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首先要定义无穷集合比较大小的是什么意义。对于有穷集合，我们可以比较不同的集合的大小；对于无穷集合，我们可以推广“大小”，那就是引入基数（势）的概念。 定义：（1），给定集合X，如果存在到Y的单射，我们称X势比Y的势小，记作|X|≤|Y|；（2），如果存在X到Y的一一映射，我们称集合X和Y等势（或者具有相同的基数），记作|X|=|Y|。（如果既有|X|≤|Y|，|Y|≤|X|，根据 康托尔－伯恩斯坦－施罗德 定理，有|X|=|Y|。） 回到原问题，考虑如下映射： f:x→2x，x∈N显然f是整数集到偶数集的一个一一对应，于是整数集和偶数集具有相同的基数。换句话说，我们认为整数和偶数一样多（这个“一样多”是有限集中的“一样多”的推广）。 参考资料：[1]整数多还是偶数多？一个圆中半径多还是直径多，Obliviou_s，果壳网问答 |
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