精编小学数学奥林匹克ABC试卷 12加法和乘法原理

精编小学数学奥林匹克ABC试卷 12加法和乘法原理

训练A卷

　　1.张东参加由18个人出席的联欢会，他与这些人一一握手，张东一共握了几次手？

　　2.从甲地到乙地，每天有2班轮船，4班火车，6班汽车，那么这一天中乘坐这些交通工具，从甲地到乙地共有多少种走法？

　　3.从甲地到乙地有4条不同的路，从乙地到丙地有6条不同的路。那么从甲地经乙地到丙地共有多少不同的路？

　　4.如图，其中有7个点和10条线段，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何线段和点不得重复经过，问：这只甲虫最多有几种不同走法？

　　5.用1、2两个数字可以组成多少个不同的三位数？（试用树形图来表示）

　　6.在自然数中，用两位数作被减数，一位数作减数，共能组成多少个不同的减法算式？

　　7.书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书。

　　（l）从中任取一本，有多少种不同取法？

　　（2）从中任取一本数学书与语文书，有多少种不同取法？

　　8.沿着下图中的实线走，从A点到B点的最短线有几种？

　　9.一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最多要试验多少次就能配好全部的钥匙和锁？

　　10.用一张10元、一张5元、一张2元、一张1元，可组成多少种不同的币值？

　　11.上海电话号码有7个数码，其中第一个数字不为0，而且数字不重复，这样的电话号码共有多少个？

　　12.圆上有12个点，以每3个点为顶点画一个三角形，一共可以画多少个三角形？若以每4个点为顶点画一个四边形，一共可以画多少个四边形？

训练B卷

　　1.如图，从甲地到乙地有两条路线，乙地到丁地也有两条路线；从甲地到丙地只有一条路线，丙地到丁地有三条路线。那么从甲地到丁地共有多少种不同走法？

　　2.一座房屋有四个门分别为A、B、C、D，从某一个门进，又从其它的门出的方法共有多少种？完成下列的树状图。

　　3.把下图4个正三角形板，各涂上红、蓝、白、黑四色，其方法共有几种？

　　4.某信号兵用红、黄、蓝三面旗子从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以挂一面、二面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种信号？

　　5.72的质因数的表示形式为72=_______，它有_______个约数。

　　6.沿着下图的实线走，从A点到B点的最短线路共有几种？

　　7.题库中有三种类型的题目，数量分别为30道、40道和45道，每次考试要从三种类型的题目中各取一道组成一张小试卷，问该题库共可组成这样的小试卷多少张？

　　8.小张和小王共有书不超过20本，试问他们各自有书本的本数有多少种不同情况？

　　9.在一个圆周上有十个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少条或多少个不同的（1）线段，（2）三角形，（3）四边形？

　　10.用0、1、2、3四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？

　　11.用1克、3克、9克三个砝码（砝码只能放在一个秤盘上），可以秤出几种不同重量的物体？如果砝码可以任意放，那么用1克、3克、9克三个砝码可以秤出几种不同重量的物体？

