 粘贴 一. 填空: 1. 2.
4 ÷ ( 3 2) = , (4) 的算术根是 , 3 2 (填 >, 或 < ) " 2 , 3. 比大小:2 3 4 2 12 ÷( - 1 4 8) . 5. 当 x 时, 二次根式 1 有意义. x +1 6. 当 a 时, ( a 1) 2 = 1 a 7. 如 果 一 个 多 边 形 的 内 角 和 等 于 它 的 外 角 和 的 3 倍 , 那 么 这 个 多 边 形 的 边 数 .它的对角线有 条. 是 8. 已 知 ABC ∽ A′B ′C ′ 它 们 的 对 应 边 上 的 高 的 比 是 2 : 3 , 则 他 们 的 面 积 只 比 . 是 9. 已知 ( k + 1) x 2 + ( k + 1) x + k 1 是关于 x 的完全平方式,则 k 的值是 10. ( x x 2 ) 2 ( x x 2 ) 2 = 0 ,则 x x 2 = . . 11. 已知 ABC 中, DE//BC,EF//AB 如图(1), 若 BF:CF=3:2,则 DE:BC= 12. 已知 ABC 中,点 D 为 BC 中点,点 E 在 AC 上,AD,BE 交于点 F, 图(2) 则 AF:DF= AE:CE=1:3 如 13. 已知:RT ABC 中, ∠ACB = 90 0 CD ⊥ AB 于点 D,若 AD = 6, BD = 2 如图(3) 则 AC= CD= . 14. 已知:如图(4)AD 是 ABC 的角平分线,DE//AC,若 AB=12, AC=8,则 DE= 15. 矩形 ABCD 中,E 位 BC 中点 AB=6cm,BC=8cm 则 D 到 AE 的距离是 16.在实数 π 4 , 3 , ,0.101001000 , ( 5 1) 2 , ( 8 1) 0 中,是有理数的是 17. 2 3+2 + 4 32 = 18. 菱形 ABCD 中,AC=6cm, ∠ABC = 60 0 ,则 BD= 19. 已知: ABC 中,点 D 在 AC 上,当 ∠ABD = ADB , AD AC = 时, 如图(5), ABC ∽ 二. 计算: 20. 1 1 ( 0.25 - 24 ) ( 0.5 - 1 ) 2 3 21. 3+2 32 ( 3 + 2)(1 3 ) 22. ( x 2) 2 + 4 = 2 x 2 2 23. 2 x + 5mx + 2 m = 0 三. 解答题: 24. 已知:AD 是 ABC 的角平分线,E 在 AC 上, 且 CD 2 = CE CA , 2 求证: AD = AB AE 25. 已知:线段 AB 的长是 5cm, c 射线 CD ⊥ AB 于点 C, AC=1cm,点 P 由点 C 开始在射 线 CD 上由 C 向 D 运动.记 PC= x cm, 把直角尺的直角顶点放在射线 CD 上,使两条直角 边分别经过点 A,B 测量 PC 的长度,问当 x = 时, ∠APB 为直角,并证明你的结论. 26. △ABC 中, ∠C = 90 0 ,AC=2,BC=4,如图, AD ⊥ AB , DF ⊥ BC 于点 F, 交 AB 于 点 E,设 AD=x, (1)用 x 表示四边形 ACFE 的面积 (2)是否存在一个实数 x 使四边形 ACFE 的面积等于△ADE 的面积,存在,则求出 x, 否则说明道理. 【试题答案】 试题答案】 一. 填空. 1. ±3;4 4. 4 6 7. 八,20 11. 2. 4 2 3 5. x > 1 8. 4:9 3. < 6. a ≤ 1 9. 5 3 10. -1 3 5 14. 4.8 17. 4 6 3 2 3 24 15. 13cm 13 12. 13. AC = 4 3,CD = 2 3 16. ( 8 1 ) 0 18. 6 3cm 19. ∠ABD=∠C, ADAC = AB 2 二. 20. 1 4 2 3 4 3 21. 6 3 3 22. x 1 = 2 ,x 2 = 4 23. x 1 = 三. 24. 证明:Q CD 2 = CECA 1 m,x 2 = 2 m 2 ∴ CD CA = CE CD 又∵∠ACD=∠DCE ∴△CAD∽△CDE ∴∠ADC=∠CED 又∵∠BDA+∠ADC=180° ∠AED+∠DEC=180° ∴∠ADB=∠AED ∵AD 平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∴△BAD∽△DAE AD AB = AE AD ∴ AD 2 = ABAE ∴ 25. 