三角形与圆

序号	题目	知识点分析
1		圆心角、圆周角基本概念以及二者之间的关系。矩形的判定
2		四边形内角和，补角；也可用三角形全等或旋转解决
3		三角形内切圆是三角形的内心，是三个内角角平分线的交点。角平分性质，勾股定理；直角梯形。
4		不规则四边形，面积切分成三角形或规则四边形。勾股定理，面积公司，平方和公司
5		特殊角（30°，45°，60°，以及他们的补角），想办法把特殊角放到直角三角形中。
6		根据边长等量关系，构造等腰三角形
7		特殊角，构造直角三角形求解。
8		旋转，构造直角三角形
9		越简单越。。。 本题提供三种解法，哪种效率更高，哪种适合你，哪种你一下就能想到？
10		隐晦的中位线
11		考核内容：三角形全等，角度互余，直径所对应的圆周角是90°，三角形任意两边之和大于第三边，都是基本知识。
12		不明确给出中位线，需要根据已知条件进行构造
13		AB=AC，等腰三角形，应马上想到相关特性：腰相等，俩底角相等，顶点到底边的垂线平分底边。 已知AD，要求AC，如果做底边的垂线，则AC和AD都会成为直角三角形的斜边，并且有共同的直角边，则等量关系找到了，这就是这道题的题眼
14		角平分线性质，以角平分线为轴做图形对称，点到直线的距离，垂线段最短。 三角形面积公式的应用。
15		特殊角，想法放入直角三角形求解。 根据中点且垂直，想法构造全等三角形。 通过全等和构造矩形，把两条待求线段，凑到一条线段上去。就方便求解了。
16		遇到这种线段和的问题，通过延长或截取已知线段，使得他们所在的三角形具备某种等量关系，有利于问题的求解。
17		正方形特性（边长、角、对角线），须牢记。 直角三角形全等判定（斜边和直角边对应相等即直角三角形全等） 角平分特性，角平分线分线段成比例定理。
18		天津中考，连续三年出现同类题目，据说第一年无一人作对，第二年也就几人能做对。此类题型需要引起足够重视。 再次重申： 何谓“无刻度直尺作图”，即无法丈量，无法做直角，无法旋转指定角度，无法画圆。 只能：做某线段的延长线；连接两点画直线。
19		三角形中位线，是三角形基本性质，中位线是连接两条边的中点的线段，该线段等于第三条边的一半，且该线段平行于第三条边。 连接直角三角形的直角顶点和斜边中点的线段，等于斜边的一半。
20		三角形中位线，等于底边一半。正方形性质，两对应角相等则三角形相似。 这道题难度中等，关键就是通过中垂线确定中点，然后构造中位线。
21		直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，这一结论务必牢记。
22		1.直径所对应的圆周角是直角。 2. 勾股定理， 3. 三角形面积公式 关键是问题的转化，通过勾股定理和面积公式，把问题转化为只有一个变量的代数式。

注：我们在讲解具体题目的过程中，注重基础知识的巩固和提高。在考试前夕，着重复习基础知识。

【三角形特性】

内角和=180°     

两边之和大于第三边；两边之差小于第三边。

任一外角等于与它不相邻的内角和。

三个心，内心，垂心，重心

三角形相似判定：角边角，边角边

三角形相似判定：有两内角相等即相似

三角形有唯一的内切圆，有唯一的外接圆。

【三角形知识拔高】

1. 正弦定理：
   

2. 余弦定理

3. 三角形面积公式：
   

【圆的特性】

圆的面积，直径，半径。

圆弧/弦所对应的圆周角相等，并且等于其所对应的圆心角度数的一半。

圆的切线，连接圆心与切点的半径垂直于切线。