　　12.把全部三位正整数同时印刷出来，“0”这个铅字需要多少个？

　　13.有A，B，C，D，E5人，任选2人组成互助学习小组，共有几种组成方法？

　　14.下图是一个棋盘，将一个白子和一个黑子放在棋盘交叉点上，但不能在同一条线上。问：共有多少种不同的放法？

训练C卷

　　1.在A、B、C、D4个城市中间，有如图所示的一些道路，由A市通向D市的路线有多少条？（不准由C市回到B市）。

　　2.如图，四边形ABCD的两组对边的交点为E、F，对角线的交点为G，从A、B、C、D、E、F、G七个点中取出三个点作为三角形的顶点，试问能够作成多少个三角形。

　　3.在一个半圆环上共有12个点，以这些点为顶点，可画出多少个三角形？

　　4.（1）有五本不同的书，分别借给了3名同学，每人借一本，有多少种不同借法？（2）有三本不同的书，5名同学来借，每人最多借一本，借完为止，有多少种不同借法？

　　5.试问540的约数有几个？

　　6.有一楼梯共有10级，如规定每次只能跨上一级或二级，要登上第10级，共有多少种不同走法？

　　7.包括小明、小华在内的21名小学生进行数学集训，准备从这21名学生中选一个由6个人组成的代表队参加数学比赛。

　　（1）小明、小华都是代表队员，共有多少种选法？

　　（2）小明、小华都不是代表队员，共有多少种选法？

　　（3）小明、小华至少有一个是代表队员，共有多少种选法？

　　8.有10个外型相同的排球，其中正品6只，次品4只，从中任取3只，问3只中至多有2只次品的取法有多少种。

　　9.下图中的正方形被分割成9个相同的小正方形，它们一共有16个顶点，不在同一条直线上的三个点可以构成一个三角形，在这些三角形中与阴影三角形面积相同的有多少个？

　　10.有男生7人，女生6人，从中选出4名中队委员，要求适合下列条件，各有多少种选法？

　　（1）男、女学生各2名；（2）至少选1名女生。

　　11.父、母和4个孩子共6人，围着圆桌而坐，解答下列问题：（1）6人的坐法；（2）父母互相挨着的坐法；（3）父、母要面对面的坐法；（4）最小的孩子坐在父母中间，即父、母和最小的孩子互相挨着的坐法。

　　12.用数码0、1、2、3、4可以组成多少个（1）三位数；（2）没有重复数字的三位数；（3）没有重复数字的偶数；（4）小于1000的自然数。

DAAN

A卷

　　1．17

　　2．12

　　3．24

　　4．9

　　5．

　　6．810 因为二位数有90种，一位数有9种，90×9=810

　　7．(1)11

　　(2)30

　　8．6

　　9．45。9+8+7+6+5+4+3+2+1=45

　　10．15

　　11．544320 因为9×9×8×7×6×5×4=544320

　　12．220，495

B卷

　　1．7

　　2．12种

　　3．8因为中间有4种，周围顺时针方向与逆时针方向各一种，所以4×2=8

　　4．15因为一面旗帜有三种，二面旗帜可组成6种，三面旗帜也可组成6种

　　5．23×32，12个约数(3+1)×(2+1)=12

　　6．35

　　7．5400 30×40×45

　　8．231因为每人有书情况有0，1，2，……20本计21种情况，二人配合起来有1+2+3……+21=231

　　9．45，120，210。

　　10．10，分个位上数是0和2 二类来讨论，是0有六种，是2有四种。

　　11．(1)7

　　(2)13

　　12．180 含有两个“0”是100，200，……900所以其2×9=18含有一个“0”的出现在个位上有9×9=81，出现在十位上有9×9=81，共180个“0”

　　13．10种方法。分类考虑：第一类先确定A，再选第二人，有4种，第二类先确定B。这时A不考虑，有3种第三类……第四类

14．72种方法。棋盘上共有12个点，第一个子有12种放法，而第二个子只有6种放法。

C卷

　　1．20

　　2．29 7点中取三点组成三角形共有35个，除去三点在一直线上情况6种

　　3．210，分三类，第一类直径一点不取有35种
　　　第二类直径上取一点有105种
　　　第三类直径上取二点有70种

　　4．(1)60
　　　　(2)60

　　5．24 540=22×33×5 (2+1)×(3+1)×(1+1)=24

　　6．89

　　
　　　　
　　　　

　　8．116 没有次品有20种，有一个次品有60种，有二个次品有36种。

　　9．40 本题分下图5类，每一类有8个

　　10．(1)315
　　　　(2)680

　　11．(1)120
　　　　(2)48
　　　　(3)24
　　　　(4)12

　　12．(1)100
　　　　(2)48
　　　　(3)30
　　　　(4)124