当 x = 2cm 时,∠APB=90° 证明:∵PC=x=2 AB = 5,AC = 1, ∴ BC = 4 PC 2 1 AC 1 ∴ = = , = BC 4 2 PC 2 PC AC ∴ = BC PC 又∵CD⊥AB ∴∠ACP=∠PCB=90° ∴△ACP∽△PCB ∴∠APC=∠PBC ∵在△PCB 中,∠PCB=90° ∴∠CPB+∠CBP=90° ∴∠CPB+∠APC=90° 即∠APB=90° 证毕 26. 解:∵DF⊥BC ∴∠EFB=90° ∵∠C=90° ∴∠C=∠DFB ∴EF‖AC ∴∠CAB=∠AED 又∵AD⊥AB ∴∠DAB=90° ∴∠DAB=∠C ∴△DAE∽△BCA DA AE = BC CA x AE 即: = 4 2 1 ∴ AE = x 2 ∴ ∵∠C=90° ∴ AB = AC 2 + CB 2 = 2 2 + 4 2 = 2 5 ∴ BE = AB AE = 2 5 ∴0 ≤ x ≤ 4 5 ∵AC‖EF ∴△ACB∽△EFB 1 x≥0 2 ∴ AB AC BC = = EB EF BF 即: 2 5 2 4 = = 1 EF BF 2 5 x 2 5 x,BF = 4 10 ∴ CF = BC BF = 4 4 ∴ EF = 2 ∴ CF = 5 x 5 5 x 5 5 x 5 ∴ S 梯形ACFE = ∴ S 四边形ACFE 1 (AC + EF)CF 2 1 5 5 1 2 5 = 2 + 2 x x = x2 + x (0 < x < 4 5 ) 2 10 5 20 5 (2)设存在 x 使 S 四边形ACFE = S ADE 1 1 1 1 AEAD = × x × x = x 2 2 2 2 4 1 2 5 1 ∴ x2 + x = x2 20 5 4 Q S ADE = 整理: 6x 8 5x = 0 2 x 1 = 0(舍),x 2 = 4 5 3 答:(1) S 四边形ACFE = (2)存在 x,且 x = 1 2 2 5 x + x (0 < x < 4 5) 20 5 4 5 使四边形 ACFE 与△ADE 面积相等. 3 1本文由wangjinbin2001贡献 doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 初二数学下(人教版 期末模拟试题 初二数学下 人教版)期末模拟试题 人教版 一. 填空: 1. 2. 81 的平方根是 4 ÷ ( 3 2) = , (4) 的算术根是 , 3 2 (填 >, 或 < ) " 2 , 3. 比大小:2 3 4 2 12 ÷( - 1 4 8) . 5. 当 x 时, 二次根式 1 有意义. x +1 6. 当 a 时, ( a 1) 2 = 1 a 7. 如 果 一 个 多 边 形 的 内 角 和 等 于 它 的 外 角 和 的 3 倍 , 那 么 这 个 多 边 形 的 边 数 .它的对角线有 条. 是 8. 已 知 ABC ∽ A′B ′C ′ 它 们 的 对 应 边 上 的 高 的 比 是 2 : 3 , 则 他 们 的 面 积 只 比 . 是 9. 已知 ( k + 1) x 2 + ( k + 1) x + k 1 是关于 x 的完全平方式,则 k 的值是 10. ( x x 2 ) 2 ( x x 2 ) 2 = 0 ,则 x x 2 = . . 11. 已知 ABC 中, DE//BC,EF//AB 如图(1), 若 BF:CF=3:2,则 DE:BC= 12. 已知 ABC 中,点 D 为 BC 中点,点 E 在 AC 上,AD,BE 交于点 F, 图(2) 则 AF:DF= AE:CE=1:3 如 13. 已知:RT ABC 中, ∠ACB = 90 0 CD ⊥ AB 于点 D,若 AD = 6, BD = 2 如图(3) 则 AC= CD= . 14. 已知:如图(4)AD 是 ABC 的角平分线,DE//AC,若 AB=12, AC=8,则 DE= 15. 矩形 ABCD 中,E 位 BC 中点 AB=6cm,BC=8cm 则 D 到 AE 的距离是 16.在实数 π 4 , 3 , ,0.101001000 , ( 5 1) 2 , ( 8 1) 0 中,是有理数的是 17. 2 3+2 + 4 32 = 18. 菱形 ABCD 中,AC=6cm, ∠ABC = 60 0 ,则 BD= 19. 已知: ABC 中,点 D 在 AC 上,当 ∠ABD = ADB , AD AC = 时, 如图(5), ABC ∽ 二. 计算: 20. 1 1 ( 0.25 - 24 ) ( 0.5 - 1 ) 2 3 21. 