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2.一元二次方程的解法 开平方法★★★ 因为4的平方根是±2，所以方程x2=4的根是x1=2，x2=-2.像这样解一元二次方程的方法叫做开平方法. 要点解析 因式分解法★★★ 通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题，像这样解一元二次方程的方法叫做因式分解法. 要点解析 1.两个因式的积为零，那么这两个因式至少有一个等于零，即a·b=0，则a=0或b=0.这就是因式分解法的理论依据； 2.因式分解法体现了将一元二次方程“降次”转化为一元一次方程来解的思想； 3.用因式分解法的步骤：(1)移项，将方程右边化为0；(2)将方程左边分解为两个一次因式的积；(3)令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；(4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解. 要点解析 二次项系数化为1(两边同除以二次项系数)并非必要步骤，基础较好的同学也可以根据方程的特点将方程化为（mx±n）2=M（常数）的形式，进而利用开平方法求解. 要点解析 1.一元二次方程求根公式的推导过程就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的过程； 2.由求根公式可知，一元二次方程的根，是由其系数a、b、c确定的，只要确定了a、b、c的值，就可以根据求根公式求出一元二次方程的根. 公式法★★★ 在解一元二次方程时，只要把方程化为一般式 ax2+bx+c=0（a≠0）， 如果b2-4ac≥0，把a、b、c的值代入求根公式，就可以求得方程的实数根；如果b2-4ac＜0，那么原方程无实数根. 这种解一元二次方程的方法称为公式法.
要点解析 1.公式法是解一元二次方程的一般方法，是“通法”； 2.用公式法解一元二次方程的一般步骤：(1)把方程化为一般形式，确定的a、b、c的值；(2)求出b2-4ac的值；(3)若b2-4ac≥0，把a、b、c的值代入求根公式求解，若b2-4ac＜0，则原方程在实数范围内无解. |
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