单 勇｜犯罪热点成因：基于空间相关性的解释

单  勇：同济大学法学院副教授，法学博士

随着城市更新的深入，城市如同磁场吸引了大量的犯罪。研究者借助地理信息系统（GIS），对犯罪在城市空间的聚集性进行制图验证，使犯罪热点区域在地图中赫然显现。相对于高危人群防控模式，这种针对少数热点路段及网格的防控策略更具有效率性和可行性。热点不能只知其形，而不知其因。犯罪热点成因分析致力于拨开犯罪聚集的迷雾、揭示犯罪空间的分布规律、度量城市空间的犯罪吸引力，是“加快创新立体化社会治安防控体系”亟待研究的课题。对此，笔者基于空间相关性的视角，量化犯罪热点与各种空间因素的相关关系，尝试从经验到量化、从定量到定性、从相关到因果解释犯罪热点成因之惑。

 

一、空间相关性探因思路的提出

 

鉴于犯罪热点的鲜明空间属性，热点探因应更多关注空间因素对犯罪发生、分布的影响，尽管热点的形成及分布不单由空间因素促成，但社会关系中的事件是通过空间形成的，受空间的限制，也受空间的调解。所谓犯罪的空间相关性，既指犯罪与各种空间因素的相关关系，也指犯罪与犯罪在空间上的相关关系。相关性分析通过寻找犯罪与哪些空间因素的联系概率较大，在概率测算中把握变量间的关系，将热点成因构筑于一个个具体的空间相关关系之上，从经验到量化、从模糊到精确、从定量到定性、从相关到因果，揭示热点成因。

在检视既有探因思路的基础上，测量空间相关性时需注意以下两点：

第一，犯罪热点不过是犯罪密度的高值区域，量化空间相关性可选择犯罪密度为测量对象，从把握空间因素对犯罪密度的影响入手。空间相关性的测量可转换为测量犯罪密度值与各种空间因素数值的相关系数。

第二，围绕犯罪密度开展探因实证分析，离不开犯罪制图和回归分析的整合运用。犯罪制图是利用地理信息系统对违法犯罪和其他相关警务问题进行空间分析的过程；基于犯罪地图，以回归分析筛选空间变量，建立空间回归模型，可解释犯罪密度与各类变量的线性、非线性关系，把握各种空间因素对犯罪密度的影响。

 

二、空间相关性分析模型的创建及解读

 

（一）空间相关性分析前提的验证

犯罪热点的空间相关性探因离不开犯罪稳定聚集于特定空间这一前提。如果犯罪没有聚集分布，而呈现均匀分布或随机分布；如果在空间因素没有较大改变的情况下，犯罪热点却发生明显转移。那么，犯罪热点与空间因素的相关性微乎其微，几无相关性探因之必要。

对此，一方面，以盗窃犯罪为例，选取Ｚ省四个研究区进行犯罪聚集性验证。通过ArcGIS10.0软件进行犯罪制图，发现各研究区的犯罪聚集性显著，犯罪与犯罪之间均存在空间自相关。另一方面，犯罪转移通常被认为是地点防控的阿喀琉斯之踵。如果热点迅速从一个地点转移到另一个地点，在热点区域投入防控资源就鲜有意义。因此，有必要针对盗窃热点进行稳定性实验。实验显示，在S区四年中、L区十年中，热点稳定性较为显著。犯罪聚集与热点稳定的验证为空间相关性分析模型的创建奠定了基础。

（二）空间相关性分析模型的创建

本文以反映热点的犯罪密度为因变量、以各种空间因素为自变量创建空间相关性分析模型。回归分析以S区为研究区，选取10类空间因素（标志性建筑、道路加权长度、停车场、金融网点、政府机关、公交车站、商业网点、居住用地、教育用地、绿地）作为回归分析的自变量。通过回归分析及共线性检验得出虚拟变量、商业点密度、公交车站密度的三次、居住用地百分比的二次、医疗用地百分比与盗窃犯罪密度存在相关性，该回归方程的拟合优度（R方）为0.637。也就是说，这五个空间自变量能在63.7%的程度上解释犯罪密度的变化情况。

