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第十四章三角形 （教学目标及重难点） 本章教学目标 1.知道三角形的有关概念以及三角形的分类，初步体会分类思想；掌握“三角形的任意两边之和大于第三边”的性质；会画三角形的高线、中线和角平分线，通过画图了解三角形的三条中线、三条角平分线、三条高（所在直线）的交点情况. 2.通过对三角形的内角和的探究，经历操作、归纳、猜测和说理证实的过程，感知数学探索和科学发现的方法；掌握三角形内角和的性质，了解直观经验与理性思考的联系和区别. 3.通过图形的运动、叠合，理解全等形的概念；掌握全等三角形的概念和性质. 4.通过画图、归纳，了解确定一个三角形所需要的条件，掌握全等三角形的判定方法. 5.经历实验、归纳、证实等腰三角形的性质的过程和推导等腰三角形判定方法的过程，感受直观、实验及演绎推理的意义；掌握等腰三角形、等边三角形的性质与判定. 6.在参与知识形成和运用所学知识解决问题的活动中，增强推理意识，丰富几何语言，体会几何演绎思想和逻辑推理方法，了解逻辑推理的叙述方式和表达要求.
（下面的课时教学目标及重难点是根据一些优秀教案收集整理的，每个班级的学情不一样，各位老师在具体设计时应作调整。故仅供参考）
14.1 三角形的有关概念（1） 教学目标 1.知道三角形的概念和三角形的边、顶点、角；理解三角形三边关系；理解三角形的高线、中线与角平分线，并能在具体的三角形中画出它们. 2. 在探索三角形三边关系的过程中,经历“实验——猜想——归纳——验证”的过程,体会由特殊到一般的思维策略. 3. 通过画图等活动，培养动手能力，提高知识技能，使思维变得更灵活. 教学重点 三角形的三边关系；三角形的高线、中线与角平分线等概念，并在具体的三角形中画出它们. 教学难点 画三角形的高、中线、角平分线及它们的符号表达式.
14.1 三角形的有关概念（2） 教学目标 1.会按三角形内角的大小或边的特征分类，能够按不同分类进行识别并知道它们之间的关系. 2. 知道三角形三条中线、三条角平分线、三条高所在直线分别相交于一点. 3. 渗透集合与分类讨论的思想；培养观察，比较，分析，综合，抽象概括能力. 4. 积极参与数学活动，进一步体验数学问题的探索性和数学结论的确定性，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心. 教学重点 理解三角形按角分类或按边分类. 教学难点 知道三角形三条中线三条角平分线三条高所在直线分别相交于一点.
14.2 三角形的内角和（1） 教学目标 1.掌握三角形内角和性质；初步理解运用方程思想解决简单几何问题. 2. 在探索三角形内角和性质的过程中，经历“实验——猜想——归纳——验证”的过程，体会由特殊到一般的思维策略. 3. 在学习活动中进一步增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验. 教学重点 三角形内角和性质及其应用. 教学难点 三角形内角和性质证明中辅助线的添置.
14.2 三角形的内角和（2） 教学目标 1.理解三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和. 2. 会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进行有关计算. 3. 联系三角形外角与内角的定义，三角形内角和性质，经历探索三角形的外角的两条性质和三角形的外角和. 4. 感受逻辑推理的思想方法. 教学重点 三角形外角性质及外角和的探索. 教学难点 运用逻辑推理的思想方法解决数学问题.
14.2 三角形的内角和（3） 教学目标 1.进一步掌握三角形内角和与外角性质，并能运用其解决问题；对应用内角和与外角性质证明角相等有初步的认识. 2. 通过对不同问题的思考，培养根据条件逐步推理的逻辑思维能力. 3. 通过数学问题的解决，能根据事物的不同特性客观地看待事物. 教学重点 三角形内角和与外角性质的运用. 教学难点 根据条件逐步推理的逻辑思维能力.
14.3全等三角形的概念与性质（1） 教学目标 1.了解全等三角形的概念和性质，能够正确找出全等三角形中的对应元素. 2. 通过对图形运动的直观感受，能正确认识全等三角形的对应关系；培养图形运动的想象能力. 3. 通过对生活图案的观察，认识到数学的生活性，并激发学习数学的积极性. 教学重点 全等三角形的概念和性质. 教学难点 从图形运动的角度理解全等三角形的对应关系.
14.3全等三角形的概念与性质（2） 教学目标 1. 掌握画三角形的方法，并通过画三角形理解确定三角形形状和大小所需要的条件. 2. 培养根据已知条件正确画图的能力. 3. 通过画图、观察、交流在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论，培养合作的精神，形成有效的学习策略. 教学重点 画三角形的方法. 教学难点 通过画三角形理解确定三角形形状和大小所需要的条件.
