分享

四年级奥数:周期问题

 雁南飞香 2016-02-25

点击标题下「小学奥数网」可快速关注


专题简析:

     
      在日常生活中,有一些现象按照一定的规律不断重复出现,例如,人的生肖、每周的七天等等。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。

        解答周期问题的关键是找规律,找出周期。确定周期后,用总量除以周期,如果正好有整数个周期,结果为周期里的最后一个;如果比整数个周期多n个,那么为下个周期里的第n个;如果不是从第一个开始循环,可以从总量里减掉不是特球的个数后,再继续算。

例1:

     你能找出下面每组图形的排列规律吗?根据发现的规律,算出每组第20个图形分别是什么。

  (1)□△□△□△□△……

  (2)□△△□△△□△△……  

分析与解答:

       第(1)题排列规律是“□△”两个图形重复出现,20÷2=10,即“□△”重复出现10次,所以第20个图形是△。第(2)题的排列规律是 “□△△”三个图形重复出现,20÷3=6…2,即“□△△”重复出现6次后又出现了两个图形“□△”,所以第20个图形是△。

练 习 一

  (1)□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么?

  (2)盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字?

  (3)公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列,第63只灯泡是什么颜色?第112只呢?

例2:

     有一列数,按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。

  (1)第129个数是多少?(2)这129个数相加的和是多少? 

分析与解答:

(1)从排列可以看出,这组数是按“5、6、4、2”一个循环依次重复出现进行排列,那么一个循环就是4个数,则129÷4=32…1,可知有32个“5、6、4、2”还剩一个。所以第129个数是5。(2)每组四个数之和是5+6+4+2=17,所以,这129个数相加的和是 17×32+5=549。

练 习 二

  1,有一列数:1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,7…

  (1)第58个数是多少?(2)这58个数的和是多少?


    本站是提供个人知识管理的网络存储空间,所有内容均由用户发布,不代表本站观点。请注意甄别内容中的联系方式、诱导购买等信息,谨防诈骗。如发现有害或侵权内容,请点击一键举报。
    转藏 分享 献花(0

    0条评论

    发表

    请遵守用户 评论公约

    类似文章 更多