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无论是数学教学还是数学研究工作，其目的之一就是解决数学有关问题，而且这也是推动数学进步的动力之一。 我们所要考虑或碰到的数学问题一般都有这三部分组成： 问题产生所给出的信息（已知条件、已知表达式等）； 解决问题当中所需要的有关运算的信息（这些运算从一个或多个表达式推导出一个或多个新的表达式）； 所解决问题的信息（以某种目标表达式进行表达）。 就拿下面这个问题为例子： 一个新的数学问题出现，意味着我们还没有直接的解决办法，这是对问题解决者的智力挑战，对于解答者构成认知上的挑战这样一种局面。这就造成解题者的水平与客观需要的矛盾，所以问题从某个层次来讲就是一个矛盾。 因此在我们实际课堂教学过程中，设置教学问题必须注意到以下三个方面： 一、了解学生基础，问题要可接受性 学生在解决我们给出的数学问题时，必须要具有解决它的知识基础和能力基础。 二、问题设置要有一定的障碍性 我们所设置的教学问题，不能让学生直接就可以解答，必须通过多层次思考或尝试，才能解决的问题。 三、问题设置要有一定研究价值、探究性 让学生在发现问题、解决问题的过程中，感受知识的运用，数学思想方法的参透，对数学知识进一步发掘、探索和研究，感受数学与生活之间的关系，寻找出解决问题的新途径，最终提高数学综合能力。 |
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