弄懂这些，解三角形题型起码快一倍！

下面即将呈现的内容，都是可以帮助加快解题速度的干货！搞不定三角题型的同学们，快收藏吧！（动图较多，建议wifi下查看^_^）

全等三角形

神一般的辅助线造“全等”

1.倍长中线

如三角题型的已知条件中出现中线，倍长它试试，可能会有收获。

2.三线合一

等腰梯形中，底边上的中线就是它的顶角平分线和底边上的高。在等边三角形中，这个定理更是被运用的淋漓尽致，因为等边三角形任一边都是“底边”。

3.截长补短

当三角形题型中出现a=b+c这类包含线段间和（或差）的条件，赶紧截长或补短吧。

这是截长：

这是补短：

例：如图，已知在△ABC内，∠BAC=60°，∠C=40°，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是∠BAC，∠ABC的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP

分析：已知给出了两个角的度数，通过简单的计算，我们很容易得出△BCQ为等腰三角形。故求证的BQ+AQ可转化为AQ+CQ=AC如何等于AB+BP。到此，很容易联想，应在AC上截取AD=AB，转而证明BP如何等于CD。

4.玩转角平分线

4.1 选定平分线上的某一点向角的两边作垂线：

4.2 选定平分线上的某一点作该角平分线的垂线与角的两边相交：

4.3 在该角的两边上，距离角的顶点相等长度的位置上截取二点，然后从这两点再向角平分线上的某点作边线：

相似三角形

相似三角形最常见的8种图像：

（下图转载自“初中数学考试宝典”）