已知两个点的大地坐标求第三个点的大地坐标.1

已知两个点的大地坐标求第三个点的大地坐标

已知条件：A（Xa，Ya），B（Xb，Yb），m为A、B两点之间的距离，n为A、D两点之间的距离，h为B、D两点之间的距离。

（n、h的长度可以在图纸上计算出来。）

求：D点的大地坐标(Xd，Yd)。如图所示。

1、m2=（Xa-Xb）2+（Ya-Yb）2

2、β= arccos【（m2+n2-h2）/2mn】（β

=∠BAD）

3、θ= arccos【（m2+ h2- n2）/2mh】（θ=∠ABD）

4、γ= arccos【（n2+ h2- m2）/2hn】（γ=∠ADB）

（此时应检验β+θ+γ是否等于180度，若等于180度则计算正确。）

5、n2=a2+b2（a为A点到D点的垂直距离，b为D点到A点的垂直距离）

6、h2=c2+d2（c为B点到D点的垂直距离，d为D点到B点的垂直距离）

7、A点到B点的坐标方位角：α=arctan【(Yb- Ya)/( Xb- Xa)】

8、A点到D点的坐标方位角：Ф=α+β

9、Xd=Xa+ncosФ

10、Yd=Ya+nsinФ

11、再校核用B、D两点的坐标计算出来的距离是否与图纸上的距离相等，若相等则计算正确。