由于当空间自相关性和空间异质性一并出现，需以空间回归模型对前述一般回归进行修正。以GeoDa软件对之前回归分析筛选出的自变量进行空间自相关检验，发现应采用空间滞后模型进行模型构建。在空间滞后建模中，可用广义矩估计方法进行实验，利用GeoDa软件计算各网格的空间滞后项，以Eviews软件对模型进行广义矩估计，获得如下结果：

y=0.3926Wy+139.0893d+0.0446x6+0.0002x53-0.0081x52+0.0981x5+0.0123x72-1.1480x7+1.1295x10+18.6733。因变量Y为犯罪密度；在自变量中，W是空间权重矩阵，y为周边网格犯罪密度矩阵，Wy为滞后项系周边网格犯罪密度的均值。该空间滞后模型构成量化五种空间自变量影响盗窃犯罪密度变化的解释依据。

（三）空间相关性分析模型的解读

上述空间滞后模型不仅考虑到空间因素对犯罪的直接影响，还测出犯罪自相关对犯罪与空间因素相关性的间接影响。直接影响是各种空间因素对犯罪密度的作用或改变；间接影响是在直接影响基础上叠加了相邻网格之间犯罪密度的空间回荡，是犯罪自相关对犯罪与空间因素相关性的再次作用。上述空间回归方程反映了两种空间相关性的叠加效应。借助间接影响，最终的变化来量大于直接效应带来的变化量，这种现象称为犯罪的空间溢出效应。犯罪的空间溢出效应可用直接影响和间接影响的函数图像呈现出来。蓝色表示仅考虑直接影响的函数图像，绿色表示在直接影响基础上再考虑间接影响的函数图像；Y轴为盗窃密度，X轴为空间因素的密度或比例。两条函数图像之间的区域系犯罪的空间溢出部分。

根据上述空间滞后模型，可得出两个结论：

结论一，基于空间滞后模型，提出相邻网格之间犯罪密度的空间回荡机制。空间回荡阐释了相邻网格之间犯罪与犯罪的空间相关性发生原理，为“犯罪防控效益的空间扩散效应”的证立提供了理论依据。基于空间回荡，针对稳定热点的地点防控不仅不会发生犯罪转移，还将导致热点周边区域的犯罪密度降低。

结论二，基于空间滞后模型，犯罪密度与空间因素的相关性受犯罪空间自相关的显著影响。

第一，标志性建筑所在网格的犯罪密度明显高于其他网格。在仅考虑直接影响时，在一个网格内建造一个标志性建筑将导致盗窃密度增加139.0893（个/km2）；考虑空间回荡的反馈，该影响被放大到228.9854（个/km2），该数值构成了标志性建筑对盗窃犯罪吸引力的量化表达。

第二，商业网点密度、医疗用地比例与犯罪密度呈明显的线性相关和正相关，间接影响远高于直接影响。假设其他变量为均值且不考虑标志性建筑，直接影响下犯罪密度与商业点密度的函数关系为：y=0.0466x-5.3569；间接影响下函数关系为：y=0.0767x-13.1591。直接影响下犯罪密度与医疗用地比例的关系为：y=1.1295x+9.0577；间接影响下关系为：y=1.8595x+2.8580。

第三，公交站点密度与盗窃密度之间是三次函数关系，假设其他变量为均值且不考虑标志性建筑，直接影响下两者函数关系为：y=0.0002x3-0.0081x2+0.0981x+6.3201；间接影响下函数关系为：y=0.0004x3-0.0134x2+0.1614x+6.0648。在特定临界值范围内公交站点的密度变化对盗窃犯罪的影响几乎不存在，超过该临界值时公交站点对盗窃犯罪的影响强度激增且间接影响开始大大高于直接影响。