14.4 全等三角形的判定（1） 教学目标 1．通过经历两个三角形全等条件的探索过程，发现“边角边”的判定方法. 2. 经历观察、推理、实验、交流等数学活动过程，体会探索问题的一般方法，并能运用三角形全等的判定方法1解决简单的问题. 3. 在合作交流讨论中体验数学说理的严密性，并初步领悟分类讨论的数学思想，激发学习兴趣，增强主动、愉快的学习情感. 教学重点 全等三角形的判定方法1及基本应用. 教学难点 根据适当的三个条件画三角形与根据三个条件判定三角形强调间的关系及强调隐含条件的挖掘.
14.4 全等三角形的判定（2） 教学目标 1．掌握全等三角形判定方法2和判定方法3；初步学会它们的基本运用. 2.体会说理过程，初步了解依据判定方法判定三角形全等的说理步骤. 3. 在探索三角形全等的过程中, 通过观察、分析基本图形，挖掘隐含条件，感受、体验探究的方法. 教学重点 全等三角形判定方法2和判定方法3及运用. 教学难点 公共边、公共角的应用及说理的表述.
14.4 全等三角形的判定（3） 教学目标 1．掌握全等三角形判定方法4，初步学会它们的基本运用. 2.体会说理过程，初步了解依据判定方法判定三角形全等的说理步骤. 3. 在探索三角形全等的过程中, 通过观察、分析基本图形，挖掘隐含条件，感受、体验探究的方法. 教学重点 全等三角形判定方法2和判定方法3及运用. 教学难点 公共边、公共角的应用及说理的表述.
13.4 全等三角形的判定（4） 教学目标 1．利用三角形全等说明两条线段相等、两个角相等，解决有关具体问题. 2. 经历观察、推理、交流等数学活动过程，学会运用全等三角形的判定方法解决问题，自主进行探索、尝试解决情境中的数学问题. 3. 通过对问题的分析及实际问题的解答，进一步提高逻辑思维能力，激发学习兴趣，培养用数学的意识. 教学重点 运用全等三角形的判定方法解决问题. 教学难点 能解决有综合要求的题目.
13.4 全等三角形的判定（5） 教学目标 1．全等三角形判定的综合运用． 2. 经历观察、推理、交流等数学活动过程，学会运用全等三角形的判定方法综合解决问题. 3. 通过对问题的分析及解答，提高逻辑思维能力. 教学重点 运用全等三角形的判定方法解决问题. 教学难点 全等三角形判定方法的合理运用.
13.4 全等三角形的判定（6） 教学目标 1．全等三角形判定的综合运用． 2. 经历观察、推理、交流等数学活动过程，学会运用全等三角形的判定方法综合解决问题. 3. 通过对问题的分析及解答，提高逻辑思维能力.. 教学重点 全等三角形判定的综合运用. 教学难点 全等三角形判定方法的合理运用.
14.5 等腰三角形的性质 教学目标 1．归纳、掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决有关的简单问题． 2. 经历观察、实验、操作探索发现等腰三角形的性质等活动；尝试采用演绎推理方法对等腰三角形的性质进行证实. 3. 通过对问题的分析及实际问题的解决，进一步提高说理和逻辑思维的能力，逐步培养用数学的意识. 教学重点 等腰三角形“等边对等角”、“等腰三线合一”特征的发现与探索. 教学难点 通过操作、观察、归纳得出等腰三角形的性质，并能合理地运用.
14.6 等腰三角形的判定（1） 教学目标 1．掌握等腰三角形的判定方法，能运用等腰三角形的判定方法解决有关数学问题. 2. 尝试用演绎推理的方法证实等腰三角形的判定方法；经历对等腰三角形的判定方法的形式化说理过程. 3. 在运用等腰三角形的判定方法解决问题中，获得探究学习和数学应用的体验，增强学习兴趣. 教学重点 等腰三角形判定方法及其应用. 教学难点 通过等腰三角形性质的逆向思考引出等腰三角形的判定方法.
14.6 等腰三角形的判定（2） 教学目标 1．能运用等腰三角形的判定方法解决有关数学问题. 2. 经历巩固等腰三角形的判定方法的过程，感受思考解决问题方法和策略的过程． 3. 在创设的情境中和运用等腰三角形的判定方法解决问题中，获得探究学习和数学应用的体验，提高对数学价值观的认识. 教学重点 能运用等腰三角形的判定方法解决有关数学问题. 教学难点 巩固等腰三角形的判定方法，思考解决问题的方法和策略．
14.7 等边三角形 教学目标 1．掌握等边三角形的性质和判定方法,并能运用等边三角形的性质和判定方法解决有关数学问题． 通过讨论，发现和归纳等边三角形的判定方法，并用演绎推理的方法进行证实． 通过对等边三角形有关知识的学习，获得探究学习和数学应用的体验，初步领悟数学分类讨论思想,提高分析问题的能力.. 教学重点 对等边三角形性质和判定方法的学习及其应用. 教学难点 分类讨论学习等边三角形的判定方法．
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