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四年级奥数:经典习题及答案

 雁南飞香 2016-06-22

经典习题


1.巧算公式:

20102011×20112010-20102010×20112011


2.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?


3.用绳子测游泳的水深,绳子两折时,多余60厘米;绳子三折时,还差40厘米。求绳长和游泳池的水深。


4.有红、黄、蓝、绿四种颜色的小珠子放在同一个口袋里,每种颜色的珠子都足够多。一次至少要取几颗珠子,才能保证其中一定有两颗颜色相同?


5. 301次列车通过450米的大桥用了23秒,经过站在铁路边的扳道工人用了8秒。列车的速度和长度各是多少?

 


答案与解析


1. 

原式=20102011×(20112011-1)-20102010×20112011

=20102011×20112011-20102010×20112011-20102011

=20112011-20102011

=10000


2.  甲船顺水速度:22+4=26(千米/小时),乙船顺水速度:18+4=22(千米/小时),乙船先行路程:22×2=44(千米),甲船追上乙船时间:44÷(26-22)=11(小时)。

答:甲船11小时可以追上乙船。


3.水深240厘米,绳子长600厘米 绳子两折时,绳子多余的长度是60*2=120厘米,绳子三折时,绳子不够的长度是3*40=120(厘米)。所以,游泳池水深;(120+120)\(3-2)=240(厘米),绳长:(240+60)*2=600(厘米)


4.每种珠子拿1个,拿了4个都是不同颜色的,如果再拿一个,一定有2个颜色相同,所以要5颗。


5.

列车的速度:450÷(23-8)=30米/秒

列车的长度:30×23-450=240米





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