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初中数学知识范围内，几何类题型占了一定比例，如几何类计算、证明、图形变化等等，都是每年中考非常喜欢考的题型。今天我们就来讲讲关于几何图形类计算。 考点： 角的计算；翻折变换（折叠问题）． 分析：根据四边形ABCD是矩形，得出∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，再根据∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，得出∠EBD+∠DBF=45°，从而求出答案． 点评：此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的，再进行计算，是一道基础题． 图形类计算是中考数学里面常见一种题型，一般都会涉及到以下几个方面： 一、证明线段（角）之间的数量关系 如果要证明的线段（角）是在某一四边形中，可以考虑直接利用特殊四边形的性质，通过量的转换、等量代换进行求证。 如果所要证明的线段（角）在某一三角形中，可以构造特殊三角形（等腰、直角三角形）或利用三角形全等等的性质进行计算。 求线段长度、比值时一般多涉及三角形全等和相似的相关证明和性质的运用，要计算线段比、面积比时，可考虑从下列两方面思考： 1、直接利用特殊图形的性质先求出对应线段、面积的值，再求比值； 2、通过寻找相似三角形，利用三角形相似的性质求相应的比值. 二、证明线段的位置关系 在初中数学知识范围内，线段之间关系通常为平行或垂直。若平行，则常通过以下方法进行证解： 1、平行线判定的定理； 2、平行四边形对边平行； 3、三角形中位线性质等. 若垂直，则常通过以下方法进行证解: 1、证明两线段所在直线夹角为90°； 2、两线段是特殊四边形的边或对角线，如矩形的邻边、两线段是菱形的对角线； 3、利用勾股定理的逆定理； 4、利用等腰三角形三线合一的性质等方式证明。 考点： 翻折变换（折叠问题） 分析：先判断出四边形CFHE是平行四边形，再根据翻折的性质可得CF=FH，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明，判断出①正确； 根据菱形的对角线平分一组对角线可得∠BCH=∠ECH，然后求出只有∠DCE=30°时EC平分∠DCH，判断出②错误； 点H与点A重合时，设BF=x，表示出AF=FC=8﹣x，利用勾股定理列出方程求解得到BF的最小值，点G与点D重合时，CF=CD，求出BF=4，然后写出BF的取值范围，判断出③正确； 过点F作FM⊥AD于M，求出ME，再利用勾股定理列式求解得到EF，判断出④正确． 点评：本题考查了翻折变换的性质，菱形的判定与性质，勾股定理的应用，难点在于③判断出BF最小和最大时的两种情况． |
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