2015中考分类相交线平行线平移解析

2015中考分类相交线平行线平移解析

一、选择题

1.（2015·广东）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是

A.75°             B.55°             C.40°             D.35°

【答案】C.

【解析】两直线平行，同位角相等，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，所以，

75°＝∠2＋∠3，所以，∠3＝40°，选C。

2.（2015·湖北滨州）如图，直线AC∥BD， AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（   ）

A.互余         B.相等         C.互补        D.不等

 

 

 

 

 

 

 

 

3. （2015·呼和浩特） 如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为

A. 70°           

B. 100°     

C. 110°          

D. 120°

 

 

 

4. （2015·四川泸州）如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C=40°，则∠D的度数为

   A. 90°           B. 100°         C. 110°        　D. 120°

 

 

 

 

 

 

考点：平行线的性质．.

分析：先利用平行线的性质易得∠ABC=40°，因为CB平分∠ABD，所以∠ABD=80°，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论．

解答：解：∵AB∥CD，∠C=40°，

∴∠ABC=40°，

∵CB平分∠ABD，

∴∠ABD=80°，

∴∠D=100°，

故选B．

点评：本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，利用两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．

5. （2015·四川资阳）如图2，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为

A．30°         B．35°                C．40°                D．45°

 

 

 

 

 

6. （2015·云南曲靖） 如图，直线a∥b，直线分别与，相交，∠1=50°，则∠2的度数为（      ）

A. 150°          B. 130°           C. 100°           D. 50°

 

 

 

 

 

7. （2015·浙江丽水）如图，在方格纸中，线段，，，的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有【    】

A. 3种            B. 6种            C. 8种            D. 12种

【答案】B．

【分析】由图示，根据勾股定理可得：.

∵，

∴根据三角形构成条件，只有三条线段首尾相接能组成三角形.

如答图所示，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，能组成三角形的不同平移方法有6种.

故选B．

10、（2015·重庆A卷）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB,CD相交于点G，H。若1=135°，则2的度数为（     ）

A.  65°           B. 55°             C.  45°        D.  35° 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11．（2015·重庆A卷）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（     ）

         

     ①                ②                    ③

   A. 21     B.  24     C.  27         D.   30

12. （2015·重庆B卷）下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的 个数是

3n-1

A．32              B．29              C．28                  D．26

 

 

二．填空题

1. （2015·贵州安顺）如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．

 

2.（2015·湖南衡阳）如图，已知直线∥，∠1＝120°，则∠2的度数是60°．

 

 

 

 

 

 

3.（2015·湖南株洲）如图，∥，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是　　　　　　。

 

 

 

 

 

 

【试题分析】

本题考点为：平行线的性质，邻补角的关系，三角形的内角和。

答案为：65°

4. （2015·江苏扬州） 如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边

    与直角三角形的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2－∠1=________

 

 

5. （2015·江苏苏州） 如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为    °．

【难度】★

【考点分析】考查平行求角度。简单角度运算是常考考点，难度很小。

【解析】∠2=180°-∠1=55°

 

 

 

 

 

 

6. （2015·山东威海）

 

 

【答案】55°

【解析】由a∥b，得∠3＋∠2＝∠1，所以∠3＝110°－55°＝55°．

【备考指导】本题考查平行线的性质，属于几何初步知识．识别∠2与∠CDF是内错角，进而根据两直线平行，同旁内角互补、内错角相等发现它们之间的数量关系是解题关键．

7. （2015·深圳） 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有        个太阳。

【答案】21

【解析】第一行的规律是1，2，3，4，…，故第五个数是5；

第二行的规律是1，2，4，8，…，故第五个数是16；故第五个图中共有21个太阳。

8. （2015·四川成都） 如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90o，则∠1=_____________度.

【答案】 45o

【解析】：本题考查了三线八角，因为△ABC为等腰直角三角形，所以

∠BAC=45o，又m∥n，∠1=∠BAC=45o

 

 

 

9. （2015·浙江杭州） 如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α度，则∠GFB为_________________________度(用关于α的代数式表示)

【答案】.

【考点】平角定义；平行的性质.

【分析】∵度，∴度.

∵CD平分∠ECB，∴度.

∵FG∥CD，∴度.

 

 

 

 

 

 

10. （2015·益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成　1　的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有　5n+1　根小棒．

 

考点：	规律型：图形的变化类．
分析：	由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．
解答：	解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒， 第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒， 第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒， … ∴第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒． 故答案为：5n+1．
点评：	此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．

 

 

 

 

 

三．解答题

 

1.（2015·安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是网格线的交点)．

(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；

(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A₂C₂，并以它为一边作一个格点△A₂B₂C₃，使A₂B₂＝C₃B₂．

 

 

 

 

 

2. （2015·湖南益阳） 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，，求的度数.

 

 

 

 

解：∵AB∥CD，

∴，.

∵，

∴，

∴，

∴．

3. （2015·益阳）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．

 

考点：	平行线的性质．
分析：	由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．
解答：	解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°， ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABD=2∠ABC=130°， ∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°， ∴∠2=∠BDC=50°．
点评：	本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．