列算式

列算式

昨天，一位一年级妈妈在群里问我，孩子把所有的应用题，该用减法算式的，全部写成加法算式。

比如，应该写成11-7=4 的，孩子列式，非要列成 7+4=11。

上次考试，应用题全错了，基本全是这样的问题。

跟她说答案应该在写在等号右边，她还是说，这题我懂就是7+4=11。

这个孩子已经理解，等号代表了天平，也会计算。产生这样的问题，我的想法是，对列算式本身的意义，不明白。

先说说我对解应用题的理解。

应用题，注重的是对语句的理解，还有数学的思维。

首先要读懂题目，然后能转换成数学的思维，然后是列算式，最后是计算，得出答案。

中间哪一步出问题，都会走不下去，造成做不出，或者做错题目。

读懂题目，要求的是语文的阅读理解力，能理解题目在说什么，有哪些关键词，给了什么条件，最后想要得到什么结果。

数学的思维，是把理解后的内容，转换成一种数学模型，并做出相应的计划。

如何把复杂的数字和线索，梳理，变化后，变成简单的模型？ 能够使用哪些已经学过的知识，哪些公式，定理？ 以前有见过类似的题目，可以借鉴吗？

在这一步里，就如同在数学的迷宫里探索，已经大致确定是朝什么方向走。 就算不能完全确定一条正确的路，也要确定2，3条可能的路，然后才能通过试算，从2，3条路里，再找出正确的路。

有了思维后，才是列算式。 列算式，是用数学世界通用的语言，告诉别人，对这题，我是怎么思考的，是怎么解出这题的。算式，是数学的语言，比文字更简练，更精确，更通用。

列算式，是需要教的，但教和学的难度不大。学校老师会教的，一般孩子也能很快掌握。

最后是计算。在中低年级段，思维和计算力，同等重要。等到高年级，遇到难题，因为计算关已过，这时只要有了思路，就能很快做出来。

下面专门讲讲列算式吧。

我们习惯的列算式是从左到右，然后写个等号，再写答案。

比如，11-7=4。

我可以出个对应的应用题。 小明原来有11粒糖，吃了7粒后，还剩几粒？

在这个算式里，我们能看到一个变化的过程。

原来的状态（数量）： 11粒糖，

发生的（数量）变化： 吃了（减少）7粒，

变化后的状态（数量）： 剩（）粒。

11-7=4。 这个算式，表明了这样一种状态（数量）发生变化的过程。 它是有先后顺序关系的。

等号其实有两个解释，第一个解释，是天平，相等。另一个解释，是推导出，产生出，是 11-7-->4， 这样的意义。

但为了不让孩子搞混淆，一般我们只跟孩子说第一种解释。

那么4+7=11， 就是这个过程的反向。 如同电影的倒放。

对应的应用题是。 小明原来有一些糖，吃了7粒后，还剩4粒，问原来有多少粒糖？

在这题式里，变化的过程仍然是。

原来的状态（数量）： （  ）粒糖，

发生的（数量）变化： 吃了（减少）7粒，

变化后的状态（数量）： 4粒。

这时想求得原来的数量，只能用倒推，回放的方式来做。

正向的算式是：  （  ）-7=4。

反向倒推的算式是： 4+7=（  ）

算式，是用数学语言来说话。算式，不仅仅是几个数字的加减，而是表明了一种变化的过程，是对这种过程的描述。所以，算式不能随便改方向。

中文，也是如此，语言是有顺序的。有些可以反过来说，有些不能够。

比如，可以说我喝牛奶，但不能说牛奶喝我。

我爱妈妈，和妈妈爱我，虽然都可以说，但表达的是不同意思。

所以，11-7=4和4+7=11，虽然都成立，但表达的过程和意义，是不同的。

就如同开车和倒车，走过同样的一段路，2个端点是一样的，但过程和方向，用的方法，是一样的么？

孩子无法区分并理解这个差异，就需要家长用生活中的实例，用自己对数学，对算式的理解，来告诉孩子。

当孩子对这个世界，用充满好奇，探索的眼光，到处观察，摸索，寻找规律的时候。家长教给孩子的，是对这个充满变化的世界，如何观察，如何描述，有什么样的规则。

可以用文字，用数学，用音乐，用绘画，用各种手段，来描述，来展示这个世界，这个自然的美。

当我们不由自主发出： 数学真美啊 的时候， 是我们感受到了，用数学的方法和语言，描述出并再现了这个世界的美和规律。

生活中不缺少美，而是发现美的眼睛。生活中不缺少数学，缺少的是发现数学的眼睛。

亲爱的你，有了发现数学的眼睛么？ 能感受到数学的美么？