鸡兔同笼（教学设计）

     鸡兔同笼

                                                 

一、 教学目标：

知识与技能：1、通过对实际背景的分析，领会用方程的知识与实际问题的紧密联系。2、会从复杂的问题中提炼关键信息，并能找出适当的等量关系，从而正确地建立方程。
  过程与方法：1、在问题的解决过程中，实现从具体问题向数学知识的成功转化，掌握知识与实际问题的相互联系和解决的方法，学以致用。2、理解把问题转化成数学问题和知识在解决问题中的巨大作用。
  情感与态度：1、学生在感受成功与失败中吸取经验和教训，体会到数学知识的实用价值和真正之所在，从而坚定自己乐学乐探究的信心。2、通过对古人著名问题的解决和探究，树立强烈的民族自豪感和投身于学习的信念，感受中华民族是个优秀的民族。
二、教学重难点：
   重点：审清题意，从实际问题中找出正确的等量关系，建立相应的方程求解。
   难点：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。
三、教学过程：

 一、复习：

1、鸡和兔共有25只，鸡有x只，兔有（       ）只。 

2、鸡有15只，兔有x只，鸡比兔多（       ）只。 

3、鸡有a只，兔有b只，鸡和兔共有（       ）只脚。 

4、解方程：2X+4（X-15）=12

大家看前三道题，这是我们以前学过的用字母表示数的知识，题中都提到了两种有趣的动物（鸡兔）。其实，鸡兔问题一直是数学家们研究的对象，在古代就出现了许多数学家和数学专著，早在一千五百多年前，《孙子算经》中就出现了这样一道有趣的数学问题：

二、新授：

 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 

1、 指名读

2、 用自己的话说说这段话的意思。

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

  你能大胆的猜测一下鸡兔各有多少吗？猜想要有依据，你是怎么猜想的呢？

到底同学们的猜想对不对呢？我们需要验证一下。由于这个题目数据比较大，老师为降低难度，将数据修改下。

例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 

你能独立解决这道题吗？结合预习提示。

1、独立思考，尝试用不同   方法解决例1； 

2、对照教材113——114页检查； 

3、小组交流解题方法。

学生汇报：表格法，假设法，方程法。

假设法教师着重指出为什么先假设都是鸡而先求出兔？假设都是兔而先求出鸡？

方程法着重帮学生解决假设鸡方程不会解的问题。

比较归纳分析出那种方法更好？为什么？（假设法，方程法）表格法麻烦。

三、巩固练习:

 1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 

2、六年级同学分组参加课外兴趣小组。科技类每5人一组，艺术类3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？ 

四、拓展练习:

某小学举办环保知识竞赛,共有20道题.每做对一道题得5分,做错一道倒扣2分.李丽共得79分,她做对了几道题?  

五、思考题： 

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？

六、小结:

这节课你有什么收获？

七、作业：

教材115页123题。