是什么导致了孩子之间学习的差别（二）

三）学过、学会和学懂 上一篇文章探讨了学习中“第一次”的重要性，为什么第一次接触知识的学习过程特别重要？其实核心的问题在于，第一次的学习过程对是否“学懂”产生了至关重要的价值。在我们对孩子的观察中，有三件事情我们经常认为是同一件事情，但是正是这三件事情，让孩子的学习产生了不同的变化，那就是“学过”，“学会”和“学懂”。 我在课间的时候，经常听家长问孩子一个问题：老师上课讲的这个你以前学过吗？往往那些上课比较活跃的孩子会说“学过”，我曾经在xx地方看过。这就是“学过”的含义。学过，更多强调的是一个印象，有没有曾经见到过。而孩子对于“学过”的理解，也是“是否有印象”，这种印象，是一个“模糊匹配”的概念。比如说行程问题有若干类型，如果你问孩子“你有学过行程问题吗？”大部分孩子都会说“学过”，在回答这个问题的时候，很多孩子是在自己的脑子里匹配“行程”两个字——这也是为什么一般来说无论你问什么知识，孩子的回答往往都是“学过”。 其实我们都知道“学过”是没用的，于是就出现了“学会”的概念。由于家长都不是专业老师（即使家长是数学老师，但是不是语文老师啊……），所以如何判断孩子是否“学会”，就是一个非常重要的话题。有一个方法，就是看考试成绩，考试成绩好为学会，考试成绩不好，就是没学会。这种方法简单粗暴，虽然可以从一定程度上判断是否学会，但是缺点也很明显。考试是一个综合的考察过程，除了是否学会之外，身体状况和心情也会对考试结果有比较大的影响。“学会”也包括学会知识和学会考试。就像我大学上新东方，老师告诉我们如何在读不懂一篇文章的情况下可以做出阅读理解题。于是我做阅读理解的正确率提高了，这叫“学会考试”。 我们可以看到，在功利的模式下，如果家长对老师的要求是“速成”和“提高成绩”，最终一定会选择到这样的教学方式。在我的观察中，这样的老师并不在少数。如何让孩子“学会”？方法是很多的。比如说，“把这句话记下来，然后背下来”。我在高中数学圆锥曲线一章，研究了一些简化计算的方法，我分享给其他数学老师后，许多老师觉得我给出的几个结论非常好用，上课就让学生背下来——算判别式，可以直接默写。这样做的好处特别明显，学生计算速度一下子就上去了。从某种意义上说，这就是“学会”了。 那什么是“学懂”，结合昨天谈到的“第一次”的话题，这也是为什么我如此关注接触知识的第一次的原因。我们先回想一下自己是否有“学懂”的感觉——一种恍然大悟甚至是醍醐灌顶然后就觉得自己前面若干年都被骗了的感觉，如果用时髦的话说，就是那种“毁三观”的感觉。在这一点上，不可否认，国外的很多科普节目做的很好。我算个思维比较变态的人，我经常琢磨，这飞机在天上飞着，要是突然掉下来了怎么办……后来看了一些国外的纪录片，我突然就明白了，一个飞机在天上飞的好好的，是不会掉下来的，如果掉下来，一定是由于“升力”不够，而“升力”不够，则是因为翅膀不够大或者速度不够快。什么叫翅膀不够大？比如说倾斜太厉害，或者是机头太高或者太低，都是相当于减少了翅膀的面积；而飞机迎风面过大，则可能导致速度变慢，速度变慢升力不足，也会出现掉下来的情况。你看，我刚才的解释中没有用到什么“伯努利原理”或者“流体力学”这种话，而且我写不出任何一个物理公式，但是我可以把“飞机为什么飞的好好的会掉下来”这件事情解释明白了。 那么，学懂是否需要非常专业的知识呢？我作为一个大学非理工专业的学生，基本没学过物理，但是我相信一点——任何知识都是从已知到未知的过程，有了一定的知识基础，总是可以用一个合适的路径理解那些复杂的知识点。