第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第2试试题

第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛

 

四年级

     

第

2

试试题

 

              2016

年

4

月

10

日

      

上午

9

：

00

至

11

：

00 

一、填空题（每题

5

分，共

60

分）

。

 

1

、

2016

2013

2015

2012

2015

2013

2014

2016

           . 

2

、

60

的不同约数（

1

除外）的个数是

           . 

3

、今年丹丹

4

岁，丹丹的爸爸

28

岁，

a

年后爸爸年龄是丹丹年龄的

3

倍，则

a

的值是

          . 

4

、已知

a

比

c

大

2

，则三位自然数

abc

与

cba

的差是

            . 

5

、正方形

A

的边长的

10

，

若正方形

B

,

C

的边长都是自然数，

且

B

,

C

的面积和等于

A

的面积，

则

 

B

和

C

的边长的和是

           . 

6

、已知

9

个数的平均数是

9

，如果把其中一个数改为

9

后，这

9

个数的平均数变为

8

，那么这个被

 

改动的数原来是

            . 

7

、在下面的格点图中，水平相邻和竖直相邻的两个格点的距离都是

1

，

 

则图中阴影部分的面积是

            . 

8

、两个数的和是

363

，用较大的数除以较小的数，得商

16

余

6

，

则这两

 

个数中较大的是

            . 

9

、如图，

阴影部分是一个边长为

6

厘米的正方形，

在它的四周有四个

长方形，

若四个长方形的周长的和是

92

厘米，

则四个长方形的面积的

和是

           

平方厘米

. 

10

、有一根长

240

厘米的木棒，先从左端开始每隔

7

厘米划一条线，再从右端开始每隔

6

厘米划一

 

条线，并且从划线处截断木棒，则在所截得的小木棒中，长度

3

厘米的木棒有

            

根

. 

 

11

、

在下图的

9

个方格中，

每行、

每列及每条对角线上三个数的和都相等，

则

d

c

b

a

y

x

 

             . 

 

 

12

、甲、乙两人分别从

A

、

B

两地同时出发，相向而行，

4

小时可相遇；若两人时速都增加

3

千米，

则出发后

3

小时

30

分可相遇。

A

、

B

两地相距

            

千米

. 

二、解答题（每题

15

分，共

60

分）

。

 

13

、如图，用正方形

a

、

b

、

c

、

d

、

e

拼成一个长

30

厘米，宽

22

厘米的长方形，求正方形

e

的面

 

积

. 

 

 

 

14

、有两块地，平均亩产粮食

675

千克，其中第一块地

5

亩，亩产粮食

705

千克。如果第二块地亩

产粮食

650

千克，第二块地有多少亩？

 

 

15

、

4

个连续的自然数，从小到大一次是

11

的倍数、

7

的倍数、

5

的倍数、

3

的倍数，求这

4

个自然

数的和最小值

. 

 

16

、有

6

个密封的盒子，分别装有红球、白球和黑球，每个盒子里只有一种颜色的球，且球的个数

分别是

15

，

16

，

18

，

19

，

20

，

31

，已知黑球的个数是红球个数的

2

倍，白球只有

1

盒，问：

 

  

（

1

）装有

15

个球的盒子里装的是什么颜色的球？

 

  

（

2

）有多少个盒子装的是黑球？