5800小程序

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利用圆曲线两端点和半径，基于圆心点坐标数学精确解析圆弧上任意点坐标

一、编制：利用圆曲线两端点和半径，基于圆心点坐标数学精确解析圆弧上任意点坐标。
二、程序清单：
"XQ" ?A: "YQ" ?B: "XZ" ?C: "YZ"?G: "R"?R
Lbl 0: "K"?L: "D"?D
POL(C-A,G-B):Cls

I→I

If  J<0:Then  J+360→J:Else J→J:IfEnd

((2arc sin(0.5I÷R) πR÷180→Z
J-arc sin (I÷2÷R) →F

A+Rcos (F+90) →U

B+Rsin (F+90) → V
Abs D÷D→Q

F-90+(180L÷R÷π）→T
U+Rcos T +Dcos (T+180Q) →X

V+Rsin T +Dsin (T+180Q) →Y
"HC=":Z◢

"X=":X◢

"Y=":Y◢

Goto 0
三、程序说明：
XQ圆弧起点X坐标

YQ圆弧起点Y坐标

XZ圆弧终点X坐标

YZ圆弧终点Y坐标

R半径，曲线左偏为负，右偏为正。

K计算点的弧长

D计算点的偏距，左偏为负，右偏为正

HC圆弧的总弧长
X计算点的X坐标   Y计算点的Y坐标
四、算例：
圆曲线两端点A(206776.424, 206300.769)、B(206694.203, 206228.232)，半径R=70，左偏曲线，
K=94.769,计算结果如下：
D=-18.472    X=206720.2035    Y=206247.4628
D=20.329    X=206730.5087    Y=206210.0553

距离后方交会计算
一、程序功能
        本程序适用于在一个未知点上设测站，观测两到个已知点的距离后，解算该未知坐标。注意：这种观测两到个已知点的距离后解算该未知坐标的方法，缺少多余观测值，也就缺少检核条件。
二、程序清单
Lbl 1："XA"?A: "YA"?B: "XB"?C: "YB"?D:"D1"?E: "D2"?F: "Q"?Q
Pol(C-A, D-B) →G

J+QCos^-1((GG+EE-FF)÷2÷G÷E) →H

A+ECosH→X

B+ESinH→Y

"XP="：X◢
"YP="：Y◢
Goto 1←┘

三、使用说明
1、规定
(1) 未知点为P点，已知点分别为A点、B点；
(2) P点至A点的距离为D1，P点至B点的距离为D2；
(3) 当A、B、P三点逆时针排列时，Q=-1；当A、B、P三点顺时针排列时，Q=1。
2、输入与显示说明
 输入部分：
XA ?  输入A点的X坐标
YA ？输入A点的Y坐标
XB ?  输入B点的X坐标
YB ？输入B点的Y坐标
D1 ？输入P点至A点的距离为D1
D2 ？输入P点至B点的距离为D2
Q   ？输入A、B、P三点排列方式（逆时针时，Q=-1；顺时针时，Q=1）
          显示部分：
      XP=×××   所求点P的X坐标
      YP=×××   所求点P的Y坐标
   
四、算例
        已知XA=539.3551，YB=602.9159，Xb=433.0034，YB=1087.4213，D1=380.7996，D2=245.8664，A、B、P三点排列方式为逆时针（Q=-1），求P点的坐标。
输入数据后，经计算得
XP=647.8773101
YP=967.9244825

坐标反算

一、编制原理：
坐标反算
二、程序清单：
"XA" ?A: "YA" ?B: "XB" ?C: "YB"?D

POL(C-A,D-B):Cls

If  J<0:Then  J+360→F:Else J→F:IfEnd

"JULI=":I◢

"FWJ=":F◢

三、程序说明：
XA为A点的X坐标

YA为A点的Y坐标

XB为B点的X坐标

YB为B点的Y坐标

JULI为A、B两点之间的距离

FWJ为A点到B点的方位角

坐标正算

程序清单：
Lbl 0: "XA"?A: "YA"?B: "JULI"?C: "FWJ"?D
C×cos(D)+A→X
C×cos(D)+B→Y

"XB=":X◢

"YB=":Y◢

Goto 0
三、程序说明：
XA为A点的X坐标

YA为A点的Y坐标

JULI为A、B两点之间的距离

FWJ为A点到B点的方位角
XB为B点的X坐标

YB为B点的Y坐标

HCJS(涵洞长度计算)

一、编制原理：
计算涵洞长度（斜交涵洞没有考虑到平曲线的影响）
二、程序清单：
LBI 0: "SYLMK" ?A: " XYLMK " ?B: "SYBP" ?C: "XYBP"?D: "SYJZGD" ?E: " XYJZGD " ?F: "ZZLSMGC"?G: " SYLMGC " ?H: "XYLMGC" ?I: "XJHYJD"?J: "LSMPD" ?K: " ZP " ?M

(A+C(H-G-E))÷(cos(J)+CK+MCsin(J))→N    

(B+D(I-G-F))÷(cos(J)-DK+MDsin(J))→O

"SL=" :N ◢       

"XL=" :O ◢       

Goto 0

三、程序说明：

SYLMK为涵洞上游的路面宽度（需要考虑加宽、几级边坡）

XYLMK为涵洞下游的路面宽度（需要考虑加宽、几级边坡）

SYBP为涵洞上游的路基边坡（比如1：1.5输入1.5即可）

XYBP为涵洞下游的路基边坡（比如1：1.5输入1.5即可）

SYJZGD为涵洞上游的建筑高度（盖板顶高程减去流水面高程）

XYJZGD为涵洞下游的建筑高度（盖板顶高程减去流水面高程）

ZZLSMGC为涵洞中线的流水面高程

SYLMGC为涵洞上游的路面边缘高程（需要考虑超高、几级边坡）

XYLMGC为涵洞下游的路面边缘高程（需要考虑超高、几级边坡）

XJHYJD为涵洞中心线与路中心线垂线间的夹角

LSMPD流水面的坡度（1.5%输入0.015）

ZP路基的纵坡（路基纵坡为1%，如果上游在近低点，输入0.01，如果上游在近高点，输入-0.01）

SL为涵洞上游长度
XL为涵洞下游长度

斜交涵洞

一、编制原理：

斜交涵洞考虑到平曲线的影响，适用于斜交涵洞在平曲线上

二、程序清单：
LBI 0: "R" ?A: " WDWCHDYC " ?B: " WDNCHDYC " ?C: "JD"?D

-A cos(D)-B+((A∧(2)+ B∧(2)) cos(D) cos(D)+2AB cos(D)) ∧(0.5)→L 

A cos(D)-C+((A∧(2)+ C∧(2)) cos(D) cos(D)-2AC cos(D)) ∧(0.5)→H

B+L→W

C+H→N

"LW=" :L ◢       

"LN=" :H ◢     

"WCHC=" :W◢       

"NCHC=" :N ◢        

Goto 0

三、程序说明：

R为平曲线的半径

WDWCHDYC为弯道外侧的涵洞长度（未考虑平曲线影响的）

WDNCHDYC为弯道内侧的涵洞长度（未考虑平曲线影响的）

JD为涵洞中心线与路中心线垂线间的夹角

LW为弯道外侧的涵洞应该调整的长度

LN为弯道内侧的涵洞应该调整的长度

WCHC弯道外侧的涵洞调整后的长度

NCHC弯道内侧的涵洞调整后的长度
 

 判断：

斜交斜做（洞口与路线平行） 

斜交正做（洞口与洞身垂直）