高考数学知识点：两直线的位置关系

一、两条直线的位置关系

典型例题1：

典型例题2：

二、两条直线的交点

设两条直线的方程是l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，两条直线的交点坐标就是方程组的解，若方程组有唯一解，则两条直线相交，此解就是交点坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；反之，亦成立．

典型例题3：

三、几种距离

4、在判断两条直线的位置关系时，首先应分析直线的斜率是否存在，两条直线都有斜率时，可根据斜率的关系作出判断，无斜率时，要单独考虑．

5、在使用点到直线的距离公式或两平行线间的距离公式时，直线方程必须先化为Ax＋By＋C＝0的形式，否则会出错．

典型例题4：

四、对称问题主要包括中心对称和轴对称

②直线关于直线的对称可转化为点关于直线的对称问题来解决．

典型例题5：

典型例题6：

1、点到直线的距离问题可直接代入距离公式去求．注意直线方程为一般式．

2、点到与坐标轴垂直的直线的距离，可用距离公式求解．也可用如下方法去求解：

(1)点P(x0，y0)到与y轴垂直的直线y＝a的距离d＝|y0－a|.

(2)点P(x0，y0)到与x轴垂直的直线x＝b的距离d＝|x0－b|.

3、充分掌握两直线平行与垂直的条件是解决本题的关键，对于斜率都存在且不重合的两条直线l1和l2，l1∥l2?k1＝k2，l1⊥l2?k1·k2＝－1.若有一条直线的斜率不存在，那么另一条直线的斜率是多少一定要特别注意．

4、(1)若直线l1和l2有斜截式方程l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则直线l1⊥l2的充要条件是k1·k2＝－1.

(2)设l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.则l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0.

【作者：吴国平】