我在微博上看到过“一张图告诉你今年诺贝尔物理学奖是什么”——这就是让人真正“学懂”的东西。我们学懂一件事情，是知道这件事情的本源、本质或者是内部逻辑，而对于一些细节，则还是需要深入学习的。所以，学懂反而不建立在必须有非常深厚的专业知识的基础上，而建立在我们的逻辑思维是否缜密，是否能够按照事物的一般规律认识问题。 我来说一个我觉得最失败的教育，就是驾校。可以说，在驾校，没有人学懂了怎么开车。我记得我学的时候，在学移库的时候，教练直接写了几句话，什么情况下往右打满，然后到哪里停。所以一旦中间出现任何意外，我们根本不知道怎么调整，而教练这个时候只是大喊“你少打半圈轮就好了啊”——我连原理都不知道，怎么能知道“少打半圈轮”。这就是典型的“学会”但是“没学懂”的案例。后来我自己琢磨，看别人各种崩溃的状态，终于领悟（我确实是自己领悟的……）了在倒车过程中方向盘和车行进路线之间的关系，于是后来就完全没有理会教练的那些“口诀”——事实上我后来也教过一些人怎么倒车，我发现只要讲清楚原理了，大家都会自己调整了。于是他们都说我应该去驾校当老师……我只能说，让学生“学懂”真的比“学会”要重要太多。“学懂”之后，大家自己的思考能力就会被释放。 在学生这里，道理也是一样的。一个学生可以“学会”，学会之后就能做题，但是到了考试就会忘记掉。和学车的道理一样，过几天就忘记了“在哪里要打轮来着”。而如果“学懂”了，即使忘记了具体的知识，也可以去想，去思考。有些同学有这样的问题：一道题，第一眼看到会，就是会；第一眼看到不会，多半就想不出来了。这也是“学会”和“学懂”的区别。很多老师提到的“孩子给家长讲题”，这是一种非常有效的证明“学懂”的方法。这几个话题，下一篇文章我们会继续深入展开探讨。这些问题如果有方法能够解决，我相信决定孩子成绩的，不是智商，也不是报辅导班了。 点赞 点评 孤独的叶 发表于 2014-1-16 10:50  详情  回复 说的很好，我儿子就是经常浮在一知半解却又自以为已经很懂的状态。

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八刻     等级：分站管理员 私信 3320 2014-1-16 01:00 只看该作者 6#

（四）一眼定胜负的根源 在教学的过程中，我发现许多孩子有这样的问题：拿到一个题目，如果第一眼他们就能看出答案，往往无比激动有自豪感，不顾其他的大声说出答案或者自己的想法，而如果他们第一眼看不出答案，最后做出答案的往往不是他们。而我们平时对这些孩子的评价，大抵是“聪明，反应快”之类。男生和女生都有一部分孩子有这个问题，表现出来的男生相对多一些。 其实这种“一眼定胜负”，我认为是一种非常隐形的拉着学生一步一步走向深渊的慢性疾病，因为是慢性的，一旦形成，根治是困难的。而这个问题在平时很难体现出来，因为题目不会做是很正常的一件事情，而不会的往往是稍微有点难度的题目。说危害大，是因为这种问题本质上，是孩子对于知识没有“学懂”，但是当题目不会做的时候，往往很少有人能指出这一点。于是孩子会觉得“我没做过这样的题”，然后更大量的做题——题目是永远也做不完的，大量的做题更加剧了这种情况，最终在学习上，失去了思考能力。但是这样的孩子成绩不一定差，或许这也是很多家长抱怨，很多成绩不错的孩子是“做题机器”的原因。 为什么会这样？我觉得这是现在教育的普遍问题——不仅仅是公立学校，在辅导班也大量存在。正如我在前面的文章中所提到的那样，我们的教材和各种辅导班的讲义，都是一群已经对知识很熟悉的人编的。这种人非常自然的就会做一件事情，就是把知识梳理成结构。