写出10个不同的自然数,使得它们中的每个是这10个数和的一个约数,并说明写出的10个自然数符合题设条件的理由. 考点:约数与倍数. 分析:从满足已知条件的最简单的3个自然数1,2,3,依次增加一个数.讨论有k个自然数时的情况. 解答:解:3个自然数1,2,3.它们中的每一个都是这3个数的一个约数. 若已有k(k≥3)个自然数a 1,a2,…,ak. 它们中的每一个也是这(k+1)个自然数和的一个约数.
按照这个想法,可得1,2,3扩展到下列10个自然数1,2,3,6,12,24,48,96,192,384.
点评:本题考查了约数的应用,根据最简单的1,2,3开始往后拓展.只需按要求任意写出10个自然数符合条件就行. |
|