概念教学连载（4）“概念教学”微论坛（下）

上海市五区五校初中数学教研联合体在徐汇中学举行《研究课程标准，关注概念教学，促进数学理解》的主题研讨活动。

以下刊登的就是郭佳老师(育才初级中学)、郑秋丽老师(松江区民乐学校)概念教学'微论坛'发言摘要及全程视频，供大家借鉴

基于微视频下的概念教学

郭佳老师

1、概念课教学视频的内容

概念课的特点是琐碎的浅层次数学概念比较多，但是学生往往不能在一堂课内全部知道和领会。如果把这些基本概念的引入和讲解部分制作成视频，让学生回家观看，可以拉长知识接受的时间，从而减少遗忘率。学生也可以根据自身的接受度选择看一遍还是多看几遍，就算遗忘了学生还可以把视频拿出来复习，避免了传统教学中教师讲解一次就过的现象。通过课前自测学生可以检测自己的学习情况，如果还有不明白的问题可以带到课堂里进行讨论解决。

2、概念课教学课堂的重心

如果把学生需要知道、领会的教学内容都录制成了视频，那么数学课堂该做些什么呢？

通过课堂实践研究，发现视频解决概念教学中的情景引入环节、精确数学语言定义、提炼概念特征要素等，而对于概括归纳本质属性、正反例概念的辨析可作为视频后思考题，让学生带着问题进入课堂，而概括概念判断步骤、建立相关概念联系，形成数学认知结构成为课堂的重心。

3、概念课教学模式的转变

第一，教师角色的转变。新教学模式使得教师从传统课堂中的知识传授者变成了学习的促进者和指导者。这意味着教师不再是知识交互和应用的中心，但还是学生进行学习的主要推动者。在学生需要指导的时候，教师要即时地向他们提供必要的支持，教师成了学生便捷地获取资源、利用资源、处理信息、应用知识到真实情境中的脚手架。如学生在观看视频后完成练习，教师收集信息后，通过数据的分析，把学生存在的问题反馈到实体课堂上。有数据的支撑，教师可以轻松地看出每个学生在某个知识的学习有困难，并及时给予有针对性的反馈和指导。

第二，课堂时间重新分配。学生在家学了知识后，教师并不是没任务了，相反责任更重。教师在课堂上要引导学生进行探究，组织交流研讨。这一课堂模式的一个核心特点就是在课堂中减少教师的讲授时间，留给学生更多的学习活动时间。将原先课堂讲授的内容转移到课下，在不减少基本概念量的基础上，增强课堂中学生的交互性。这一转变将提高学生对于概念的理解程度。根据教师的反馈，学生将更加客观地了解自己的学习情况，更好地控制自己的学习。

第三，重新建构学习流程。通常情况下，学生的学习过程由两个阶段组成：第一阶段是“信息传递”，是通过教师和学生、学生和学生之间的互动来实现的；第二个阶段是“吸收内化”，是在课后由学生自己来完成的。由于缺少教师的支持和同伴的帮助，“吸收内化”阶段常常会让学生感到挫败。这一课堂模式对学生的学习过程进行了重构。“信息传递”是学生在课前进行的，微视频是集视频与音频于一体、图文结合的学习资源，它对大脑提供的是多样化刺激，让数学概念立体化，易于理解；“吸收内化”是在课堂上通过互动来完成的，教师能够提前了解学生的学习困难，在课堂上给予有效的辅导，同学之间的相互交流更有助于促进学生知识的吸收内化过程。

第四，复习检测方便快捷。学生观看了教学视频之后，是否理解了概念的内容，视频后面紧跟着的几个小问题，可以帮助学生及时进行检测，并对自己的学习情况作出判断。如果发现几个问题回答的不好，学生可以回过头来再看一遍，仔细思考哪些方面出了问题。学生的对问题的回答情况，教师能够及时地进行汇总处理，了解学生的学习状况。

第五，学生角色的转变。随着技术的发展，教育进入到一个新的时代，一个学生可以进行自我知识延伸的时代。教师可以利用技术工具高效地为学生提供丰富的学习资源，学生也可以在各种资源中获取自己所需的知识。在技术支持下的个性化学习中，学生成为自定步调的学习者，他们可以控制对学习时间、学习地点的选择，可以控制学习内容、学习量。课堂成为一个构建深度、广度知识的课堂，学生便是这个课堂的主角。

浅谈概念的运用

郑秋丽老师

一、目前概念运用教学中存在的问题

1、 练习配备目标不明确

在概念教学中，教师以为学生只要掌握了概念的定义，自然而然地就会运用，其实不然，学生对于概念的理解并没有透彻和深入。在很多概念课中，在概念的运用环节，往往只是让学生判别一些正、反例，这样只是让学生熟悉了概念的定义内容，而并没有让他们真正地学会运用概念解决问题。

2、 练习配备缺乏梯度、层次

以《7.6余角、补角》为例

设计意图：设计本题希望达成的目标：①掌握余角、补角的概念，并会运用余角、补角的概念解决问题。②使学生会画已知角的余角、补角。③体会“分类讨论”和“数形结合”的思想方法。本题在“符合的条件”方面存在2个数量关系（互余、互补）和两种位置关系（公共顶点为圆心，公共边的顺时针与逆时针方向做等角），所以答案存在4种情况（如图）。虽然本题已经分三个小题来呈现，但是学生对理解余角、补角的概念还是存在一定的困难。尤其是在“画出已知锐角的余角”和“画出已知角的补角”的问题中学生会出现的情况是下意识地将“画出已知锐角的余角”等价于根据已知角构造一个直角，将“画出已知角的补角”等价于根据已知角构造一个平角。

二、概念运用教学中应该注意哪些方面

1、 明确配备这些题目的目标

练习设计要有目标，应该受教学目标的制约。只有根据教学目标设计出来的练习，才有可能做到少而精，精而当，以一当十。

设计意图：练习1的设计是让学生根据分式的定义会判断一个代数式是不是分式。也要知道为什么是分式，为什么不是分式。通过这个练习，学生对于分式的概念有了更深一步的理解，也知道如何去区别一个代数式是分式还是整式，关键是看分母中有没有字母。

2、 配备的题目要帮助理解新概念

配备的题目不仅能巩固概念，而且能检验概念的理解情况。在学生形成正确的数学概念之后，进一步设计各种不同形式的概念练习题，让学生综合运用、灵活思考、达到巩固概念的目的，这也是培养检查学生判断能力的一种良好的练习形式。

设计意图：从练习1到练习3，学生不仅仅知道了一次函数的定义，还进一步巩固和加深了对一次函数的概念及解析式的理解。

3、 配备的题目要注重梯度、层次

练习概念性的习题，目的在于让学生综合运用，区分比较，深化理解概念。所安排的练习题，应有一定梯度和层次。要根据学生实际和教学的需要，采用多种形式和方法设计，借以激发学生钻研的兴趣，达到巩固概念的目的。

设计意图：本题在巩固所学基本概念的同时，培养学生分类的数学思想和学生的空间观念。由易到难，层层递进。

4、最终要能建立联系，实现建构

发展数学概念，建立数学概念之间的联系，坚固或扩大概念的网络，既要重视具体——抽象的思维训练，更要重视抽象——具体的思维训练。

设计意图：这三题不仅检验了学生对于一元二次方程的概念的掌握程度，也与一元一次方程的概念形成了联系和对比，坚固了概念的网络，深化了对概念本质的理解，完成了概念形成——概念体系的建构。

现场视频

上海市五区五校初中数学教研联合体李建国供稿，并受李建国老师委托，本平台（初中数学微课程）将持续报道五区五校教研联合体活动。