导数问题精炼

导数部分是一块比较难的知识点，首先，涉及的知识比较多，例如：二次函数的图像与性质，含参二次不等式的分类讨论，二次函数根的分布，指对幂函数的图像与性质，三角函数的图像与性质，以及导数的概念，求导公式等；其次，以上知识点倒是也不是特别难，关键在于分类讨论。接下来，百城旗帜老师带大家一起来看看。

1，求函数在（过）某一点的切线方程

注：“在”与“过”，一个字的差异，导致结果的不同哦，大家注意。

2，已知函数在某点取极值，求参数的值。

注：求出参数的值之后，别忘了检验哦！其实也不是真的检验，答案要的是你要有检验的思想了。

3，求函数在某区间上的单调区间或极值或最值

注：从此题开始，要带参数了，一定注意分类讨论要做到不重不漏，建议可以利用图像讨论哈。

4，已知函数在某区间单调，求参数的范围

注：导数大于0，原函数单调递增。原函数单调递增，导数大于等于0.

5，已知函数在某区间上的最值，求参数的值或范围。

注：此题与第3种情况类似，需要分类讨论，找到最值之后，令其等于已知的值，求参数的范围，很多同学会在这里乱了阵脚，不知道该求啥了。

6，已知不等式恒成立（或能成立），求参数的范围

注：此问题是要转化为求最值的哦，但是要分清楚应该是最大值还是最小值哈

7，其他问题。

注：导数就是用来求单调区间的，有了单调性，那么就会有最值和极值，所以遇到一些自己没有见过的问题，要想办法往这几方面转化，实在转化不来，那先求函数的单调性吧，这样没准会有点步骤分的。

例题

分析

1、此类问题提倡按以下三个步骤进行解决：

第一步：令导数等于0，得到两个根；

第二步：画两图或列表；

第三步：由图表可知；

其中不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题，

2、常见处理方法有三种：

第一种：分离变量求最值-----用分离变量时要特别注意是否需分类讨论（>0,=0,<>）

第二种：变更主元（即关于某字母的一次函数）-----（已知谁的范围就把谁作为主元）；

答案