第四，居住用地比例与盗窃密度是二次函数关系，假设其他变量为均值且不考虑标志性建筑，直接影响下两者函数关系为：y=0.0123x2-1.1480x+33.4829；间接影响下函数关系为：y=0.0203x2-1.8900x+50.7835。当居住用地比例数值小于、大于、包含于特定阈值区间时，两者的关系分别是负相关、正相关、没有显著关联。上述空间因素影响犯罪密度的临界值、阈值区间等关键指标被计算出来。

 

三、空间相关性分析对犯罪原因研究的理论提升

 

以空间相关性解释热点成因遵循了“从相关到因果”的分析思路。该思路为犯罪原因研究带来如下方法论上的改变：

首先，空间相关性分析以地图表达犯罪空间关联，以犯罪数据可视化分析探究热点成因，这种基于地图的数据可视化分析是一种新颖的探因工具。

其次，相关性分析依赖回归模型的建立及解读，这种基于数学模型的量化分析为犯罪原因的定性研究奠定了基础。有别于模糊化的原因研讨，相关性分析强调从定量到定性的探因模式，在数学模型基础上量化犯罪相关关系，将犯罪的定性研究引向深入。

最后，相关性分析为量化罪因结构的内部关系提供了推进思路。相关性分析通过精确计算犯罪与罪因结构中基础性罪因、直接性罪因等不同层次影响因素的概率，计算各种因素影响犯罪发生的权重，判断各因素在影响犯罪发生中的原因力大小或原因等级高低。

总之，“从相关到因果”意味着从相关性角度探究犯罪的因果关系。在相关性分析框架下，研究者运用基于概率论的数理统计方法从众多因素中筛选出与犯罪存在较大概率的相关因素、排除无关因素，并精准把握特定变量影响犯罪发生的数量关系。相关性分析为停滞于理论思辨、经验归纳、案例枚举层面的犯罪原因研讨摸索出一条量化研究之路。从空间相关性推而广之，犯罪原因分析亦可构筑于犯罪与空间、人口、社会等因素的具体相关关系之上。

 

四、空间相关性分析对立体化防控的应用改进

 

第一，针对稳定热点的立体化防控布局优化。当前，在“最大限度将警力摆上街面”策略倍受重视的形势下，犯罪空间分布对警力等防控资源调配的影响愈发凸显。借助地图，犯罪聚集分布于少数微观路段、网格等区位被精准测算。稳定热点的检验进一步修正了这种地点转向。在偶发热点、新增热点、间歇热点、消失热点、稳定热点中，只有稳定热点才是立体化防控的重中之重和城市综合治理的关键部位。

第二，以犯罪地图为数据化防控决策参考。如同在战争中各级指挥员必备军事地图一样，犯罪防控活动的决策和实施也离不开犯罪地图。为实现犯罪地图的决策参考功能，不仅需要将犯罪大数据对接犯罪地图，丰富犯罪地图的信息量；还需将犯罪地图向各级党委政法委及政府部门实时传递；更需将犯罪地图的应用向防控基层和一线延伸。

第三，基于空间相关性的犯罪风险测量。基于制图的空间相关性分析不仅能够识别热点路段、网格；能够在犯罪与各种空间因素的相关性中筛选出对犯罪有较大影响的因素，评估犯罪风险；还能够通过大数据技术提供的各种算法进行风险预警。数据之中蕴含着社会发展的规律，建立在相关关系分析法基础上的预测是大数据的核心。

第四，依据犯罪临界值改善城市空间的防卫性。犯罪临界值意味着在一定生态阈值范围内某些空间因素、人类活动对犯罪的影响不明显或影响较小，而超过一定阈值这些因素对犯罪的影响激增。犯罪临界点或临界阈值是城市空间所具有的自我修复、抑制犯罪能力的限度。为提升城市空间的自我修复能力，应将热点空间周边的建筑、绿化、灯光、道路、门禁、窗户、监控、围栏等对接物联网，实现“智慧安保”；还要尝试集成运用城市设计、基于地点管理者的社会参与、针对稳定热点的地点警务等举措改善城市空间的可防卫性。