第五单元 数学广角——鸽巢问题
第三课时 教学设计:杨建竹
课 题:练习课
教学内容:教材71页练习十三的5、6题,及相关的练习题。
教学目标:
1、知识与技能:进一步熟知“鸽巢原理”的含义,会用“鸽巢原理”熟练解决简单的实际问题。
2、过程与方法:继续经历探究“鸽巢原理”的学习过程,体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法,渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观:通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的奥妙。
教学重点:应用“鸽巢原理”解决实际问题。引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。
教学难点:理解“鸽巢原理”,找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。教学准备:课件。
教学过程:
一、复习导入
二、指导练习
(一)基础练习题
1、填一填:
(1)水东小学六年级有30名学生是二月份(按28天计算)出生的,六年级至少有( )名学生的生日是在二月份的同一天。
(2)有3个同学一起练习投篮,如果他们一共投进16个球,那么一定有1个同学至少投进了( )个球。
(3)把6只鸡放进5个鸡笼,至少有( )只鸡要放进同1个鸡笼里。
(4)某班有个小书架,40个同学可以任意借阅,小书架上至少要有( )本书,才可以保证至少有1个同学能借到2本或2本以上的书。
学生独立思考解答,集体交流纠正。
2、解决问题。
(1)(易错题)六(1)班有50名同学,至少有多少名同学是同一个月出生的?
(2)书籍里混装着3本故事书和5本科技书,要保证一次一定能拿出2本科技书。一次至少要拿出多少本书?
(3)把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里,可以保证至少有1个铅笔盒里的铅笔不少于6支?
(二)拓展延伸题
1、把27个球最多放在几个盒子里,可以保证至少有1个盒子里有7个球? 教师引导学生分析:盒子数看作抽屉数,如果要使其中1个抽屉里至少有7个球,那么球的个数至少要比抽屉数的(7-1)倍多1个,而(27-1)÷(7-1)=4...2,因此最多放进4个盒子里,可以保证至少有1个盒子里有7个球。教师引导学生解答。
2、一个袋子里装有红、黄、蓝袜子各5只,一次至少取出多少只可以保证每种颜色至少有1只?
教师引导学生分析:假设先取5只,全是红的,不符合题意,要继续去;假设再取5只,5只有全是黄的,这时再取一只一定是蓝色的,这样取5×2+1=11(只)可以保证每种颜色至少有1只。 教师引导学生规范解答:
3、六(2)班的同学参加一次数学考试,满分为100分,全班最低分是75。已知每人得分都是整数,并且班上至少有3人的得分相同。六(2)班至少有多少名同学?
教师引导学生分析:因为最高分是100分,最低分是75分,所以学生可能得到的不同分数有100-745+1=26(种)。教师引导学生规范解答:
三、巩固练习:
完成教材第71页练习十三的5、6题。(学生独立思考解答问题,集体交流、纠正。)
四、课堂总结:
通过今天的学习,你有什么收获?
教学反思:
不同颜色球的个数,很容易给学生造成干扰,因此教学时,教师要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。
小韩楼小学