3+2 32 ( 3 + 2)(1 3 ) 22. ( x 2) 2 + 4 = 2 x 2 2 23. 2 x + 5mx + 2 m = 0 三. 解答题: 24. 已知:AD 是 ABC 的角平分线,E 在 AC 上, 且 CD 2 = CE CA , 2 求证: AD = AB AE 25. 已知:线段 AB 的长是 5cm, c 射线 CD ⊥ AB 于点 C, AC=1cm,点 P 由点 C 开始在射 线 CD 上由 C 向 D 运动.记 PC= x cm, 把直角尺的直角顶点放在射线 CD 上,使两条直角 边分别经过点 A,B 测量 PC 的长度,问当 x = 时, ∠APB 为直角,并证明你的结论. 26. △ABC 中, ∠C = 90 0 ,AC=2,BC=4,如图, AD ⊥ AB , DF ⊥ BC 于点 F, 交 AB 于 点 E,设 AD=x, (1)用 x 表示四边形 ACFE 的面积 (2)是否存在一个实数 x 使四边形 ACFE 的面积等于△ADE 的面积,存在,则求出 x, 否则说明道理. 【试题答案】 试题答案】 一. 填空. 1. ±3;4 4. 4 6 7. 八,20 11. 2. 4 2 3 5. x > 1 8. 4:9 3. < 6. a ≤ 1 9. 5 3 10. -1 3 5 14. 4.8 17. 4 6 3 2 3 24 15. 13cm 13 12. 13. AC = 4 3,CD = 2 3 16. ( 8 1 ) 0 18. 6 3cm 19. ∠ABD=∠C, ADAC = AB 2 二. 20. 1 4 2 3 4 3 21. 6 3 3 22. x 1 = 2 ,x 2 = 4 23. x 1 = 三. 24. 证明:Q CD 2 = CECA 1 m,x 2 = 2 m 2 ∴ CD CA = CE CD 又∵∠ACD=∠DCE ∴△CAD∽△CDE ∴∠ADC=∠CED 又∵∠BDA+∠ADC=180° ∠AED+∠DEC=180° ∴∠ADB=∠AED ∵AD 平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∴△BAD∽△DAE AD AB = AE AD ∴ AD 2 = ABAE ∴ 25. 当 x = 2cm 时,∠APB=90° 证明:∵PC=x=2 AB = 5,AC = 1, ∴ BC = 4 PC 2 1 AC 1 ∴ = = , = BC 4 2 PC 2 PC AC ∴ = BC PC 又∵CD⊥AB ∴∠ACP=∠PCB=90° ∴△ACP∽△PCB ∴∠APC=∠PBC ∵在△PCB 中,∠PCB=90° ∴∠CPB+∠CBP=90° ∴∠CPB+∠APC=90° 即∠APB=90° 证毕 26. 解:∵DF⊥BC ∴∠EFB=90° ∵∠C=90° ∴∠C=∠DFB ∴EF‖AC ∴∠CAB=∠AED 又∵AD⊥AB ∴∠DAB=90° ∴∠DAB=∠C ∴△DAE∽△BCA DA AE = BC CA x AE 即: = 4 2 1 ∴ AE = x 2 ∴ ∵∠C=90° ∴ AB = AC 2 + CB 2 = 2 2 + 4 2 = 2 5 ∴ BE = AB AE = 2 5 ∴0 ≤ x ≤ 4 5 ∵AC‖EF ∴△ACB∽△EFB 1 x≥0 2 ∴ AB AC BC = = EB EF BF 即: 2 5 2 4 = = 1 EF BF 2 5 x 2 5 x,BF = 4 10 ∴ CF = BC BF = 4 4 ∴ EF = 2 ∴ CF = 5 x 5 5 x 5 5 x 5 ∴ S 梯形ACFE = ∴ S 四边形ACFE 1 (AC + EF)CF 2 1 5 5 1 2 5 = 2 + 2 x x = x2 + x (0 < x < 4 5 ) 2 10 5 20 5 (2)设存在 x 使 S 四边形ACFE = S ADE 1 1 1 1 AEAD = × x × x = x 2 2 2 2 4 1 2 5 1 ∴ x2 + x = x2 20 5 4 Q S ADE = 整理: 6x 8 5x = 0 2 x 1 = 0(舍),x 2 = 4 5 3 答:(1) S 四边形ACFE = (2)存在 x,且 x = 1 2 2 5 x + x (0 < x < 4 5) 20 5 4 5 使四边形 ACFE 与△ADE 面积相等. 3 1 |
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