最典型的，在讲函数与不等式的时候，我见过很多种所谓的“题型归类”——求最值问题；求参数范围问题；恒成立问题。在高中讲“导数”的应用的时候，也有类似的分类，我甚至见过一个老师的讲义上的分类是这样的：求导之后可以因式分解的；求导之后不能因式分解的；求导之后是二次的；求导之后是带分母的二次的……可以看到，这种分类，对于很熟悉这个领域的老师来说，真心是非常棒的，而这恰恰是我理解的教育的悲剧的根源——我们的脑子里已经完全没有学生了。 我们推演一下吧，我拿到一道题目，首先要判断这是函数和不等式的题目，然后我得判断这是一个恒成立问题——恒成立问题大于和小于还不一样，所以，一种情况，我忘记了，这太正常了，照这种逻辑，初中和高中光数学就得记多少种——有的家长说，不用记啊，做多了自然就记住了——看，还是要记住嘛，多做题只是记住的方法；另一种情况，这个题目做了一些变形，不是背过的，看不出属于某个类型，于是就不会了。在讲解的时候，老师会说，你看，这个题目只要这样做变形，是不是就是我们学过的某个类型了？老师们，你们能理解这个时候学生的感受么？他们会觉得自己特别笨，特别有挫败感。这不是在教学生啊，这是在玩学生。 因为我们把知识点拆的很细，越来越细，越来越精致，每一道题，我们恨不得都告诉学生一个模型，我们做错了什么？我们只做错了一点：我们没有给学生留任何思考的空间，我们没有把知识最本源的逻辑告诉学生，而把这种逻辑和题目之间的联系让学生自己去思考，而是我们希望把每个题目都做成逻辑，然后让学生记住。一旦出现了一个新的题目不在既定的逻辑中，我们就会非常非常紧张，然后再增加“一种题型”——关于函数的十二中题型——每次看到这种“总结”我都想起央视的一个采访：我可以说脏话么？不能。那我没什么可说的了。 知识的逻辑是最重要的，还是拿函数举例子，我们为什么要学函数？函数的核心就是图像，是一种把代数式和图形结合在一起的方法。所以，函数哪有那么多类型，无论是什么题型，抓住画图象的本质就可以了。有人会问，那这样孩子能做出题么？不能，因为他还不会思考。老师要做的事情，是和孩子一起探索在每一个函数的问题里，图象是如何发挥作用的。在讲授的过程中，我们会不断鼓励孩子，你觉得应该怎么做？你怎么看？同志们，我们一定要充分相信，90后00后的孩子是比我们聪明的，他们会思考。我们相信他们，他们会创造奇迹。 同样，很多老师在教学中特别喜欢讲“巧妙方法”，这也是学生炫耀的资本，殊不知，这样时间长了，学生也会丧失思考能力——我们要告诉学生，一道题可能有三个维度的思考角度，一个不行，就换一个。这道题很复杂的方法，到了另一道题，可能很简单。这样，学生在每道题里都会知道，自己手里有三把武器，至于哪一把靠谱，让他们思考吧。我听过老师说：你都看到了这道题有个XXX条件，怎么还用那么复杂的方法。你知道这是在扼杀创新么？试问，在生活中，我们是不是都是以解决问题为目的？我们是不是也是在尝试的过程中找到更好的解决方法？我们都是如此，为什么要求孩子在解题的时候一定要“最简单方法”？这些，都会扼杀孩子的思考动力和创造性。一题多解不是为了炫耀，而是给孩子证明：其实，看这个世界的角度从来都不止一个。没有最佳方法，只有不同的视角。 那么，方法要不要总结？要。但是颗粒度不能太细。我们不能动不动就是“排列组合问题的20种方法”，或者是“行程问题八大题型”。这其实是对老师是省事的——出了一个题，就定义一个类型。我们更要追求的，是深层次的逻辑，把思考的过程留给学生。我非常能够理解，一个孩子通过自己真正的思考而不是猜想，把一道题目做出来的快乐，一次这样的快乐，或许可以改变很多东西。 点赞