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《一线串通初等数学》活动课实践(2)共高、共边、共角定理

 我心飞扬695 2015-09-28
《一线串通初等数学》是张景中院士主持编著的《教育数学》丛书中的一册,致力于从三角、面积入手串联初等几何。我,一介浦东小草根,着手在自己所在学校(上海民办张江集团学校)中实践张景中院士教育数学理念,并将自己每节课的流程、反思连载于此,望大家关注,并提出宝贵建议。

教学背景
时间:每周五下午13:10-14:35,学校活动课时间
学生:全班40人,初一上,自愿参加,作为全市领先的民办初中,学生水平至少属于上海中上层次
教学流程简介
【教学回顾】
命题1.1 三角形内角和等于180°.
命题1.3 三角形的外角等于不相邻两内角之和.
命题1.4 两直线被第三条直线所截,若有一对同旁内角互补,或一对同位角相等,或一对内错角相等,则两直线平行.
命题1.5 两平行直线被第三条直线所截,则同旁内角互补,同位角相等,内错角相等.
例题1:如图,求五星形的5个角的度数之和
【教学意图】由于我这是一周一次的活动课,相隔时间较长所以需要进行一定的复习
【教学新授】
特别强调了如下的变形
【课堂举例】例题2
例题3:运用共角定理证明“等角对等边”
例题4:角平分线性质证明

课堂板书与实录

与上教社教材比较
知识点:比例线段及相关证明题
上教社数学教材 九上第24章第1、2、3节

知识点:共高、共边、共角定理
上教社数学教材 未曾出现相关定理,但对于共高定理的相关内容运用于上教社数学教材九上第24章第1节“平行线中比例线段”问题的证明
学生反响及教学反思
涉及线段比,学生理解开始有困难,毕竟这是初三的内容,所以我特意放慢了教学进度让学生通过观察图形好理解这些教学内容。并且我将原本放置于《一线串通》书中练习部分的问题当做课堂例题,以帮助学生理解这些定理
同时为了提高学生学习兴趣,我介绍了本节课所学习的一些数学知识原本在教材中的位置,当同学得知我们所证明的某例题就是“奥数”中的塞瓦定理时就显得非常兴奋。
《一线串通》活动的开设不能代替平时的数学教学,但能辅助学生的几何学习,在这节课中我就明确提出了我自己总结的几何学习关键六字“识图”→“逻辑”→“转化”,希望学生一开始就能喜欢几何、学会学习几何的方法。
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