一个数学问题，你就说张量就是一类多线性映射，工程中的张量实际上只是系数而已。只不过你要牢记此多线性映射中的参数可以是线性函数或矢量。当别人问一个具体张量时，就完全是一个物理问题了。 关于数学和物理的区别。物理学家往往有很好的直觉，于是有很多经验性但很管用的结论。而数学家会想办法将物理学家的想法严格化，但结果是，爱因斯坦都不理解相对论了。然而，顶尖的物理学家是需要有很好的数学基础的，不然仅凭实验没法做出更深刻的结论来。对于张量而言，无疑也是来源于物理领域的，数学家则搞出了一套张量分析的理论，到底是谁指导谁，很难说得清。但对于后来者，有了理论的指导，而非仅仅是物理的含义或机械的计算法则，或许思路会更开阔一些。 【知乎用户的回答(1票)】: 给一个自己在另一个类似问题里的回答： 最近做各向异性损伤模型的时候对张量有了一些更新的认识，以后有时间来补充一点吧。 【李二狗的回答(5票)】: 张量就是同时描述N个属性，把这些属性写在一块儿；每个属性有多个自由度。 原文地址:知乎 |
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